3.3. Кинетика деформации и разрушения

Принципиально различают два кинетических варианта нагружения: нагружение с малыми скоростями и нагружение с большими скоростями. В таблице представлены различные способы нагружения и виды разрушения.

Направление максимальных упругих удлинений и максимальных касательных напряжений, траектории макрохрупкого и вязкого разрушения при разных способах нагружения (без учета изменения напряжения в процессе разрушения)

Вид испытания	Схема нагружения	Напряжения		Вид разрушения
		Нормальные	Касательные	Отрыв	Срез
Растяжение
Сжатие
Срез
Кручение
Изгиб чистый
Изгиб с перерезы- вающей силой
Вдавливание

Для изучения кинетики используют следующие методики:

а) измерение времени от начала приложения нагрузки до разрушения;

б) измерение времени неупругой деформации и разрушения;

в) измерение скоростей и ускорений процесса.

Изменение строения материала под нагрузкой с учетом действия схемы нагружения определяет прочность.

В процессе деформации и разрушения различают четыре кинетических этапа:

- инкубационный или период ускорения, когда проходит этап упругой деформации, отрыв от облаков Котрелла и начинается работа источников Франка-Рида;

- период торможения, на пример в результате наклепа;

- стационарный этап, когда наступает динамическое равновесие, между процессами первых двух этапов;

- этап катастрофического развития разрушения.

Рассматривая прочность кристалла как одновременный отрыв всех межатомных связей в результате действия нормальных напряжений или как одновременный сдвиг при действии касательных напряжений, можно показать, что вторая схема теоретической прочности обладает меньшим уровнем сопротивления материала приблизительно на один порядок. При действии нормальных напряжений получить схему чистого отрыва у металлов не удается, а, следовательно, как правило, говоря о теоретической прочности, рассматривают сопротивление идеального кристалла касательными напряжениям.

3.4. Сдвиговой механизм потери устойчивости по Френкелю

Рассмотрим два атомных ряда, отстоящих на расстоянии – а друг от друга, с межатомным расстоянием в ряду – b. При одновременном сдвиге одного атомного ряда в новое положение каждый атом этого ряда будет преодолевать потенциальный барьер, величина которого будет меняться, периодически согласуясь с симметрией кристаллической решетки. Следовательно, напряжение необходимое для преодоления потенциального барьера также должно меняться периодически. При синусоидальном законе изменения сопротивления кристаллической решетки, который представлен на рис. 3.4, можно записать:

(3.5)

Сдвиговые напряжения запишутся в виде:

(3.6)

где х – смещение, b – межатомное расстояние, А – коэффициент, имеющий смысл амплитудного значения напряжения.

Закон Гука для малых перемещений – х выглядит следующим образом:

(3.7)

где G – модуль сдвига, γ – относительный сдвиг, то есть отношение величины смещения атомов нижнего ряда относительно верхнего – x к расстоянию между рядами – а.

Считая сдвиг малым, запишем выражение (3.6) в следующем виде:

(3.8)

Приравняв выражения (3.7) и (3.8), определим коэффициент А:

(3.9)

Рис. 3.4. Сопротивление сдвигу в идеальном кристалле

Учитывая (3.9) запишем выражение (3.6) в окончательном виде:

(3.10)

Итак, получено выражение для сопротивления решетки в случае, когда происходит одновременное смещение всех атомов одного ряда по отношению к другому.

Максимальное значение выражения (3.10) достигается при , следовательно, можно записать, что:

(3.11)

Для кубических кристаллов b = а, следовательно:

(3.12)

Рассчитав по формуле (3.12) максимальное напряжение сопротивления сдвигу для монокристалла меди получим значение τ_max = 4000 MПа, для нитевидных кристаллов меди – τ = 1000 МПа, для железа это значение – τ_max = 6000 МПа, тогда как для железных «усов» – τ = 3600 МПа.

То есть, для бездислокационных кристаллов теоретические расчеты по порядку величины, совпадают с экспериментальными результатами.