4.2.4. Электромагнитные волны

Существование электромагнитных волн вытекает из уравнений Максвелла для электромагнитного поля (3.1, 3.4.--3.6.). Если возбуждать с помощью колеблющихся зарядов переменное электромагнитное поле, то возникает последо- вательность взаимных превращений электрического и магнитного полей, распространяющихся в окружающем пространстве от одной точке к другой. Этот периодический во времени и пространстве процесс и представляет собой электромагнитную волну.

Фазовая скорость электромагнитных волн в различных средах определяется формулой

, (4.100)

где - скорость электромагнитных волн в вакууме.

Электромагнитные волны являются поперечными, поскольку векторы и напряжённости электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору скорости распростра- нения волны, образуя правовинтовую систему (рис.4.24). При этом векторы и колеблются в одинаковых фазах, а их мгновенные значения в любой точке связаны соотношением

. (4.101)

Уравнения плоской монохроматической электромагнитной волны имеют вид

, (4.102)

, (4.103)

где ω- частота волны, k = ω/υ = 2π/λ – волновое число, α-

начальная фаза колебаний.

Рис.4.24

Электромагнитные волны переносят энергию. Объёмная плотность энергии электромагнитной волны равна сумме объёмных плотностей энергии электрических и магнитных полей, т.е.

. (4.104)

Интенсивность монохроматической электромагнитной волны, равная энергии переносимой за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную скорости распро- странению волны, определяется выражением

, (4.105)

где <ω> - среднее за период значение объёмной плотности энергии.

Поскольку <ω> прямо пропорционально квадрату амплитуды напряжённости электрического поля, то и

I ~ А². (4.106)

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является электромагнитный диполь, момент которого изменяется с течением времени. Интенсивность излучения диполя в различных направлениях характеризуется полярной диаграммой направленности излучения диполя (рис.4.25).

Из этой диаграммы видно, сильнее всего диполь излучает в направлении, перпендикулярном его оси. Вдоль своей оси диполь не излучает совсем. Мощность излучения диполя пропорциональна четвёртой степени частоты колебаний.

Рис.4.25

В зависимости от частоты (или длины волны λ = с/ν), а также способа излучения и регистрации различают несколько видов электромагнитных волн: радиоволны (9-ти диапазонов), световые волны, рентгеновское и γ – излучение.

4.3. Примеры решения задач по колебаниям и волнам

Пример 1. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия x=0, частота колеба- ния ₀=4с^-1. В некоторый момент времени координата частицы x₀ = 25 см и ее скорость ₀ = 100 см/с. Найти координату x и скорость  частицы через t = 2,4 с после этого момента.