10. Удельная теплоемкость сверхпроводящей фазы (Сs).
Сs = Cen + С es + Cф,
где Cen – вклад нормальных электронов, Сеs – вклад сверхпроводящих электронов, Сф – вклад решетки.
Для нормальной фазы
Сn = Cen + Cф.
На рисунке видна ступенька на кривой температурной зависимости теплоемкости в области Тс (кривая 1 – вклад сверхпроводящих электронов Сеs). Из-за разрушения пар Купера при Т ≥Тс основным источником изменения теплоемкости остается решетка (фононы), что показано кривой 2.
11.
Правило Силсби гласит: в массивном
сверхпроводнике первого рода плотность
тока достигает критической величины
тогда, когда на его поверхности магнитное
поле, создаваемое током также достигнет
критического значения Вс. На схеме
(рис.П.2.а) показана ситуация линейного
проводника с током i в
продольном магнитном поле Не
J = 2πrHe
Jc = 2πr(He -2He) = ℓ(Hc-2He).
В другом случае для сверхпроводника в стационарном магнитном поле Не параллельном оси Z (рис.П.2 б)
μ0Js
= rot B =
экранирующие токи Js текут в направлении +у.
П
лотность
тока j на поверхности
связана с внешним полем Ве
соотношением
,
где
и
;
ms, ns
и еs – масса,
плотность и заряд сверхпроводящих
частиц.
12. Полный ток сверхпроводника в общем случае записывается
J = Jn + Js
т.е. представлен как сумма нормальной (Jn) и сверхпроводящей (Js) составляющих. Нормальная составляющая подчиняется уравнениям Максвелла и закону Ома
Jn = σn· Е,
где σn – электропроводность, определяемая нормальными электронами; Е- напряженность электрического поля.
Уравнения Лондонов это дополнительные условия, которым подчиняются сверхпроводящие токи
rot Js
=
=
0
– описывает идеальный диамагнетизм,
Js =
или
Е =
- идеальную проводимость.
13. Из теории Лондонов следует
,
где а – параметр ~ 1, vF – скорость электронов на поверхности Ферми, kв – постоянная Больцмана.
Принимается длина когерентности ξ0 ~ 20 λ(0) ~ 10-4см; а глубина проникновения λL~10-6см, при ns = 4 ·10-28м3.
14. Глубина проникновения Лондона в зависимости от температуры записывается в виде
λL(Т) =
где t =
,
λL(0) =
–
глубина проникновения при 0К.
Лондоновский предел: λ = λL
при ξ<< λL.
15. Плотность магнитного потока изменяется от поверхности, где она имеет величину В(0) вглубь сверхпроводника В(х) и на расстоянии x от поверхности она изменяется, как показано на рис. П.3, и подчиняется уравнению
В(х) = В(0)е
Рис.П.3. Проникновение магнитного потока в сверхпроводник
16. Зависимость индукции от температуры
Вc2 (Т) ~ В(0)
или Вс(Т) ~ В(0) (1-t2);
где В(0) - индукция поля при 0К, t =
17. Фактор размагничивания (n) для идеального сверхпроводника. Для сверхпроводника с учетом его реальной формы и ориентации магнитного поля можно записать
Нi =
,
где Не – внешнее поле, Нi – поле внутри сверхпроводника;
n = 0 в случае поля, направленного вдоль образующей цилиндра;
n =1/2 – в случае поля направленного перпендикулярно образующей цилиндра;
n = 1/3 – в случае сферы;
n =1 в случае диска расположенного перпендикулярно вектору напряженности магнитного поля.