Теплопроводность через плоскую стенку при г.У. Второго рода

Рис. 19. Плоская стенка в условиях Г.У. второго рода

Задана плотность теплового потока q, толщина и свойства стенки (δ и λ). Решение задачи может быть получено только в виде перепада температур на стенке

Теплопроводность при г.У. Третьего рода

Рис. 20. Плоская стенка в условиях Г.У. третьего рода

Заданы температуры жидкостей, омывающих стенку с двух сторон, коэффициенты теплоотдачи в процессах теплообмена стенки с этими жидкостями. Известны толщина стенки и ее коэффициент теплопроводности. Необходимо определить величину плотности теплового потока q, и температуру стенки. Решение задачи может быть получено из следующих соображений.

Тепловой поток от первой жидкости к стенке (в предположении, что ), будет равен

Этот же тепловой поток будет проходить через стенку за счет теплопроводности и будет равен

Затем этот поток тепла за счет конвекции будет передан охлаждающей жидкости

.

Полученная система трех уравнений содержит три неизвестных и легко решается методом исключения переменных. В итоге

Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубе Особенности движения и теплообмена в трубе

При вынужденном движении жидкости внутри трубы различают два режима течения: ламинарный и турбулентный.

Ламинарный режим наблюдается при

Развитый турбулентный режим устанавливается при

Re>1·10⁴

В диапазоне 2300≤Re≤10⁴ наблюдается переходный режим.

При втекании жидкости в трубу на поверхности стенки образуется динамический пограничный слой, толщина которого увеличивается по мере увеличения расстояния от входа в трубу. На некотором расстоянии l_н от входа в трубу происходит смыкание слоев, и течение приобретает стабилизированный характер, т. е. профиль скоростей становится параболическим для ламинарного течения (рисунок 21) или имеет вид усеченной параболы для турбулентного течения (рисунок 22):

Рис. 21 Ламинарное течение на входе в трубу

Рис. 22 Турбулентное течение на входе в трубу

l_н – длина гидродинамического начального участка

а) для ламинарного режима

l_н/d=0,05Re (или l_н= 0,05Re∙d)

б) для турбулентного режима

l_н/d≈15 (или l_н≈15d)

Аналогично развивается и тепловой пограничный слой на входном участке трубы. Вначале он тонкий, затем его толщина увеличивается. Соответственно изменению толщины пограничного слоя изменяется и коэффициент теплоотдачи. Он убывает с ростом толщины пограничного слоя (так как при ламинарном течении перенос тепла поперек направления течения осуществляется только теплопроводностью, а вдоль – конвекцией и теплопроводностью).

Схема развития теплового пограничного слоя в трубе

а) ламинарный режим (рисунок 23)

Рис. 23. Развитие теплового пограничного слоя в трубе при ламинарном течении

Средний коэффициент теплоотдачи больше местного. Причина этого в том, что осреднение проведено по всему участку от начало трубы до данной точки. А во всех предыдущих точках α был больше.

Длина термического начального участка при ламинарном режиме

l_н.т/d≈0,05Re∙Pr

б) турбулентный режим (рисунок 24)

Рис. 24. Развитие теплового пограничного слоя в трубе при турбулентном течении

а – случай, когда течение на входе ламинарное б – случай турбулентного течения на входе

Вначале α уменьшается из-за роста толщины пограничного слоя, затем возрастает с переходом к турбулентному режиму, затем снова убывает из-за роста слоя вплоть до конца l_н.т.

l_н.т. – длина начального теплового участка (участка тепловой стабилизации или термического начального участка) при турбулентном течении

l_н.т/d=(10÷15)