2.3. Закон Паскаля и его применение в технике

Пользуясь основным уравнением гидростатики легко доказать закон Паскаля, который формулируется следующим образом: внешнее давление, оказанное на поверхности жидкости, находящейся в покое в замкнутом сосуде, передается внутрь жидкости одинаково во все точки.

Рассмотрим сосуд с жидкостью, давление в котором создается поршнем (рис. 5). Давление в точке А под поршнем равно P₀. Тогда давление в точке В будет равно P_В=P₀+γh_В .

Отсюда следует, что с изменением давления в точке А на величину ∆P,

н а туже величину изменяется давление в точке В, т.к. γh_В зависит только от глубины погружения h_B в точке В.

Закон Паскаля имеет широкое применение в технике и используется при конструировании простейших гидростатических машин, гидравлических прессов, подъемников, аккумуляторов, мультипликаторов и др./2/.

Г идравлический пресс применяется в технике для создания больших сжимающих усилий, для прессования, что необходимо при обработке металлов давлением (прессование, ковка, штамповка), при брикетировании и испытании различных материалов.

Гидравлический пресс состоит из двух сообщающихся сосудов (рис. 6), соединенных между собой трубопроводом, один из которых имеет малую площадь сечения ω и имеет диаметр d, а второй – большую площадь сечения Ω и диаметр поршня D.

Если к поршню в сосуде (1) приложить силу Р₁, по под ним создается гидростатическое давление P. Оно может быть определено:

. (2.8)

По закону Паскаля давление P передается во все точки жидкости, в том числе и на площадь Ω. Это давление создает силу P₂=PΩ, или:

. (2.9)

Таким образом сила P₂ во столько раз больше силы P₁, действующей на поршень в малом сечении, во сколько раз площадь Ω больше площади ω.

Сила P₁ создается обычно при помощи поршневого насоса, который одновременно подает жидкость (масло или эмульсию) в камеру пресса. Сила P₂ может прессовать тело С, находящееся между поршнем и неподвижной платформой. Практически развиваемая сила меньше силы P₂ вследствие трения между поршнями и цилиндрами. Это уменьшение учитывается коэффициентом полезного действия η. Величина КПД в среднем равна η=0,85. В современных гидравлических прессах развивается весьма большие усилия до 750000 кН.

Глава 3. Гидродинамика

3.1. Задачи и методы гидродинамики

Гидродинамика – раздел гидравлики, изучающий законы, которым подчиняется жидкость, находящаяся в движении. Основной задачей гидродинамики является определение характера и параметров движения жидкости, а также установление силы воздействия жидкости на различные преграды и тела, находящиеся в ней.

При движении жидкости рассматриваются силы массовые (силы тяжести, силы инерции) и силы поверхностные (силы давления, силы трения). Силами трения, возникающими при движении реальной жидкости и обусловленными вязкостью, пренебрегать нельзя; они оказывают существенное, а иногда и решающее влияние на характер движения жидкости.

В гидродинамике существует два метода исследования движения жидкости: метод Эйлера и метод Лагранжа. По методу Эйлера изучается поведение частиц жидкости, приходящих в фиксированную точку пространства, заполненного движущейся жидкостью. В этой точке определяются скорость, ускорение, давление. По методу Лагранжа изучается движение отдельных частиц за промежуток времени при перемещении их в общей движущейся массе. В изучении настоящего курса за основу принимается метод Эйлера.