1.3. Экспериментальное исследование растяжения (сжатия)

1.29. По данным испытания на растяжение стандартного цилиндрического образца из малоуглеродистой стали построить диаграмму растяжения « », если начальный диаметр образца , минимальный диаметр образца в месте разрыва , начальная расчетная длина , конечная расчетная длина . Диаграмма растяжения «нагрузка – абсолютное удлинение », полученная на испытательной машине, задана координатами (в миллиметрах) 10 характерных точек, замеренными по диаграмме (табл. 1.1). Определить масштабы диаграммы по осям и , если максимальное усилие . Считать, что ордината точки № 2 соответствует нагрузке .

Таблица 1.1

№ точки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
, мм	0	92	98	98	120	128	132	134	130	95
, мм	0	20	25	50	90	120	160	210	250	280

Найти полное удлинение расчетной длины , упругое удлинение , остаточное (пластическое) удлинение для точек: 1.1 № 5; 1.2 № 6; 1.3 № 7; 1.4 № 8; 1.5 № 9; 1.6 № 10.

Показать все составляющие полного удлинения на диаграмме растяжения.

1.30. По экспериментальным данным задачи № 1.29 построить диаграмму растяжения в координатах «напряжение – деформация » и определить:

1. модуль упругости;

2. предел пропорциональности;

3. предел текучести;

4. предел прочности;

5. условное напряжение в момент разрыва;

6. истинное напряжение в момент разрыва.

Показать рассчитанные величины на диаграмме растяжения.

1.31. По экспериментальным данным задачи № 1 построить диаграмму растяжения в координатах «нагрузка – абсолютное удлинение » и определить:

1. относительное равномерное удлинение образца;

2. относительное удлинение при разрыве образца;

3. относительное сужение при разрыве образца.

Используемые при расчетах величины показать на диаграмме растяжения.

1.32. Образцы из очень хрупких материалов при испытании на растяжение разрушаются около головок, что занижает искомое значение предела прочности. Какой формы образец дает возможность определить предел прочности с минимальной ошибкой?

1.33. По данным испытания на сжатие стального цилиндрического образца (табл. 1.2) построить кривую упрочнения в координатах «напряжение – логарифмическая пластическая деформация ». На кривой упрочнения определить приближенное значение предела текучести.

Таблица 1.2

Нагрузка	Р, кН	0	80	120	160	200	240	280
Размеры образца	Высота h, мм	31,3	29,5	28,3	26,8	24,6	21,8	19,6
	Диаметр d, мм	20,0	20,2	20,5	21,0	21,9	23,4	25,0

1.34. Стальная полоса сечением 30х10 мм и длиной растянута силой . Определить нормальное напряжение, абсолютное удлинение, модуль упругости материала, если относительное удлинение составило 0,001.

1.35. Полый цилиндрический стержень длиной под действием сжимающей силы упругого укоротился на величину . Наружный диаметр стержня , внутренний диаметр . Определить величину сжимающей силы, напряжение в стержне, если модуль упругости материала .

1.36. Стержень из малоуглеродистой стали диаметром удлиняется на 0,122 мм на длине при растяжении силой . Этот же стержень закручивается на угол на длине 20 см при нагружении скручивающим моментом . Найти упругие постоянные материала стержня , , .

1.37. При подвешивании некоторого груза к стальной проволоке длиной 3 м и диаметром 1,6 мм ее удлинение оказалось равным 1,5мм. Затем тот же груз был подвешен к медной проволоке длиной 1,8 м с диаметром 3,2 мм, и в этом случае удлинение получилось равным 0,39 мм. Зная модуль упругости стальной проволоки, определить модуль упругости медной.

1.38. Во время испытания проволоки диаметром 1,2 мм при помощи тензометра с базой 10 см под нагрузкой 100 Н было измерено удлинение 0,08 мм. Чему равен модуль упругости материала проволоки?

1.39. При изменении нагрузки на 100 кН разность отсчетов тензометра, поставленного на деталь с поперечным сечением , оказалось равной 25 мм. База тензометра 100 мм, его увеличение 500. Чему равен модуль упругости материала этой детали?

1.40. Стальной стержень круглого поперечного сечения диаметром 30 мм растянут на испытательной машине усилием 125 кН. С помощью тензометров на длине 50 мм измерено его удлинение, оказавшееся равным 0,43 мм, и изменение его диаметра, равное 0,007 мм. Определить модуль упругости и коэффициент Пуассона материала стержня.

1.41. На цилиндрическом образце диаметром установлен механический тензометр с базой . При растяжении образца зафиксированы показания тензометра: , , , , соответствующие значениям растягивающей силы: , , , . Вычислить среднюю величину модуля упругости материала образца, если известно, что увеличение тензометра . Из какого материала, предположительно, сделан образец?

1.42. Нормальный образец диаметром испытан на растяжение. Деформации во время испытания измерялись двумя зеркальными тензометрами с базой и увеличением . Данные опыта приведены в табл. 1.3. Вычислить модуль упругости .

Таблица 1.3

Нагрузка Р, кН	Отсчеты по тензометрам
	правый , мм	левый , мм
10	20	40
20	27	48
30	34	58
40	42	67
50	50	75
60	58	82

1.43. На плоском образце установлено два тензометра. Тензометр А расположен вдоль оси образца, тензометр В – перпендикулярно оси. Увеличения тензометров соответственно равны , . Базы обоих тензометров одинаковы: . При растяжении образца ступенчато возрастающей нагрузкой получены данные, приведенные в табл. 1.4. Вычислить средние величины модуля упругости Е и коэффициента поперечной деформации . Площадь сечения образца .

Таблица 1.4

Нагрузка Р, кН	Отсчеты по тензометрам
	, мм	, мм
2	4,5	36,0
12	14,5	32,5
22	24,0	30,0
32	34,5	25,5

1.44. Определить величину коэффициента Пуассона для стали, если известно, что при сжатии стального прямоугольного параллелепипеда приращение показаний продольного тензометра А оказалось равным , а приращение показаний поперечного тензометра В составило . Базы тензометров одинаковы . Увеличения тензометров , .

1.45. При растяжении напряжением длина прямоугольной пластинки увеличилась на 0,075 %, а ширина уменьшилась на 0,025 %. Вычислить модуль сдвига материала и указать из какого материала она сделана.

1.46. Стальная полоса с отверстием испытана при растяжении в пределах упругих деформаций. Ширина полосы , толщина . На полосу наклеили шесть тензометров с базой на равных расстояниях друг от друга (рис. 1.44). Показания датчиков, полученные с помощью электронного измерителя деформаций приведены в табл. 1.5. Построить эпюру нормальных напряжений в ослабленном сечении и вычислить коэффициент концентрации напряжений вблизи отверстия. Модуль упругости материала . Цена деления измерителя деформаций .

Рис. 1.44

Таблица 1.5 Нагрузка Р, кН 5 25 45 Показания датчиков ni 1 7 23 43 2 32 52 70 3 8 44 82 4 14 52 92 5 2 21 41 6 20 38 58

1.47. Найти, под каким углом к оси стержня надо наклеить тензорезистор, чтобы его показания при растяжении стержня были вдвое меньше показаний тензорезистора 2, расположенного вдоль оси стержня. Коэффициент поперечной деформации материала стержня .