- •Гидравлика
- •Введение
- •1.2. XVII — начало XVIII века
- •1.3. Середина и конец XVIII века
- •1.4. Гидравлическая школа Франции
- •1.6. Зарождение и развитие гидравлики в России
- •2. Физические свойства жидкости
- •2.1. Предмет «Гидравлика». Основные понятия. Модели жидкой среды
- •2.2. Плотность
- •2.3. Удельный вес
- •2.4. Вязкость
- •2.5. Адсорбция и кавитация
- •Гидростатика
- •3. Гидростатическое давление
- •3.1 Силы, действующие в жидкости
- •3.2 Гидростатическое давление и его свойства
- •3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения Эйлера)
- •4.2. Свободная поверхность покоящейся тяжелой жидкости (при абсолютном покое)
- •4.3. Свободная поверхность при равноускоренном прямолинейном движении жидкости в сосуде (при относительном покое)
- •4.4. Свободная поверхность жидкости, равномерно вращающейся (вместе с сосудом) относительно вертикальной оси
- •5. Основное уравнение гидростатики в простой форме
- •5.1. Закон Паскаля
- •5.2. Абсолютное и манометрическое давление
- •5.3. Пьезометрическая высота
- •5.4. Вакуумметрическая высота
- •6. Простейшие гидростатические машины
- •6.1. Гидравлический пресс
- •6.2. Мультипликатор
- •7. Приборы для измерения давления жидкости
- •7.1. Классификация приборов
- •1) По характеру измеряемой величины различают:
- •2) По принципу действия приборы различают:
- •7.2. Жидкостные приборы
- •7.2.1. Ртутный барометр
- •7.2.2. Пьезометр
- •7.2.4. Чашечный манометр
- •7.2.5. Вакуумметр
- •7.2.6. Дифференциальный манометр
- •7.2.7. Микроманометр
- •7.2.8. Преимущества и недостатки жидкостных приборов
- •7.3. Пружинные приборы
- •7.3.1. Манометр с одновитковой трубчатой пружиной
- •7.3.2. Вакуумметр с одновитковой трубчатой пружиной
- •7.3.3. Приборы с мембранной пружиной
- •7.3.4. Преимущества и недостатки пружинных приборов
- •7.4. Поршневые приборы. Грузопоршневой манометр
- •7.5. Электрические приборы
- •Гидродинамика
- •8. Основные понятия в гидродинамике
- •8.1. Задачи и методы гидродинамики
- •8.2. Виды движения жидкости
- •8.3 Понятие о струйчатом движении жидкости
- •8.4. Гидравлические элементы потока
- •8.5. Уравнение постоянства расхода (уравнение неразрывности)
- •9. Уравнение бернулли и его применение в гидравлических расчетах
- •9.1. Уравнение Бернулли
- •9.2. Потери напора
- •9.3. Применение уравнения Бернулли в технике
- •9.4. Расходомер Вентури
- •9.5. Измерительная шайба
- •9.6. Струйный насос (эжектор)
- •9.7. Трубка Пито
- •9.8. Потери напора при равномерном движении
- •10. Определение потерь напора
- •10.1. Режимы движения вязкой жидкости
- •10.2. Местные сопротивления и потери энергии в них
- •10.3. Внезапное расширение трубы
- •10.4. Постепенное расширение. Диффузоры
- •10.5. Внезапное сужение трубы
- •10.6. Постепенное сужение трубы
- •10.7. Поворот трубы
- •10.8. Другие местные сопротивления
- •10.9. Потери напора в гидравлических системах
- •11.2. Расчет простого трубопровода
- •11.3. Примеры расчета трубопроводов
- •Гидроприводы
- •12. Гидравлические машины
- •12.1. Классификация насосов
- •12.2. Основные рабочие параметры насосов
- •12.3. Центробежные насосы
- •12.4. Схема и принцип действия центробежного насоса
- •12.5. Допустимая высота всасывания. Явление кавитации
- •12.6. Шестеренчатые насосы
- •13. Гидроприводы и гидропередачи
- •13.1. Назначение, достоинства и недостатки гидропривода
- •13.2. Устройство и принцип действия гидропривода
- •13.3. Принцип расчета объемного гидропривода
- •13.4. Жидкости, применяемые в гидросистемах
- •14. Расчет насоса для водонапорной башни
- •14.1. Рабочая характеристика насоса
- •14.2. Изменение характеристики насоса при изменении частоты вращения рабочего колеса
- •14.3. Изменение характеристики насоса при обточке рабочего колеса по внешнему диаметру
- •14.4. Рабочая точка насоса
- •14.5. Совместная работа нескольких насосов на сеть
- •14.5.1. Параллельная работа насосов на сеть
- •14.5.2. Последовательная работа насосов на сеть
- •14.6. Регулирование подачи насосов
- •14.6.1. Регулирование подачи и напора дросселированием на нагнетании
- •14.6.2. Регулирование подачи дросселированием на всасывании
- •14.6.3. Регулирование подачи впуском воздуха
- •14.7. Маркировка центробежных насосов
- •14.8. Подбор центробежных насосов по каталогу
- •14.9. Исходные данные для расчета
- •14.10. Определение требуемого напора насоса Нтр
- •14.10.1. Расчетная формула определения Нтр
- •14.10.2. Определение диаметров всасывающего и нагнетательного трубопроводов насосной станции
- •14.10.3. Уточнение диаметра труб и скорости движения воды
- •14.10.4. Определение коэффициента гидравлического трения
- •14.10.5. Требуемый напор насоса Нтр
- •14.11. Выбор марки насоса по q и Нтр и построение рабочей характеристики насоса
- •14.12. Построение характеристики сети и нахождение рабочей точки совместной работы насоса и сети
- •14.13. Определение рабочих параметров насоса
- •Задача 3
- •Решение.
- •Задача 4
- •Решение.
- •Задача 5
- •Решение.
- •Задача 10
- •Решение.
- •Задача 11
- •Решение.
- •Задача 12
- •Решение.
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
- •Гидравлика
1.2. XVII — начало XVIII века
В этот период гидравлика все еще находилась в зачаточном состоянии. Вместе с тем здесь можно отметить имена следующих ученых, внесших вклад в ее развитие.
К числу первых научных сочинений о движении жидкости относятся труды итальянских ученых, учеников Г. Галилея - Б. Кастелли и Э. Торричелли.
Бенедикта Кастелли (1577-1644 гг.) - преподаватель математики в Риме и Пизе - в ясной форме изложил принцип неразрывности потока воды.
Математик и физик Эванджелист Торричелли (1608-1647 гг.) в 1641 г. впервые провел опытные исследования истечения жидкости из отверстий и установил пропорциональность скорости истечения и корню квадратному из величины напора истечения H ( = , где g - ускорение свободного падения).
Формулы расхода и скорости истечения жидкости из отверстий, полученные Б. Кастелли и Э. Торричелли принадлежат к основным формулам современной гидравлики и имеют весьма важное практическое значение.
Французский математик, физик и философ Блез Паскаль (1623-1662 гг.) в 1661 г. сформулировал закон изменения давления в жидкостях, прямым следствием чего явилось появление в средние века большого количества гидравлических машин (гидравлические прессы. домкраты и т.п.).
Английский физик и математик Исаак Ньютон (1643 – 1727 гг.) в 1687 г. сформулировал гипотезу о внутреннем трении жидкости, введя понятие о вязкости жидкости, а также открыл явление сжатия струи при истечении жидкости через отверстие, исследовал относительное равновесие жидкости, приливно-отливные явления в природе и др.
Работы XVII века не явились основанием для выделения гидравлики в самостоятельную отрасль науки и поэтому все достижения этого времени стали достоянием только лишь отдельных разделов физики и математики.
1.3. Середина и конец XVIII века
В этот период формируются теоретические основы современной механики жидкости, которые были заложены известными учеными XVIII века Даниилом Бернулли, Леонардом Эйлером, Жан Лерон Д’Аламбером и др.
Даниил Бернулли (1700 – 1782 гг.) – известный математик и механик один из членов семейства знаменитых швейцарских ученых Бернулли, родоначальник которой Якоб (умер в 1583 г.) был выходцем из Голландии.
Даниил Бернулли – сын Иоганна (1667 – 1748 гг.) и племянник его брата Якоба (1654 – 1705 гг.) – родился в Гронингене (Голландия); он занимался физиологией и медициной, но больше всего математикой и механикой. В 1725 – 1733 гг. работал в Петербургской Академии наук.
Д. Бернулли, работая над проблемами математики и механики, посвятил ряд работ вопросам движения и сопротивления жидкости.
После отъезда из России в 1733 г. в Базель (Швейцария) Д. Бернулли работал профессором Базельского Университета вначале по физиологии (1733 г.), а затем по механике (1750 г.).
В 1738 г. в Базеле Д. Бернулли опубликовал свой известный труд по механике жидкости, на титульном листе которого написал: ”Даниила Бернулли…Гидродинамика, или записки о силах и движении жидкостей. Академический труд, выполненный автором во время работы в Петербурге”.10 марта 1738 г. Д. Бернулли написал предисловие, в котором точно указывал, что его "Гидродинамика" полностью принадлежит России и, прежде всего. Петербургской Академии наук.
В своей работе Д. Бернулли ввел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, носящее его имя.
Уравнение Д. Бернулли - основное уравнение гидродинамики, связывающее (для установившегося, течения) скорость текущей жидкости ; давление в ней P и высоту Z расположения малого объема жидкости над плоскостью отсчета.
Уравнение Д. Бернулли было выведено для струйки идеальной несжимаемой жидкости постоянной плотности , находящейся под действием только сил тяжести.
Уравнение Д. Бернулли имеет большое значение в гидравлике и технической гидродинамике: оно используется при расчетах трубопроводов, насосов, при решении вопросов, связанных с фильтрацией жидкостей и т. д.
Леонард Эйлер (1707-1783 гг.) - выдающийся математик, механик и физик родился и получил образование в Базеле (Швейцария) и длительное время жил и работал в Петербурге (1726-1741 гг.) и (1766-1783 гг.), являясь членом Петербургской Академии наук.
По выражению П. Лапласа, Л. Эйлер явился учителем математиков второй половины XVIII века. Заслуги Л. "Эйлера как крупнейшего ученого и организатора научных исследований получили высокую оценку еще при его жизни. Помимо Петербургской и Берлинской Академий наук, он состоял членном крупнейших научных учреждений: Парижской Академии наук, Лондонского Королевского общества и других.
Одна из отличительных сторон творчества Л. Эйлера - его исключительная продуктивность. Только при его жизни было опубликовано около 550 его книг и статей (список трудов Л. Эйлера содержит примерно 850 названий). В Швейцарии в 1975 г. издано полное собрание сочинений Л. Эйлера в 72 томах.
Будучи в Петербурге, Л. Эйлер помимо выдающихся математических работ публикует ряд работ, связанных с исследованием движения жидкости. Им вводится понятие некоторой воображаемой жидкости, так называемой идеальной жидкости, лишенной трения. В 1755 г. и 1756 г. появляются две его работы под названием "Начала движения жидкости". В них: впервые дается ясное определение понятия давления жидкости и на его основе дается полная система дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости, включая уравнение неразрывности. Эти уравнения впоследствии были названы уравнениями Эйлера.
Труды Л.Эйлера по исследованию равновесия и движения жидкости нашли свое завершение в работах "О состоянии равновесия жидкостей", "О началах движения жидкостей", "О линейном движении жидкостей" и "О движении воздуха".
На основе учения Л. Эйлера возникла родственная гидравлике наука - гидромеханика, которая также изучает законы движения жидкостей, но только лишь методом математического анализа, тогда как гидравлика широко использует и экспериментальный метод для изучения отдельных вопросов.
После Л. Эйлера в России работали ученики его школы:
Н. И. Фусс (1755-1825 гг.), С.Е. Гурьев, И. Н. Гроздов и др. Н. И. Фуссу принадлежит первое серьезное исследование; о полете птиц, имевшее значение для зарождения авиации. И. Н. Гроздов и Н. И. Фусс впервые подробно исследовали вопросы истечения жидкости из отверстий в различных условиях и опубликовали свои анализ.
В это же время в Петербургской Академии наук работал русский ученый мирового значения Михаил Васильевич Ломоносов (1711-1765 гг.), который в своей диссертационной работе "Рассуждения о твердости и жидкости тела" впервые сформулировал закон сохранения вещества и движения. Развернутое обоснование этого закона было дано М. В. Ломоносовым в открытом письме Л. Эйлеру от 5 июля 1748 г. М. В. Ломоносов при этом не только дал неопровержимые научные доказательства открытого им закона, но и поднялся до понимания его как всеобщего закона природы.
В настоящее время закон сохранения массы и энергии лежит в основе многих наук, включая современную гидравлику.
М. В. Ломоносов занимался многими насущными по тому времени вопросами практической жизни. Являясь руководителем строительства плотины на Усть-Рудицком заводе, он трудился и как теоретик, изучая условия работы гидротехнических сооружений. Он также исследовал движение воздуха в Рудниках. Под влиянием М. В. Ломоносова появляется книга Л. Эйлера "О движении, происходящем от разности температуры"- труд о тепловой циркуляции в замкнутой трубе, ось которой расположена в вертикальной плоскости.
Жан Лерон Д'Аламбер (1717-1783 гг.) - французский математик и философ, член Парижской, Петербургской и других Академий Наук в своем "Трактате о динамике" (1743 г.) впервые сформулировал общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем, сведя задачи динамики к статике (принцип Д'Аламбера). Этот принцип был применен им в трактате "Рассуждения об общей причине ветров" (1774 г.) для обоснования гидродинамики (доказал существование наряду с океаническими также воздушных приливов).
Основные математические исследования Д'Аламбера относятся к теории дифференциальных уравнений, где он дал метод решения дифференциальных уравнений 2-го порядка с частными производными. Эти работы, а также последующие работы Л. Эйлера и Д. Бернулли составили основу математической физики.
Известен принцип Д'Аламбера, один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил.
В указанный период существенный вклад в дело развития механики жидкости внесли также два выдающихся математика того времени: Ж. Лагранж и П. Лаплас.
Жозеф Луи Лагранж (1736-1813 гг.) - французский математик и механик, член Парижской Академии наук, а затем президент Берлинской Академии наук. После возвращения (1787 г.) в Париж - профессор Нормальной, а затем Политехнической школ.
Его наиболее важные труды относятся к вариационному исчислению. Опираясь на результаты, полученные Л. Эйлером, Лагранж разработал основные понятия вариационного исчисления и предложил общий аналитический метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В гидромеханике известны уравнения Ж.Лагранжа - уравнения движения жидкой среды, записанные в переменных Лагранжа, которыми являются координаты частиц среды. Из уравнений Ж. Лагранжа определяется закон движения частиц среды в виде зависимостей координат от времени, а по ним находятся траектории, скорости и ускорения частиц. Обычно этот путь исследования оказывается достаточно сложным, и при решении большинства гидромеханических задач идут другим путем, используя уравнение гидромеханики Эйлера. Уравнение Ж. Лагранжа применяют главным образом при изучении колебательных движений жидкости.
Пьер Симон Лаплас (1749-1827 гг.) - французский астроном, математик и физик, член Парижской Академии наук, профессор Военной школы и председатель Палаты мер и весов. Деятельно участвовал в реорганизации системы высшего образования во Франции, в создании Нормальной и Политехнической школ. Фундаментальными являются работы Лапласа по дифференциальным уравнениям, в частности по интегрированию методом "каскадов" уравнений с частными производными. Разработал созданную им математическую теорию вероятностей. Классический труд "Аналитическая теория вероятностей" трижды издавалась при его жизни (1812, 1814 и 1820 гг.). Лаплас опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон, носящий его имя.