7. Природа деформационного упрочнения

Повышение плотности дислокаций и снижение их подвижности затрудняет статическую пластическую деформацию, то есть приводит к упрочнению.

Первую дислокационную теорию деформационного упрочнения предложил Тейлор в 1934 году. В дальнейшем различные теории базировались на экспериментальных данных электронной микроскопии, полученных в основном при исследовании ГЦК кристаллов и были направлены на объяснение кривых деформации.

Принципиально все теории деформационного упрочнения можно разделить на теории упрочнения полями дальнодействующих напряжений, к которым относится и теория Тейлора, и полями близкодействующих напряжений.

Согласно теории Тейлора хаотичное распределение дислокаций в кристалле по положению и знаку компенсирует их поля напряжений за исключением дислокаций, находящихся в непосредственной близости к движущейся дислокации. В теории Тейлора рассматриваются прямые параллельные дислокации, перемещающиеся на определенное расстояние. Теория Тейлора хорошо описывает параболическую форму деформационной кривой, характерную для поликристаллов (рис.7.1) и монокристаллов, ориентированных к множественному скольжению, когда налицо взаимодействие движущейся дислокации с лесом дислокаций. Однако эта теория не объясняет стадийность деформационной кривой ГЦК монокристаллов.

Согласно теории дальнодействующих напряжений Зегера на стадии легкого скольжения I (рис. 7.2) ГЦК металлов в единичном объеме работает постоянное число источников Франка-Рида, испускающих определенное число дислокационных петель, образующих группы дислокаций со средним линейным размером постоянным для каждого источника. Последнее подтверждается экспериментально. Движущаяся дислокация испытывает торможение от дислокаций, расположенных или в той же или в параллельных системах скольжения, и если не выходит на поверхность, то останавливается. Напряжения обратного знака, создаваемые группой дислокаций, могут захлопнуть источник Франка-Рида. Но на стадии I плоских скоплений не образуется.

Рис. 7.1. Деформационная кривая поликристалла

Рис. 7.2. Деформационная кривая ГЦК монокристалла

На второй стадии происходят остановки дислокаций у барьеров Ломер-Коттрелла, что приводит к образованию плоских дислокационных скоплений. Поле напряжения от скопления n дислокаций действует как поле гигантской дислокации с вектором Бюргерса nb.

Начало третьей стадии по Зегеру соответствует напряжениям, позволяющим винтовым дислокациям переходить в другие плоскости скольжения. Поперечное скольжение расщепленных дислокаций затрудняется необходимостью образования перетяжки в виде участка полной дислокации с ее расщеплением в новой плоскости скольжения. Поперечное скольжение, в общем, уменьшает эффективность деформационного упрочнения, особенно с повышением температуры.

Примером теории упрочнения близкодействующими напряжениями является теория Гилмана. Согласно ей основная причина упрочнения заключается в дислокационных диполях, оставляемых движущейся дислокацией, например, дислокацией со ступенькой (рис. 6.6) или в результате действия других механизмов.

Теория Кульман-Вильедорф описывает первую стадию деформационной кривой, как процесс заполнения кристалла дислокациями с неравномерной плотностью. В конце I стадии этот процесс завершается квазиравномерным распределением дислокаций по объему кристалла и образованием скоплений «сплетений» дислокаций. На II стадии плотность дислокаций, оставаясь квазиравномерной – возрастает, что уменьшает расстояния между скоплениями. Это уменьшает длину источников Франка-Рида и длину свободного пробега дислокаций, что приводит к упрочнению. III стадию, как и Зегера, Кульман-Вильедорф связывают с развитием поперечного скольжения дислокаций, не исключая переползания дислокаций.

Хирш и Мотт считают причиной деформационного упрочнения на второй стадии образование ступенек на дислокациях, образующихся при пересечении движущейся дислокации с неподвижными дислокациями леса. С ростом величины деформации растет количество пересечений и число ступенек, которые ограничивают подвижность дислокации. Кроме того, образуются вакансии и диполи, оставляемые этими ступеньками, которые также препятствуют движению последующих дислокаций в тех же системах скольжения.

Саад предложил еще одну схему упрочнения при пересечении двух дислокаций с образованием третьей, как показано на рис. 7.3. Данная схема дает бóльшую степень упрочнения, чем простое пересечение дислокаций, но требует некоторой подвижности дислокаций леса.

Рис. 7.3. Схема Саада

Несмотря на различие в подходах к объяснению стадий пластической деформации, все теории деформационного упрочнения едины в определении зависимости напряжения течения t от плотности дислокаций ρ

(7.1)

где G – модуль сдвига, b – вектор Бюргерса, α´ ≈ 10^-1 – коэффициент, зависящий от природы металла, структуры, ориентации кристалла и механизмов торможения дислокаций.

Единство теорий подтверждается и положением о том, что сдвиговые напряжения t складываются из атермической t_G и термоактивируемой t_а составляющих

(7.2)

Эффективность деформационного упрочнения определяется рядом внутренних и внешних факторов, таких как тип кристаллической решетки, определяющий число систем легкого скольжения, ориентация кристалла по отношению к действующей силе, учитываемая фактором Шмида, моно- или поликристаллическое состояние материала с определенной плотностью границ зерен, наличие или отсутствие частиц выделений их форма и размеры. Немаловажную роль играет, и величина энергии дефекта упаковки.

Энергия дефекта упаковки определяет степень расщепления дислокаций, а значит и уровень легкости перехода к поперечному скольжению. Из приведенных на рис. 7.4 деформационных кривых видно, что чем больше величина энергии дефекта упаковки, тем раньше начинается стадия интенсивного поперечного скольжения, так как в металлах с высокой энергией дефекта упаковки редко образуются плоские скопления дислокаций благодаря легкости преодоления препятствий, встречающихся в полосе скольжения. Это же способствует и образованию ячеистой дислокационной структуры у металлов с высоким значением энергии дефекта упаковки.

Параметры, на рис. 7.4 применены, чтобы исключить различия в модулях упругости материалов и разницы в температурах плавления.

Так как двойникование предусматривает образование дефектов упаковки, то снижение энергии дефекта упаковки благоприятствует деформации двойникованием, что снижает эффективность деформационного упрочнения.

К числу внешних факторов следует отнести схему напряженного состояния, температуру и скорость деформации.

Применение плоских и объемных схем напряженного состояния способствует быстрому развитию множественного скольжения, укорачивая первую стадию и повышая эффективность второй стадии деформации, усложняя картину дислокационной структуры на третьей стадии.

Рис. 7.4. Деформационные кривые материалов с разной энергией упаковки. а) монокристаллы; б) поликристаллы, γ (МДж/м²)

Изменение схемы нагружения может влиять на текстуру деформации, а также на деформацию двойникованием особенно ГПУ металлов. Так при деформации растяжением монокристалла цинка с базисной плоскостью расположенной вдоль оси приложения нагрузки наблюдается двойникование, а при сжатии – деформация сбросом, в то время как у магния картина обратная. Это можно объяснить различием в параметрах у этих металлов. Влияние температуры на характер деформационного упрочнения следует рассматривать в сравнении с температурой плавления металла.

При температурах до 0,2-0,25 Т_пл (холодная деформация) процессы термического возврата не оказывают существенного влияния и повышение температуры в этом интервале, как правило, несколько снижает величину критического скалывающего напряжения, как показано на рис. 7.5. При этом снижается протяженность первой и второй стадий деформации и увеличивается протяженность третьей стадии при снижении коэффициента деформационного упрочнения на ней, что особенно важно для поликристаллических материалов.

Рис. 7.5. Деформационные кривые монокристаллов никеля

Различия в ходе кривых S – е (рис. 7.6) могут быть вызваны двумя причинами:

- различием субструктур, возникающих при разных температурах;

- зависимостью напряжения течения от температуры при одинаковых субструктурах.

Рис. 7.6. Деформационные кривые поликристаллов

Если действует только вторая причина, то после деформирования материала при Т₂ до точки В и резкого охлаждения до Т₁, деформация будет идти по линии DE, как при температуре Т₁. Влияние только первой причины приведет лишь к изменению наклона деформационной кривой без скачка напряжений (участок ВК).

Действие обоих факторов приведет к скачку до точки С с дальнейшей деформацией по линии CL. Долевое участие каждой из причин можно учесть путем сравнения соответствующих напряжений с исходным.

Для ГЦК металлов действует закономерность, получившая название правила Котрелла-Стокса:

(7.3)

где ΔS = S_c – S_в; S = S_в или S_c.

Данная закономерность действует при мгновенном изменении температуры.

Для ОЦК кристаллов ΔS постоянно вне зависимости от величины деформации.

Пластическая деформация при температурах свыше 0,25 Т_пл протекает в условиях динамического возврата, когда на деформационные эффекты накладываются эффекты возврата, что уменьшает количество точечных и линейных дефектов на 1-2 порядка в результате их частичной аннигиляции, что приводит к образованию устойчивых дислокационных конфигураций.

«Теплая» деформация (0,25-0,5 Т_пл) характеризуется неполным возвратом с преобладанием наклепа, при этом деформационная кривая монокристаллов состоит только из третьей стадии.

При «горячей» деформации (0,5-0,6 Т_пл) вид деформационных кривых моно- и поликристаллов практически идентичны, но их стадийность отличается от стадийности кривых, полученных при «холодном» или «теплом» деформировании, так как характер этой деформации существенно отличается от последних и имеет заметную зависимость от энергии дефекта упаковки.

Для металлов с высокой энергией упаковки (рис. 7.7, кривая 1) послу упругой деформации до точки а начинается стадия горячего наклепа (участок аb), где наклеп превалирует над возвратом. С развитием деформации формируется ячеистая, а затем полигональная дислокационная структура, то есть идет динамическая полигонизация, контролируемая процессом переползания дислокаций, приводящая к полному возврату. Это проявляется в появлении установившейся стадии горячей деформации с практически нулевым коэффициентом упрочнения (участок bк).

Рис. 7.7. Деформационные кривые горячей деформации

Для металлов с низкой энергией дефекта упаковки характерна трехстадийная деформационная кривая (рис. 7.7, кривая 2) с большим коэффициентом упрочнения на участке аb из-за трудности поперечного скольжения расщепленных дислокаций. Это же обстоятельство является причиной затруднения динамической полигонизации, что приводит к образованию объемных дислокационных сплетений, способствующих динамической рекристаллизации и появлению участка разупрочнения bc, переходящего в установившуюся стадию горячей деформации ск. Для поликристаллов в таких условиях возможно развитие межзеренной деформации, доля которой в общей деформации возрастает с уменьшением размера зерна и скорости деформации.

Влияние скорости деформации аналогично влиянию температуры. При статическом нагружении рост скорости деформации действует также, как понижение температуры, что проявляется при любых температурах нагружения. С ростом скорости деформации возрастает вероятность протекания динамической рекристаллизации, которая может наблюдаться даже у металлов с высокой энергией дефекта упаковки.

В теории термически активируемой пластической деформации напряжения необходимые для перемещения дислокаций складываются из атермической t_G и термоактивируемой t_а составляющих.

Составляющая t_G, определяющая преодоление дальнодействующих полей напряжений связана в основном с модулем упругости, составом и структурой материала, а составляющая t_а, характеризующая преодоление близкодействующих полей напряжений зависит от температуры и скорости деформации.

С ростом температуры доля составляющей t_а в общем напряжении возрастает, хотя ее абсолютное значение падает:

(7.4)

где В и β – константы для заданной скорости деформации.

Таким образом, увеличение скорости деформации ограничивает возможности термоактивируемых процессов преодоления дислокациями барьеров, то есть приводит к повышению уровня напряжения течения. Обычно показатель чувствительности к скорости деформирования металлов не превышает 0,1, но иногда может достигать значений 0,2-0,7, что соответствует эффекту сверхпластичности почти при полном отсутствии деформационного упрочнения. Это явление можно наблюдать при температурах свыше 0,5 Т_пл и скоростях деформации 10^-5-10^-1 с^-1 даже у поликристаллов с ультрамелким зерном, когда заметную роль начинает играть межзеренное проскальзывание.

Примеси и легирующие элементы влияют на характер деформационного упрочнения за счет эффектов образования атмосфер на дислокациях, изменения энергии дефектов упаковки, увеличения сил трения движущейся дислокации, упорядочения.

Наличие второй компоненты при легировании, как правило, снижает энергию дефектов упаковки почти на порядок, что заметно влияет на характер деформации на третьей стадии, облегчая двойникование. Кроме того, атомы второй компоненты повышают энергию кристаллической решетки, а упорядочение с образованием ближнего или дальнего порядка дополнительно упрочняет материал, так как необходимо разрушать порядок, образуя границу порядок-беспорядок, а также реализовывать пластическую деформацию в структуре с дальним порядком за счет движения сверхструктурных дислокаций, что аналогично расщеплению.

В общем случае легирование удлиняет первую стадию, повышая коэффициент упрочнения на второй стадии и повышая напряжение перехода к третьей стадии с повышением коэффициента упрочнения на ней. Эти особенности проявляются тем ярче, чем ниже температура испытаний. При этом необходимо учитывать температурный интервал упорядочения и возможность повышения вероятности динамической рекристаллизации. Выделение когерентных и некогерентных частиц упрочняет материал в зависимости от их размера, расстояния между ними и способа их преодоления дислокациями.

Граница зерна, являясь участком повышенной энергии, тем не менее, имеет тенденцию притягивать к себе дислокации, которые хотя и повышают степень искажения кристаллической решетки вблизи границы, но снижение энергии из-за «очистки» зерна от дислокаций превалирует. Остановившаяся дислокация действует своим полем напряжений на приближающиеся дислокации, что формирует группу дислокаций с высокой плотностью, которая своим суммарным полем упругой деформации с одной стороны противодействует работе источников Франка-Рида, с другой стороны, оказывает давление на соседнее зерно, активируя в последнем размножение и движение дислокаций (пластическую деформацию) по эстафетной схеме. Так H-D группа из 50 дислокаций оказывает давление в 50 раз больше, чем одна дислокация. Однако если головные дислокации от двух H-D групп в параллельных системах скольжения объединяются по схеме:

(7.5)

то давление в голове этой дислокации возрастает в 1360 раз.

Перечисленные эффекты характерны для дислокаций, движущихся со скоростями, не превышающими 10 м/с.

При более высоких скоростях движение дислокаций контролируется атермическими механизмами решеточного типа, когда повышение температуры оказывает тормозящее действие на дислокации и движение дислокаций можно рассматривать как надбарьерное и слабо зависящее от величины напряжений.

Лейбфриф объясняет это тем, что движущаяся дислокация рассеивает впереди себя больше фононов чем сзади, что приводит к ее торможению, но этот эффект не велик. Большее торможение оказывает так называемый флаттер-эффект, когда рассеиваемые впереди движущейся дислокации фононы, взаимодействуя с фононами решетки, оказывает тормозящее действие на дислокации.

Согласно механизму Мезона, фононы, несущие энергию и импульс, обладают определенной вязкостью. Дислокация, двигаясь в вязкой среде, испытывает торможение, рассеивая энергию или непосредственно преобразуя энергию акустической волны в тепловую или опосредованно – за счет демпфирования дислокаций. Во всех случаях сопротивление материала пластической деформации (деформационное упрочнение) определяется совокупностью двух факторов: числом подвижных дислокаций и скоростью их перемещения, то есть потоком дислокаций.

Опираясь на данные работ, посвященных исследованиям зависимости прочностных характеристик кристаллов от плотности дислокаций (рис. 3.2), можно предположить два пути повышения прочности:

- получение кристаллов со сверхнизкой плотностью дислокаций ρ < 10⁴см^-2 или бездислокационных кристаллов;

- повышение плотности дислокаций до уровня ρ > 10⁵см^-2.

Первый путь широко используется при изготовлении дисперсно-упрочненных композиционных материалов. Второй легко реализуется пластическим деформированием и широко используется на практике.