Подставив выражение X2 , полученное из (194) и (195), в соотношение (191), найдем температуру контакта TK , а в выражения (177) и (178) при ξ1 = χ1 – температуру материала частицы TГ и каркаса T2.
Анализ соотношений (186), (194), (195) показывает, что условия термического взаимодействия плазменнонапыляемой частицы с порошковой основой при большой ее пористости отличаются от аналогичных условий для подложки из монолитного материала. Действительно, согласно [44], время кристаллизации частицы толщиной hp на массивной под-
ложке в пренебрежении радиационным выхолаживанием можно записать так:
t0′ |
= |
1 |
|
1 |
+ |
L |
|
|
|
ξ12. |
(196) |
|
|
|
|
|
|
|
2a |
m(1+ m) |
mC (T |
−Т |
) |
|
|
1 |
|
|
|
1 пл |
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогичное выражение для длительности кристаллизации материала частицы в поре размером R имеет вид (186). Отношение первого равенства к (186) описывается выражением
|
τ |
K 0 |
hp 2 |
|
|
|
= |
|
. |
(197) |
|
τK |
|
|
|
R |
|
Тогда при отношении |
hp |
R = 5…10 величина |
τK 0 = |
= (25 −100)τK . Согласно теории термической активации про-
цесса образования прочного сцепления при ГТН, уменьшение времени эффективного термического взаимодействия снижает прочность в контакте. Таким образом, несмотря на возросшее количество активированных атомов порошковой пористой основы в сравнении с монолитным материалом, прочность формирующегося контакта может и не возрастать. В то же время микротвердость переходной зоны со стороны
311
покрытия должна повышаться вследствие проникновения материала частицы в поры основы, сопровождаемого повышенной скоростью охлаждения и кристаллизации.
В ходе предыдущего анализа предполагалось некоторое осреднение свойств материала основы по пористости. Исследование структуры типичных порошковых конструкционных сталей свидетельствует о наличии по крайней мере двух типов пор: крупных (приобретенных) и мелких (наследственных) [28]. Представляет интерес оценка влияния структуры пространства пор на теплофизические и топохимические процессы.
Анализ произведен путем моделирования пространства пор приповерхностной зоны основы прямоугольными областями постоянной суммарной площади (объема) при постоянной толщине напыляемой частицы, т.е. моделировалось теплофизическое взаимодействие частицы с приповерхностной областью подложки. Решение двумерного уравнения теплопроводности (задача Стефана) осуществляли методом конечных разностей с применением методов размытия границ и переменных направлений. В качестве конкретного примера рассмотрен процесс взаимодействия расплавленной никелевой частицы с пористой подложкой из железа. Установлено, что при глубоком залегании поры ее влияние на контактную температуру усредняется. Существенная неравномерность распределения температур наблюдается на глубине залегания поры, сопоставимой с ее размером.
На рис. 111, а представлена расчетная область, эквивалентная периодически повторяющейся поре шириной и высотой 10 мкм вблизи поверхности, на которую напылена частица высотой 10 мкм (вследствие симметричного распределения температур представлены половины расчетных зон). На рис. 111, б приведена область расчета при разбиении поры на две, а на рис. 111, в – на три части (глубина залегания неизменная). Расчеты показали, что кристаллизация частицы
312
а б в
Рис. 111. Конфигурация расчетной зоны: 1 – покрытие; 2 – подложка; 3 – пора
происходит через 10 мкс с момента контакта, нарастание прочности сцепления прекращается через 30 мкс. В соответствии с этим на рис. 112, а кривой 1 представлено распределение контактной температуры через 10 мкс, а кривой 2 – распределение прочности сцепления через 30 мкс. На рис. 112, б (кривая 1) распределение температур соответствует случаю двух пор. Уменьшение размера поры обусловливает снижение перепада температуры вдоль границы контакта от 118 до 38 К, при этом относительная прочность сцепления изменяется от 0,51 до 0,16 (рис. 112, б, кривая 2). Экспоненциальная зависимость прочности сцепления от температуры приводит к снижению средней ее величины от 0,494 до 0,454 в сравнении со случаем одной поры. На рис. 112, в представлено распределение контактных температур (кривая 1) и прочность сцепления (кривая 2) для геометрии (рис. 111, в). Распределения аналогичны геометрии распределения пор, однако уменьшение их размеров понизило перепад температур вдоль границы до 21 К, а перепад прочности сцепления – до 0,09. Средняя прочность сцепления также снижается до значения 0,441.
Таким образом, параметры пространства пор (размеры, морфология) влияют на зависимость прочности сцепления от
313
ELIB.PSTU.RU
в
Рис. 112. Распределение контактных температур и относительной прочности сцепления никелевой частицы с пористой железной подложкой
координаты и в меньшей степени – на среднюю величину прочности сцепления. При этом приобретенная пористость (крупные поры) более существенно воздействует на прочность, в противоположность наследственной пористости (мелкие поры).
Физико-химическое взаимодействие напыленных частиц с порошковой основой. Как показано выше, изменение величины средней пористости П основы неоднозначно влияет на протекание тепловых процессов в зоне контакта: с ростом пористости значение TK повышается, а tK может снижаться.
Последнее обстоятельство объясняется более развитой по-
314
ELIB.PSTU.RU
верхностью пористого тела в сравнении с компактным. Ввиду указанных особенностей и на основе численных оценок
величины tK |
и TK можно представить как линейные функ- |
ции пористости: |
|
|
|
|
|
|
tK (П) = tK0 |
−α1П, |
(198) |
|
|
tK (П) = tK0 |
−α2П, |
(199) |
где t0 , |
Т0 |
– исходные значения t |
K |
и T |
при П = 0; α , |
K |
K |
|
|
K |
1 |
α2 – постоянные коэффициенты (0 ≤ П << 1).
Сучетом выражений (198), (199) величину относительной прочности сцепления N
N0 можно представить как
функцию пористости f (П) [45]:
f (П) =1−exp{−v(tK0 −α1П)
exp (Ta 
TK0 )(1+α2 П
TK0 ) }. (200)
Выражение, |
стоящее |
под |
знаком второй |
экспоненты |
в (200), при условии |
П |
|
1 можно записать в следующем |
виде |
|
|
|
|
|
|
(1+α2 П TK0 )−1 ≈1−α2 П TK0 . |
(201) |
Тогда справедливо приближенное равенство |
|
exp |
|
0 |
2 |
|
0 |
(202) |
Ta |
(TK ) |
|
α2П |
≈1+Taα2 П TK . |
|
|
|
|
|
|
|
Соотношения (201), (202) позволяют получить зависимость кинетики протекания физико-химического взаимодействия материалов; при напылении от величины средней пористости основы
f (П) =1−exp(−B1 )exp(−0,25B22B3 )ϕ(П), |
(203) |
315 |
|
где
B1 = vexp(−Ta 
TK0 )tK0 ;
B2 = v exp(−Ta 
TK0 ) α2 Ta 
(TK0 )2 −α1 ;
B3 = v exp(−Ta 
TK0 ) α1α2 Ta 
(TK0 )2 ;
ϕ(П) = exp B3 (П−0,5B2 )2 .
Уравнение (203) показывает, что поведение функции
ϕ(П) связано с особенностями структуры пористого тела
иопределяется видом функции ϕ(П). В частном случае при
условии П = 0 параметр ϕ(0) = exp(0,25B22B3 ) и (203) пре-
образуется в известное выражение для кинетики протекания топохимической реакции напыляемых материалов, находящихся в компактном состоянии. Таким образом, функция ϕ(П) имеет единственную критическую точку П*, которая
является точкой минимума:
П* = 0,5B2; |
(204) |
ϕ(П* ) =1. |
(205) |
При этом значении пористости функция f (П) |
имеет |
максимум: |
|
f (П* ) = fmax =1−exp(−B1 −0,25B22B3 ). |
(206) |
Используя соотношение (204), легко найти условие существования максимума функции f (П):
316
α1 −α2tK0 Ta (TK0 )2 < 0, |
(207) |
так как П > 0.
Имея в виду, что для характерных условий напыления справедливы оценки величин tK0 = 10–3–106 с, TK0 = = (0,5–1,5)103 К, Ta = (1–5)105 К, нетрудно получить условие существования максимума в критериальной форме:
где безразмерный комплекс Sm = a1 (TK0 )2 
(α2TatK0 ) определя-
ет превалирующее положительное влияние пористости основы на кинетику соединения материалов.
На рис. 113 представлены
зависимости f (П) при усло-
виях 0 < Sm <1 |
(кривая 1), |
Sm >1 (кривая 2), |
Sm ≤ 0 (кри- |
вая 3). Интересно отметить, что критерий Sm становится очень
мал при условии a1 
a2 →Q, так что в пределе имеем:
α |
lim Sm = 0. |
(209) |
α |
→0 |
|
1 |
2 |
|
|
В противном случае справедливо соотношение
α |
lim Sm = ∞. (210) |
α |
→∞ |
1 |
2 |
|
Рис. 113. Зависимость теоретической прочности сцепления напыляемых материалов от пористости П
Физический смысл выражений (209), (210) поясняет рис. 114. Если условия деформации и растекания напыляемой частицы по поверхности подложки таковы, что жидкий материал частицы неглубоко проникает в приповерхностные по-
317
ры основы (рис. 114, а) и, следовательно, Sm ≈ 0, то относи-
тельная прочность сцепления увеличивается с ростом пористости (см. рис. 113, кривая 1). При глубоком затекании материала частицы в пору (рис. 114, б) скорость кристаллизации резко повышается (Sm >1): в этих условиях величина отно-
сительной прочности сцепления убывает с ростом пористости (см. рис. 113, кривая 2).
Рис. 114. Схема взаимодействия частицы с пористой подложкой
Как правило, в реальном порошковом теле присутствуют два типа пор; наличие одних определяется условиями получения частиц порошковой шихты, других – консолидированного тела (прессованием, спеканием, термической обработкой и др.). При этом характерный размер поры первого типа значительно меньше, чем второго. Следовательно, схемы а и б, рис. 114, можно трактовать как иллюстрацию единого процесса взаимодействия частицы с порошковой подложкой в окрестности межчастичной поры. Отсюда понятны противоречивое влияние пор основы на прочность формирующегося контакта и возможность существования экстремальных точек на кривой зависимости прочности сцепления от величины средней пористости.
Необходимо сделать замечание о проблемах повышения прочности сцепления напыленного покрытия с основой. Дело в том, что ни одна из рассмотренных схем не позволяет су-
318
щественно повысить прочность сцепления. В рамках развиваемой теории единственной возможностью значительного повышения прочности сцепления является условие:
Sm 0. |
(211) |
Математически это условие означает α1 α2 |
0, что эк- |
вивалентно утверждению α1 < 0, α2 1. Тогда физический
смысл выражения (211) становится очевиден: для того чтобы пористость подложки способствовала значительному увеличению прочности сцепления с ней напыляемой частицы, необходимо препятствовать глубокому затеканию материала последней в приповерхностные крупные поры основы. Только в этом случае величины tK и TK являются монотонно воз-
растающими функциями П [46].
Для демонстрации возможностей развитой теории рассмотрим следующий пример. Частица Ni размером 5·10–5 м при температуре плавления осаждается на железную порошковую основу. Предположим, что условия деформации и растекания таковы, что застывающая частица имеет эквивалентную толщину 10–5 м. В этом случае, согласно расчетам, α1 =
= 1,23·10–6 с, α2 = 330 К. Так как Ea = 2,17 эВ [47], то Ta =
= 25159 К. Произведя необходимые вычисления, получили следующие значения искомых величин: Sm = 0,051; П* =
= 0,116. Таким образом, теория предсказывает в этом случае максимум прочности сцепления в диапазоне пористости основы, близком к 12 %.
В целях экспериментального обоснования развитых теоретических представлений исследовали влияние величины средней пористости порошковой спеченной железной основы на локальную прочность сцепления плазменнонапыленных никелевых частиц. Образцы для напыления представляли собой цилиндры диаметром 19·10–3 м и высотой не менее 10–2 м, изготовленные из предварительно отожженного в среде тех-
319
нического водорода, размолотого и просеянного на сите 02 (200 мкм) железного порошка марки ПЖ2МЗ с содержанием кислорода не более 0,019 мас. %, определенном на установке МС-10. Двухстороннее прессование образцов проводили в пресс-форме при удельных нагрузках от 200 до 1200 МПа, спекание – в вакууме при температуре 1150 °С в течение 2,5 ч. Пористость образцов в пределах от 4,2 до 30 % вычисляли по известной формуле, используя табличное значение плотности литого железа (7860 кг/м3). Подготовка образца под напыление заключалась в изготовлении шлифа торца, удовлетворяющего требованиям проведения металлографических исследований, с последующим отжигом в среде технического водорода при температуре 650 °С и времени отжига 3 ч для снятия наклепа поверхности и удаления образуемых оксидов (время до напыления подготовленных таким способом образцов не превышало 1–1,5 ч, в течение которого образцы хранились в эксикаторе с силикагелем под вакуумной смазкой). Образцы напылялись никелевым порошком марки ПНЭ-1 фракции 50 на установке плазменного напыления УПУ-ЗД, оснащенной плазмотроном РП-6, в режиме с параметрами: ток дуги 360 А, напряжение 30 В, дистанция 80 ± 5 мм, расход плазмообразующего газа (аргона) 45–50 л/мин. Напыление частиц производили на воздухе и в защитной атмосфере при предварительном подогреве образцов (рис. 115, а). Образцы 4 помещали на электронагреватель 5 вместе с образцом-свидетелем 8, в котором запрессована термопара ХА, подключенная к прибору ПП-63 (7). Напыление осуществляли через съемную маску 3. Экран 2 служил для защиты образцов от нагрева при стабилизации плазменной струи плазмотроном 1. При этом время напыления одного образца составило 15 ± 2 с.
При напылении в защитной среде аргона (рис. 115, б) образец 3 закреплялся в специальном приспособлении для напыления 4, установленном в патроне 7 вращателя. Через
320
