Ю.Б. Рукин

ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Учебное пособие

Воронеж 2006

ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»

Воронеж 2006

Ю.Б. Рукин

Основы применения метода конечных элементов

Издание второе, переработанное и дополненное

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

УДК 534

Рукин Ю.Б. Основы применения метода конечных элементов: учеб. пособие/ Ю.Б. Рукин. – 2-е изд., перераб. и доп. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2006. 123 с.

 Рукин Ю.Б., 2006

 Оформление: ГОУВП «Воронежский государственный технический университет», 2006

В учебном пособии рассмотрены основы дискретного моделирования статики и динамики линейно-упругих задач пространственных конструкций методом конечных элементов. Приведены необходимые для выполнения расчетов теоретические материалы. Затронуты вопросы автоматизированной подготовки исходных данных для проведения численного моделирования, приведены примеры моделирования.

Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 140400 «Техническая физика», специальности 140401 «Техника и физика низких температур», дисциплине «Механика».

Учебное пособие подготовлено на магнитном носителе в текстовом редакторе MS WORD и содержится в файле UPA5.doc.

Табл. 6. Ил. 61. Библиогр.: 11 назв.

Научный редактор д-р физ.-мат. наук, проф. В.Н.Нечаев

Рецензенты: кафедра строительных и дорожных машин ВГАСУ (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. П.И.Никулин); канд. техн. наук, доц.

Б.Б. Еськов

Введение

Метод конечных элементов (МКЭ) в настоящее время является общепризнанным основным методом структурного анализа в целом ряде областей науки и техники. На основе этого метода разработано множество программных комплексов (NASTRAN, CAD-FEM, СПРИНТ, ЛИРА) для использования в аэрокосмической, автомобильной промышленности, в машиностроении и строительстве.

По своей сущности – это вариационный метод с кусочно-полиномиальными пробными функциями, обладающий большой гибкостью и применимый к широкому классу уравнений в частных производных. МКЭ позволяет достаточно точно описать сложные криволинейные границы области определения решения, обеспечивает единственность приближенного решения во всех точках рассматриваемой области и обладает целым рядом достоинств в сравнении с другими методами.

Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и инженеров, желающих овладеть практическими основами МКЭ, проверить свои знания при моделировании простейших задач строительной механики и сравнить полученные результаты с известными аналитическими решениями.

Детальное обсуждение основных этапов МКЭ сопровождается примерами, иллюстрирующими технику его применения.

Наиболее полно отражают теоретические основы и технологию применения МКЭ книги Зенкевича, Галлагера, Сегерлинда /1,2,3/.