5. Объекты регулирования. Холодильный шкаф типа шх-0,4. Исследование. Структурная схема

В данной лекции рассмотрим и исследуем полупромышленный холодильный шкаф ШХ-0,4, внешний вид которого показан на рис.5.1. Это устройство имеет внешние размеры 75х75х180 см, состоит из металлического кожуха 1, рабочая емкость 2 которого имеет объем 400 л. Он не имеет отдельной морозильной камеры, а сама охлаждающая батарея 3 называемая потолочной имеет однорядный оребренный теплообменник, расположена вверху непосредственно в рабочей камере. В нем применяется воздушный конденсатор с принудительной циркуляцией воздуха. В качестве теплоизолятора использован листовой пенопласт толщиной 40 мм. В нижней части установлен фреоновый компрессор 4. Этот шкаф предназначен для охлаждения продукта до –5÷ –7 ⁰С при средней температуре в помещении +20 ⁰С. Зная коэффициент теплопроводности пенопласта, его толщину, разность температур, а точнее градиент температур и площадь поверхности, по которой происходит теплообмен с одной стороны, а также холодопроизводительность компрессора с другой можно рассчитать рабочую температуру холодильника без нагрузки. Некоторые отдельные элементы, такие как потолочная батарея и компрессор с системой охлаждения показаны на рис.5.2.

В исследованиях была использована для экспериментального изучения медь-константовая термопара, изготовленная из проволок диаметром 0,08 мм в шелковой изоляции типа ПЭЛШО и ПЭЛШОК, рабочий конец которой закреплен на медной пластине толщиной 0,5 мм размером 10х10 мм (с целью снижения флуктуационных колебаний температуры). В качестве вторичного прибора использован милливольтметр ВК-2-20, и для более точного измерения была использована схема компенсации температуры свободных концов термопары [3]. В связи с тем, что исследования холодильника проводились без его загрузки, поэтому будем считать этот объект как объект с сосредоточенными параметрами, т.е. температура, измеренная установленной термопарой, а также собственным манометрическим термометром характерна для всего объема (во время экспериментов холодильник открываться не будет).

Рис.5.1. Общее устройство холодильной камеры ШХ-0,4

а) б)

Рис.5.2. Потолочная батарея (а) и компрессор с системой охлаждения (б)

Для того чтобы исследовать переходной процесс объекта, необходимо на его вход подать ступенчатое воздействие, но в отсутствии нагрузки (его полезная масса m_r = 0) не следует использовать регулятор температуры, поэтому в качестве входного воздействия мы включим холодильник в электрическую сеть и одновременно запустим хронометр и будем следить за показаниями термометров во времени.

По результатам измерений построим кривую Х_вых=Т= f(τ), которая представлена на рис.5.3. Прежде всего, видно как практически и в любом реальном процессе выходной параметр (температура) в камере изменяется не сразу, а по прошествии некоторого времени. Этот процесс задержки называется чистым транспортным запаздыванием и обозначается через τ₀. Чем больше была бы масса m_r или удельная теплоемкость его с_r, тем больше была бы задержка. Из графика видно, что построенная кривая Т(t) не имеет точки перегиба второго рода, где вторая производная изменяла бы знак.

Рис.5.3. Переходный процесс охлаждения холодильной камеры ШХ-0,4 (без нагрузки)

Далее поставим подобный эксперимент, но уже с охлажденным объектом и работающим в штатном режиме компрессором. Для этого выключим компрессор и предоставим неработающему холодильнику время нагреваться под действием теплопритоков: за счет существующего градиента температуры при практически неизменном коэффициенте теплопроводности, площади теплообмена и состояния поверхности теплообмена [4]. Результаты полученных исследований показаны на рис.5.4. Видно, что для объекта регулирования в этом случае также характерно время чистого транспортного запаздывания τ₀ практически такой же величины, а сам характер переходного процесса не изменился. Таким образом, исследуемый холодильный шкаф представляет собой, с точки зрения системы автоматического регулирования, апериодическое звено, описываемое уравнением

. (5.1)

Передаточная функция

, (5.2)

где Т – постоянная времени, К_а – коэффициент передачи.

Рис.5.4. Переходный процесс при нагреве холодильной камеры ХШ-0,4 (без нагрузки)

Переходная функция

, (5.3)

ее график показан на рис.5.5.

Рис.5.5. Переходная функция апериодического звена

Что касается звена чистого запаздывания, то оно описывается выражением

, (5.4)

имеет передаточную функцию

(5.5)

и переходную функцию

, (5.6)

график которой показан на рис.5.6.

Рис.5.6. Переходная функция запаздывающего звена

Нам предстоит проанализировать переходные функции идеального апериодического звена (рис.5.5) и реального объекта автоматического регулирования только что нами рассмотренного. Отметим, прежде всего, что переходный процесс устанавливается не сразу, а постепенно, что отражает инерционность изучаемого процесса, поэтому иногда апериодическое звено называют инерционным и мерой инерционности является постоянная времени Т: переходный процесс большинства таких звеньев заканчивается при t = (3÷4)Т. Чем меньше Т, тем ближе апериодическое звено по своим динамическим свойствам к пропорциональному, у которого Х_вых(t) = КХ_вх(t). Мерой инерционности служит емкость энергии: в электрических цепях – конденсатор С, в магнитных – индуктивность L, в механических – пружины, движущиеся массы а в тепловых – тепловая энергия и т.д.

В наших экспериментах, как видно, наблюдаются плавные переходы величины Х_вых, что связано с рассеиванием энергии в реальном объекте.

Отметим еще один интересный факт. Допустим, имеем систему содержащую как минимум две емкости различных видов энергии, которые включены, т.е. нагружены на один потребитель энергии, например, сопротивление, а значит, через него происходит перекачка энергии и существуют безвозвратные потери. Мерой потерь служит коэффициент затухания ξ. От его величины зависит тип звена: если ξ = 0, т.е. потери отсутствуют, звено называют консервативным, если ξ ≥ 1, то потери велики, процесс перестает быть колебательным и звено называют апериодическим звеном второго порядка, обычно оно может быть заменено двумя апериодическими звеньями соединенными последовательно.

В нашем случае элемент структурной схемы будет представлен, как показано на рис.5.7.

Рис.5.7. Фрагмент структурной схемы САР, включающий ОР: 1 – звено чистого запаздывания, 2 – апериодическое звено