Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Проектирование спецмашин Часть 4. Стабилизация машин.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

12.95 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 / 4740 41 42 43 44 45 46 47 > Следующая >>>

Механизм управления гидроприводом состоит из двуплечего рычага CDE, соединенного шарнирно с золотником со штоком гидроцилиндра и через шарнирный рычаг OD с ручкой управления АОВ. При смещении точки А (точки управления), например, впра во на величину /г, золотник смещается вправо на величину Х 3, со

единяя левую полость гидроцилиндра с напорной ( Рп), а правую - со сливной ( Ра ) магистралями. Под действием перепада давлений

РН=Р1- Р 2 в полостях гидроцилиндра поршень, преодолевая нагруз

ку, смещается вправо на величину У, при этом (при новых фикси рованных положениях точек А, О и D) рычаг CDE поворачивается против часовой стрелки, золотник возвращается в нейтральное по ложение, а поршень в гидроцилиндре остановится. Таким образом, каждому смещенному положению h соответствует определенное положение поршня, а следовательно, и положение объекта регули рования. В этом и заключается принцип слежения гидропривода, то есть обеспечивается обратная связь. Коэффициент передачи меха низма управления, очевидно, зависит от отношений плеч указан ных рычагов.

5.3.1. Уравнения гидропривода с дроссельным регулированием

При работе привод должен преодолевать те нагрузки, которые действуют на него со стороны объекта управления. Эти нагрузки могут быть самыми разнообразными, при расчетах их принято раз делять на инерционные, позиционные и трение.

Инерционные нагрузки на привод создаются приведенными массами и моментами инерции перемещаемых с ускорением частей регулирующего органа и объекта регулирования. Связь выходного звена (шток гидроцилиндра) с регулирующим органом обладает упругостью. На рис. 5.44 эта связь показана в виде пружины с жесткостью Ссв, работающей на сжатие и растяжение.

Позиционные нагрузки формируются от положения выходного звена привода. Часто эти нагрузки принимаются в виде линейной зависимости усилий от положения выходного звена. На рисунке позиционная нагрузка заменяется действием условной пружины с жесткостью Сн, также работающей на сжатие и растяжение.

Силы трения, нагружающие привод, возникают вследствие трения поверхностей подвижных элементов и могут формировать ся по сложным зависимостям. В предварительных расчетах трение обычно принимается линейной зависимостью от скорости движе ния элемента.

Кроме того, в реальных условиях крепление, например, корпу са гидроцилиндра не может быть абсолютно жестким. На рис. 5.44 упругость опоры гидроцилиндра условно показана пружиной с жесткостью Соп-

Основные уравнения, описывающие динамику гидропривода: уравнение движения поршня гидроцилиндра; уравнение нагрузки на шток гидроцилиндра; уравнение расходно-перепадной характе ристики золотникового распределителя гидропривода; уравнение расходов рабочей жидкости с учетом ее сжимаемости и других факторов; уравнение механизма управления.

• Уравнение движения поршня гидроцилиндра имеет вид:

	m' W +K*-		Ссв (У “ Ут} = Р Л '	(535)
где РН=Р1- Р 2 -		перепад давления в полостях гидроцилиндра,
		вызванный действием нагрузки;
Fn ~ рабочая площадь поршня гидроцилиндра;
тп	-	масса поршня и штока гндроцилиндра;
У и Ут -		координаты, определяющие положение поршня
К	-	гидроцилиндра и массы т ;
		приведенный	коэффициент трения	поршня в

^гидроцилиндре.

Если пренебречь трением поршня в гидроцилиндре ( К	= 0) и
массой тп, то уравнение (5.35) примет вид уравнения статики:
PHF„ - Cc„(y - y m) = 0-	(5-36)

•Уравнение нагрузки на шток гндроцилиндра можно записать

ввиде:

	d r	х + (с “ + с - ) у - = с « у	<537)
	d r	at
где /С	- приведенный коэффициент трения в нагрузке.
• Уравнение расходно-перепадной характеристики золотнико
вого распределителя в общем случае можно записать в виде:
		Q3= K ,X 3- K rP„,	(5.38)
где К	- коэффициент передачи, характеризующий изменение расхо
	да при перемещении золотника от нейтрального положения;

К- крутизна расходно-перепадной характеристики золотника, характеризующая изменение расхода с изменением нагруз ки на гидропривод и смещение золотника от нейтрали;

<2з - расход жидкости через золотник.

Коэффициенты Кх и	Кр определяются значениями частных
производных [13]:
КX= dQ3		КР= dQ3
d*3 .Vj=30			dA,
Pn-PnQ
или графически функциями (рис. 5.45):
Kp =tixtga\		Kx =n2tg$,
где п, и п2 - масштабные коэффициенты.
Расходно-перепадная	характеристика		Q3 = / (Х 3,Рн)	может
быть построена по зависимости
	\ р - р	_	р	(5.39)
Сз = » з Ь 0Кх 3			" >	(5.39)

где |13 = 0,7...0,75 - коэффициент расхода для прямоугольных окон золотника,

Ьок - суммарная ширина окон втулки золотника; р - плотность жидкости.

Как видно, расход Q3 через золотник в целом возрастает с уве личением смещения Х 3 золотника от нейтрали и падает с увеличе нием нагрузки на гидроцилиндр. При достаточно большой нагрузке (Рп - Рсл - Рн) поршень в гидроцилиндре останавливается ( <23 = 0).

• Уравнение расходов или уравнение неразрывности позволяет определить зависимость для скорости движения поршня и влияние при этом сжимаемости жидкости, а также упругости опоры гидро цилиндра. Последнее можно определить, рассмотрев массовые рас-

Рис. 5.45. Графики расходных характеристик

ходы через рабочие полости гидроцилиндра. Например, при сме щении золотника вправо, в левую полость поступает жидкость с массовым расходом:

				P , Q	= ^ P , ( V 1 + V J		.	(5.40)
где	р, -		плотность жидкости в левой полости гидроцилиндра;
	Q - объемный			расход жидкости, втекающей в левую по
v + V			лость гидроцилиндра;
v + V		-	объемы жидкости, заключенной в левой полости гидро-
1	TPl				-			г
			цилиндра и в трубопроводе, соединяющем золотник с
			этой полостью.
	Дифференцируя (5.40), получается:
			р .а = р .-		dr	•+ (v,+ v ) ^ - .		(5.41)
					dr	' 1	щ ' dr
	Влияние сжимаемости жидкости можно учесть, вводя коэффи-
			а	I	dV	1	dp
циент сжимаемости р = -------- или р = — • — ,
				V	dp	Р	dp
где	V -	объем, занимаемый жидкостью при давлении Р;

dV _ градиент изменения (уменьшения) объема при изменении dp (увеличении) давления жидкости.

Величина, обратная коэффициенту сжимаемости, называется модулем объемной упругости (В) жидкости:

(5.42)

РKdt

Унаиболее широко применяемых в гидроприводах жидкостей модуль равен В = (1,5-2)10”3МПа и связан [22] с изменением дав

ления и температуры жидкости.

Если не учитывать деформацию стенок трубопроводов, то из

уравнений (5.41) и (5.42) можно получить:
dV (	V ^ V1L	dp,	(5.43)
Q\-~T+	1 + - 2-	dr	(5.43)
dr	ri J B,	dr
Влияние упругости опоры гидроцилиндра можно определить
из выражения:
dV,=Fud y - F udy u,			(5.44)

где Уц - координата, определяющая смещение гидроцилиндра под нагрузкой.

Используя соотношение для приращений действующих на гид роцилиндр сил Сопс1Уц = FadpHи учитывая (5.43) и (5.44), получается:

a = F u	dr	В,		(5.45)
dr	dr	В,	V,М У	a t
		' I V	V,М У	a t
Аналогично можно определить уравнение расхода жидкости,
вытекающей из правой полости гидроцилиндра:
d y	f u= ip,	к		(5.46)
		1 Н—	—	(5.46)
		- V	V,г 2 у	dr

В предварительных расчетах, учитывая конструкцию гидропри вода и то, что привод большую часть времени в следящем режиме работает в районе среднего положения поршня, можно допустить:

Уф, “ Кр, = ^'тР;		В1=В2= В ;		v .= v 2=v0,
где Vo - половина всего объема гидроцилиндра.
Мгновенные расходы		Qx и	Q2 можно'также заменить одним
значением:
		_ Q\ + Qi		(5.47)
		& = -	2	(5.47)
Отсюда следует			2
Отсюда следует
		u dr	2Е„ dr	(5.48)
		u dr	2Е„ dr	’
В	-	приведенный модуль упругости гидро
где Е =	-	приведенный модуль упругости гидро

2BFц

V С

К0^оп

ц и л и н д р а (С уп руГ О Й ОПОрОЙ). ЕСЛИ Соп « оо , т о Еи =

i +^

• Уравнение механизма управления для относительно неболь ших углов поворота рычага CDE и ручки управления АОВ (рис. 5.44) из очевидных кинематических соотношений можно получить:

			x3 = K hh - K ocy	(5.49)
г е g	_ ОВ	СЕ	коэффициент передачи механизма	управле-
h	АВ	DE	ния по сигналу управления (ft);
		CD
	Кос = --------коэффициент обратной связи.

<<< < Предыдущая 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 / 4740 41 42 43 44 45 46 47 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]