5.2.2. Мощность

Мощность по формуле (4.18) составит

где k_м = 1,4; E_i = 8 кВт ч/т; D_св = 0,4 250 = 100 мм;

где d_св = 0,65b = 0,65 40 = 26 мм.

Здесь численные значения параметров, входящих в формулу мощности, приняты на основании приведенных ранее данных.

5.2.3. Усилие дробления

Усилия дробления являются основной исходной величиной для прочностного расчета дробилки.

Для расчета дробилки на прочность требуется, в первую очередь, определить общее усилие, действующее в механизме дробилки при дроблении материала, т.е. равнодействующую силу и точку её приложения. Профессор В.А. Бауман считает, что при дроблении в щековых дробилках куски материала испытывают все виды нагрузок (сжатие, изгиб, растяжение), но основным видом является напряжение растяжения, от которого и происходит разрушение куска материала.

Согласно теории упругости напряжение (МПа) растяжения по сечению куска

,

где P – сила сжатия, Н; F₀ – площадь разрыва, м².

Суммарная нагрузка (Н) на дробящую плиту (если принять условно, что всё дробящее пространство заполнено кусками шарообразной формы):

,

где K – коэффициент, учитывающий разрыхление и одновременность раздавливания в пределах одного оборота вала; F – активная площадь дробящей плиты (без скосов), м².

Дробилки необходимо рассчитывать на максимально допустимый предел прочности дробимого материала при сжатии, т.е. 300 МПа.

Эксперименты показали, что для данных условий K = 0,3, а удельное усилие дробления . Тогда общее усилие дробления , а с учётом рекомендуемого коэффициента запаса прочности, равного 1,5:

Эксперименты показали, что нагрузка на дробящую плиту распределяется практически равномерно, а равнодействующую нагрузку следует принимать приложенной к середине дробящей плиты и направленной перпендикулярно к ней.

Усилие дробления материала на основании изложенного в нашем случае

где

Здесь при определении площади F дробящей плиты не учтено наличие скосов, уменьшающих активную площадь, и поэтому значение усилия дробления получается несколько завышенным.

5.3. Расчеты на прочность

5.3.1. Расчет подвижной щеки

При расчете подвижной щеки ее представляют как балку, с одной стороны закрепленную шарнирно на эксцентриковом валу, с другой опирающуюся на распорную плиту (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Расчетная схема подвижной щеки

Нагрузку на дробящую плиту в данном случае представим как равномерно распределенную.

Рассмотрим поперечные сечения подвижной щеки и рассчитаем их параметры.

Определим значение координаты Y_цт центра тяжести сечения. Для этого необходимо рассчитать площадь сечения F_1-1 и момент инерции J_1-1.

где F_i, J_i , y_i – площадь, момент инерции, координата центра тяжести элемента сечения.

Cечение 1–1 (рис. 5.3)

Рис. 5.3. Схема сечения 1–1 подвижной щеки

Площади элементов сечения:

F₁ = 37,4 5 = 187 см²; F₂= F₄= 4 5 = 20 см²; F₃= 5 3 = 15 см²;

F₅= 37,4 3 = 112,2 cм² ; F_1-1 = 187+20 2+15+112,2=354,2 см².

Моменты инерции элементов сечения 1–1:

Координаты центров тяжести элементов сечения:

y₁ = 2,5см; y₂ = у₃ = у₄ = 7,5 см.

Центр тяжести сечения:

Момент инерции сечения:

Сечение 2–2 (рис. 5.4)

Рис. 5.4. Схема сечения 2–2 и его геометрические параметры

Площади элементов сечения:

Площадь сечения составит

Координаты элементов сечения:

Центр тяжести сечения:

Момент инерции сечения:

Сечение 3–3 (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Схема сечения 3–3 и его геометрические параметры

Площади элементарных сечений:

Центр тяжести сечения:

где y₁ = 2см; y₂ = y₃ = y₄ = 12 см – координаты центра тяжести сечения.

Момент инерции сечения:

Далее необходимо рассчитать напряжения в сечениях, определив предва-рительно соответствующие изгибающие моменты, действующие на них.

Изгибающий момент, Нм, в каждом сечении определяется по формуле

где Т – сжимающее усилие, действующее на распорную плиту;

b_i – плечо действия силы Т, проходящее через центр тяжести сечения;

a_i – расстояние от конца распределенной нагрузки до центра тяжести рассматриваемого сечения (см. рис. 5.2 ) м;

q – интенсивность, Н/м, равномерно распределенной нагрузки на дробящую плиту, значение которой определяется из отношения

где l – длина активной части дробящей плиты (на уровне загрузочного отверстия);

Общую длину щеки l₀ (до оси подвеса) можно при практических расчетах принимать равной (1,15 – 1,16)L.

При расчете длины l дробящей плиты ширина b разгрузочной щели принята минимальной и равной 20 мм, так как при таком значении могут возникать максимальные нагрузки на дробящую плиту (при попадании в камеру дробления металлических предметов).

Определим сжимающее усилие, действующее на распорную плиту. Для этого нужно вычислить опорные реакции подвижной щеки из уравнений моментов относительно опор (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Расчетная схема подвижной щеки

где

Значение сжимающего усилия, действующего на распорную плиту при условии, что угол γ при b = 40 мм и α = 19° находится в пределах 34 – 35°, определяется из отношения T = T₂/cosγ (рис. 5.2).

Имея в виду, что для сечений 1–1, 2–2, 3–3 значения a_i и b_i составляют соответственно a₁ = 0,14 м, а₂ = 0,34 м, а₃ = 0,54 м, b₁ = 0,1 м, b₂ = 0,25 м, b₃ = 0,4м, определим изгибающие моменты в сечениях.

Сечение 1–1

Сечение 2–2

Сечение 3–3

По полученным значениям строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Расчетная схема подвижной щеки и эпюры поперечных сил и изгибающих моментов

Изгибающий момент на участке l–l₁ :

Значения Q поперечных сил для сечений найдем по формуле

Для сечения 1–1

Для сечения 2–2

Для сечения 3–3

Значение поперечной силы на плече l₁ составит

а под опорой В

Определяем напряжения в сечениях.

Сечение 1–1

Напряжение от изгиба:

Напряжение от растягивающей силы Т₁ :

Суммарное значение напряжений составит

Касательное напряжение:

Сечение 2–2

Напряжение от изгиба:

Напряжение от растягивающей силы T₁:

Суммарное значение напряжений:

Касательное напряжение:

Сечение 3–3

Напряжение от изгиба:

Напряжение от растягивающей силы T₁:

Суммарное значение напряжений:

Касательное напряжение:

Наиболее нагруженным оказывается сечение 2− 2. Поэтому расчет запаса

прочности на усталость производится для этого сечения. В качестве материала для щеки принята сталь 35ГЛ, у которой:

предел прочности σ_в = 550 МПа;

предел текучести σ_Т = 350 МПа;

предел выносливости σ = 0,4σ_в МПа;

предел прочности на кручение τ_-1 = 0,22σ_в МПа.

Результаты расчета сведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Значения основных параметров и напряжений в сечениях

Параметры	Сечения
	1–1	2–2	3–3
	13,32	5,48	2,8
Q, kH	463	175,5	108
	34	44	28,4
	13	14	11,4
Т, Н	4,5∙10-5	4,5∙10-5	4,5∙10-5
F, м2	0,0354	0,0326	0,0392
	21	30	17
Окончание таблицы 5.1
Параметры	Сечения
	1–1	2–2	3–3
Y, м	0,0612	0,075	0,1
I,м4	2∙10-4	3∙10-4	6,7∙10-7
Мu, кН	66	117,5	112

Запас прочности определяется по формуле

При пульсирующем цикле σ_m = 0 и σ_max = σ, откуда σ_а = σ_m = σ/2. Аналогично τ_а = τ_m = 0,5τ.

В этих формулах σ_a, σ_m, τ_а, τ_т – амплитуды напряжений, ε_м = 0,83 –масштабный фактор; К_с = 1 – коэффициент концентрации; ψ_σ= 0,25 и ψ_τ = 0,1 – коэффициенты, корректирующие увеличение постоянной составляющей напряжений на усталостную прочность.