Решение

1. Сила светового давления на поверхность равна произведе- нию светового давления p на площадь S поверхности:

F = p·S. (1)

Световое давление может быть найдено по формуле

р = Е₀(ρ + 1)/ c, (2)

где, Е₀– энергетическая освещённость; с– скорость света в вакууме; ρ - коэффициент отражения.

Подставляя правую часть уравнения (2) в формулу (1), получаем

F = Е₀ S(ρ + 1)/ c. (3)

Так как Е₀ S представляет собой поток излучения Ф_е, то

F = Ф_е (ρ + 1)/ c. (4)

Проведём вычисления, учитывая, что для зеркальной поверхности ρ=1 :

.

2. Произведение энергии ε одного фотона на число фото-

нов n₁, ежесекундно падающих на поверхность, равно мощности излучения, т.е.потоку излучения: Ф_е= εn₁, а так как ε = hс/λ, то

Ф_е = hс n₁ / λ,

откуда n₁= Ф_е λ / hс . (5)

Произведя вычисления, получим

n₁=2·10¹⁸ с^-1.

2.5. Элементы квантовой механики

2.5.1. Основные законы и формулы

1. Формула де Бройля

 = h/m^.V

2. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

x^.p_x  h;

E^.t  h.

Уравнение Шредингера

- общий вид ;

- для стационарных состояний ,

где  - оператор Лапласа, E – полная энергия частицы, U – потенциальная энергия частицы,  - волновая функция.

3. Вероятность обнаружить частицу в объеме dV

dp = ^{2 .} dV .

Условие нормировки волновой функции

.

4. Волновая функция, описывающая движение свободной частицы

 (x,t) = A ^. e ^{–i( E t – p x) /} .

5. Собственные значения энергии и собственные волновые функции для частицы, находящейся в одномерной прямоуголь- ной бесконечно глубокой потенциальной яме

.

где d – ширина потенциальной ямы.

6. Коэффициент прозрачности прямоугольного потенциаль- ного барьера

где d – ширина барьера, E – энергия частицы.

2.6. Физика атомов

2.6.1. Основные законы и формулы

1. Квантование энергии, орбитального и спинового момента импульса электрона

,

где n = 1,2,3…;

,

где  = 0,1,2…n-1;

L_lz = m^.h,

где m = 0,1,2…;

L_sz = m_s h^.,

где m_s =  .

2. Обобщенная формула Бальмера

,

где R^’=1,09^.10⁷м, где n > m, m – определяет структурную серию, n –отдельную линию этой серии.

3. Коротковолновая граница _min сплошного рентгеновского спектра

где e – заряд электрона; U – разность потенциалов, приложенная к рентгеновской трубке; - постоянная Планка.

Закон Мозли:

а) в общем случае

где  - частота линий рентгеновского спектра; Z – атомный номер элемента, излучающего этот спектр; R’=1,0910⁷м^-1 – постоянная Ридберга;  - постоянная экранирования.

б) для К_ - линий ( = 1)

или ,

где R= сR’ =3,29 10¹⁵ c^-1; 1/ = /(2с) – волновое число.

Энергия фотона К_ - линии рентгеновского излучения

где E_i – энергия ионизации атома водорода.

2 .6.2.. Примеры решения задач по квантовой механике и физике атома

Пример 1. Поток моно- энергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой щелью шириной b=2мкм. Найти скорость электронов, если на экране, отстоящем от щели на L= 50 см, ширина центрального дифракци- онного максимума  x =0,36мм.