Приложение

1. Сила Лоренца (fl)

Уравнение, определяющее величину силы действующей на проводник с током со стороны поля, записывается в виде

на единицу длины вихря F_L = JФ₀Sinφ единицы СГС

на единицу поверхности F_L = JВSinφ единицы СИ

где J – средняя плотность текущего тока, φ – угол ориентации вектора индукции поля по отношению к направлению тока (при φ = 90⁰, естественно Sinφ =1). Направление F_L определяется правилом правой руки

2. Закон Видемана-Франца

Для классических и квантовых частиц закон записывается в виде

= L· T,

где σ - проводимость материала, Т- абсолютная температура ,

L = - число Лоренца в квантовой теории, [L] = 2,45· 10^-8Вт·Ом ·К^-2,

К- коэффициент теплопроводности в квантовой теории К = ,

где k- коэффициент пропорциональности, ℓ- длина свободного пробега электронов,

.

3. Закон Био и Савара позволяет определить напряженность магнитного поля в центре витка, соленоида:

Н(z,0) = 0,2 ,

где I – транспортный ток [А], а – радиус витка [см],

z – расстояние от центра витка по оси симметрии [см], Н - напряженность [эрс].

Напряженность магнитного поля кругового тока в классической форме

Н₁= или Н= .

Напряженность магнитного поля в центре длинного ℓ соленоида с числом витков N

Н₁= или Н = .

4. Поверхностный импеданс (Z) – это комплексное сопротивление проводника в электромагнитном поле. Его величина записывается.

Z =

Z = R_ +iX_L,

где Е – напряженность электрического поля, R_ - активная составляющая сопротивления на квадрат площади, X_L - реактивная составляющая на квадрат площади.

R_ = ,

где n_n и n_s – плотность нормальных и сверхпроводящих электронов, - частота, λ – глубина проникновения, - время релаксации.

5. Нормальный скин-эффект (). Если на поверхность материала с проводимостью σ действует электромагнитное поле частоты , тогда глубина, на которую оно проникает в объем записывается

 = .

6. Формула Рутгерса показывает величину скачка удельной теплоемкости при n-s переходе

(С_s-C_n)_Тс = Т_сμ_{0 (}в системе СИ)

(С_s-C_n)_Тс = Т_{с (}в системе СГС),

где С- удельная теплоемкость вещества в n и S состояниях.

7. Скрытая теплота N-S перехода (L_n-s) определяется соотношением

L_n-s= V T (S_n-S_s).

Используя значения разности энтропий в системе СИ,

S_n-S_s =

получим L_n-s = -VTμ₀H_{c ,}

где S – энтропия вещества на единицу объема в n и s состояниях, V – объем на единицу массы, Н_с – критическое поле сверхпроводника 1 рода, - производная определяется свойством самого вещества и не зависит от наличия магнитного поля.

8. Критические магнитные поля сверхпроводника 2 рода (æ>> ) и их соотношения.

- первое критическое поле В_с1= ,

- второе критическое поле В_с2= æ В_ст,

-термодинамическое критическое поле вычисляется из функции Гиббса

G_n-G_s= V ·В ,

- третье критическое поле

В_с3 = 1,69 æВ_ст или В_с3 = 1,69 Н_с2.

9. Свободная энергия Гиббса вещества в магнитном поле может быть записана в системе СГС

G_s (H_c) = G_s(0)- V (П.1)

плотность свободной энергии, и ее изменение при N-S переходе из уравнения (П.1) получим

q_s – q_n = ,

где q = - плотность свободной энергии.

Далее дифференцируя уравнение (П.1) получим выражение изменения энтропии. Учитывая, что G_s(H_c)= G_n(0) запишем

S_n(0) – S_s(0) = . (П.2)

Повторное дифференцирование уравнения (П.1) дает выражение формулы Рутгерса (см. пункт 6)