4.5. Производительность

Производительность щековых дробилок определяют исходя из предположения, что при отходе подвижной щеки из выходной щели дробилки за один

оборот эксцентрикового вала выпадает некоторый объем V, м³ , материала, заключенный в призме высотой h (рис. 4.2). Тогда при n оборотах вала в минуту производительность дробилки, м³ /ч,

(4.4)

где μ – коэффициент, учитывающий разрыхление материала в объеме призмы и принимаемый в пределах 0,3 – 0,65. В соответствии с рис. 4.2

где F – площадь трапеции; L – длина нижнего основания трапеции, равная длине камеры дробления.

Значения F и h согласно рис. 4,2 определяются по формулам

Подставляя в (4.2) приведенные зависимости, получим в окончательном виде формулу производительности щековых дробилок, м³/ч:

(4.5)

Рассчитанная по данной формуле производительность в большинстве случаев значительно отличается от фактической, так как исходные данные недостаточно полно отражают характер процесса измельчения материала в камере дробления.

Предпринятые различными авторами попытки вывести аналитические формулы с учетом неоправданных допущений только усложнили метод расчета производительности. Таггарт и Тресскот предложили определять производительность, т/ч, по формулам

(4.6)

(4.7)

где L и В – длина и ширина приемного отверстия камеры дробления, м.

Данные формулы могут быть использованы только для весьма ориентировочных расчетов, так как в них не учитываются такие важнейшие конструктивные параметры, как ход подвижной щеки, частота вращения эксцентрикового вала, угол захвата, которые являются определяющими составляющими формул для расчета производительности дробилки.

Б.В. Клушанцев предложил определить производительность щековых дробилок по формуле, в которой по сравнению с формулой (4.5) дополнительно учитываются некоторые параметры, влияющие на производительность, м³/ч:

, (4.8)

где С – коэффициент кинематики, равный для дробилок с простым движением щеки 0,84, со сложным движением щеки 1,0; S_ср – средний (эквивалентный) ход щеки, равный полусумме ходов сжатия вверху S_в и внизу S_н камеры дробления;

;

L – длина приемного отверстия, м; b – ширина выходной щели, м; n – частота вращения вала дробилки, мин^-1; B – ширина приемного отверстия, м; D_ср – средневзвешенный размер кусков в исходном материале; α – угол захвата в градусах.

Для дробилок с приемным отверстием шириной 600 мм и менее размер D_ср принимают равным ширине В приемного отверстия; для дробилок с приемным отверстием 900 мм и более D_ср = (0,3 – 0,4)B.

Предложенная формула для расчета производительности щековых дробилок учитывает важнейшие конструктивные параметры машины, влияющие на производительность.

4.6. Мощность

Для расчета мощности щековых дробилок предложен ряд формул, которые можно разделить на три группы: эмпирические, аналитические и формулы,

выведенные на основе одного из энергетических законов.

К первой группе следует отнести формулы А. Бонвича и Д.И. Беренова, рекомендующие рассчитывать мощность двигателя, кВт, в зависимости от размеров загрузочного отверстия. По А. Бонвичу, мощность для дробилок крупного дробления

; (4.9)

для дробилок среднего дробления

; (4.10)

для дробилок мелкого дробления

, (4.11)

где L и B – длина и ширина приемного отверстия.

Исходя из того, что удельное усилие дробления на поверхность дробящей плиты при дроблении прочных пород с σ_сж = 300 составляет 2,7 МПа, В.А. Олевский данную формулу преобразовал в следующие зависимости, кВт:

для дробилок с простым движение щеки:

(4.12)

для дробилок со сложным движением щеки:

(4.13)

где m – конструктивный коэффициент, равный 0,56 – 0,6; L – длина камеры дробления, м; H – высота неподвижной дробящей плиты; S_н – ход сжатия в нижней зоне, м; r – эксцентриситет вала, м; n – частота вращения эксцентрикового вала, с⁻¹.

В этих формулах мощность является функцией только параметров самой дробилки и поэтому она используется только для ориентировочного определения энергии, расходуемой на дробление. Для окончательного расчета необходимой мощности двигателя рекомендуется полученные значения по данным формулам умножать на коэффициент 1,5, исходя из необходимости преодолевать пиковые нагрузки в момент разгона.

Формула, предложенная Д.И. Берновым, имеет вид

, (4.14)

где С – коэффициент, принимаемый в зависимости от размеров загрузочного отверстия, С = 1/60 при отверстиях меньше 250×400 мм; С = 0,01 при отверстиях, равных 250 × 400 – 900 × 1200 мм, и С = 1/120 при отверстиях меньше 900 × 1200 мм; L и B – длина и ширина загрузочного отверстия, см.

Из-за отсутствия характеристики измельчаемого материала практическое использование формулы ограничивается материалами средней прочности.

К формулам второй группы относится, например, формула В.А. Олевского:

, (4.15)

где P – усилие дробления, Н; S – ход сжатия в месте приложения силы, м; n − частота вращения эксцентрикового вала, c⁻¹.

К третьей группе относятся формулы, выведенные на основе одного из энергетических законов дробления.

Л.Б. Левенсон, основываясь на законе Кирпичева-Кика, вывел формулу расхода энергии:

, (4.16)

где σ_сж – предел прочности дробимого материала при сжатии, Н/м²; L – длина камеры дробления, м; n – частота вращения эксцентрикового вала, c^-1;

D, d – максимальные размеры кусков исходного и дробленного материала, м;

E – модуль упругости, Н/м²; η – механический КПД дробилки.

Впоследствии профессор М.Я. Сапожников ввёл некоторые уточнения и формула приняла вид

(4.17)

где k_пр – коэффициент пропорциональности, учитывающий удельную прочность материала в зависимости от его размеров (принимается по графику на рис. 4.3);k_р – коэффициент, учитывающий использование полной длины камеры дробления; D_ср – средняя крупность куска в исходном материале, принимаемая равной 0,5В; d_ср − средняя крупность кусков готового продукта, м.

_.

Формулы (4.16) и (4.17), в которые в качестве основного параметра входит прочность материала σ_сж, могут отвечать фактическим данным только лишь в некоторых частных случаях.

Рис. 4.3. График коэффициента пропорциональности

Установлено, что конструктивные параметры щековых дробилок, такие как размеры приёмного отверстия и разгрузочной щели, ход щеки, высота камеры дробления и др., необходимые при расчете производительности дробилок, при определении мощности привода лишь усложняют расчетные формулы, не увеличивая их точности. Поэтому представляется более целесообразным из расчетных формул мощности исключить эти параметры и выражать производительность в явном виде.

Экспериментальные и теоретические работы, проведенные во ВНИИСтройдормаше по исследованию щековых дробилок, кВт, рекомендуют использовать формулу

(4.18)

где Е – энергетический показатель – единица затраты энергии, приходящаяся на 1 м материала при его дроблении от максимальной крупности до 1 мм; К – коэффициент масштабного фактора, характеризующий изменение Е_i исходного материала с изменением его крупности; i – степень измельчения – отношение средневзвешенных размеров исходного и дроблённого материала; D_св – средневзвешенный размер исходного материала, мм; П – производительность, м³/ч; γ – насыпная масса материала, т/м³.

Значение Е принимают по специальным таблицам в зависимости от вида горной породы и месторождения. Табличные данные могут помочь произвести только предварительную прикидку величины расхода энергии, и поэтому для реальных расчетов рискованно пользоваться табличными значениями E и σ_сж . Для материалов из разных карьеров одного и того же месторождения E может существенно различаться и при расчёте мощности принимают Е = 8 кВт·ч/т.

Значение средневзвешенного размера исходного материала определяют также и по формуле D_св = 0,4 В. Средневзвешенный размер готового продукта d_св = (0,65 ÷ 0,8)b.

Коэффициент масштабного фактора отражает увеличение предела прочности отдельных кусков материала по мере уменьшения их размеров, так как куски раскалываются, в первую очередь по местам, ослабленным дефектами (трещинами, раковинами и др.), а с уменьшением размеров число таких дефектов на единицу объёма уменьшается. Ниже приведены значения коэффициента К_м масштабного фактора в зависимости от средневзвешенного размера D_св кусков материала, подлежащего дроблению (табл. 4.4).

Таблица 4.4

Значения коэффициента масштабного фактора

Наименование показателя	Значения размеров отверстий
Ширина приёмного отверстия дробилки, мм	160	250	400	600	900	1200	1500
Средневзвешенный размер исходного материала, мм	65	100	160	240	280	370	460
Коэффициент Км масштабного фактора	1,85	1,4	1,2	1,0	0,95	0,85	0,8

Примечание: по данным эксплуатационных организаций при дроблении рядовой горной массы без предварительного отсева мелочи средневзвешенный размер исходного материала составляет 35–45 % максимального размера куска.