3.10. Режимы движения вязкой жидкости
В 1883 г. английским физиком (О. Рейнольдсом) было доказано, что в природе существуют два режима движения жидкости: ламинарное (по-латински – слоистый) и турбулентный (вихревой).
Ламинарный режим – это слоистое течение без перемешивания частиц и без пульсаций скорости.
При ламинарном движении, хотя частицы жидкости и движутся слоями поступательно, но одновременно с этим они совершают упорядоченное вращательное движение вокруг своих мгновенных центров с вполне определенными угловыми скоростями.
Турбулентный режим – это течение жидкости, сопровождающееся интенсивным перемешиванием и пульсацией скоростей. Частицы жидкости движутся по беспорядочным, хаотическим траекториям.
Режимы движения жидкости легко наблюдать экспериментально, подкрашивая одну или несколько струек движущейся в стеклянной трубке жидкости. При малых скоростях движения жидкости подкрашенная струйка движется прямолинейно в виде тонкой нити, не смешиваясь со всей массой жидкости, что характеризует ламинарный режим. При увеличении скорости движения жидкости в стеклянной трубке подкрашенная струйка вначале примет извилистую форму, затем в некоторых местах появляются разрывы струйки. При дальнейшем увеличении скорости течения разрывы струйки учащаются, а затем подкрашенная струйка исчезает, перемешиваясь с жидкостью, и окрашивает весь поток. Это будет уже турбулентный режим. Если затем снова уменьшать скорость, то можно восстановить ламинарный режим течения. Смена режимов течения жидкости в трубе происходит при определенной скорости, которая называется критической Vкр.
Исследование ламинарного и турбулентного режимов показали, что основными факторами, определяющими характер режима течения, являются: средняя скорость потока (V), геометрический размер потока (d), плотность (ρ) и вязкость жидкости (μ).
Режим движения может быть охарактеризован числом или критерием Рейнольдса, учитывающим влияние перечисленных факторов:
, или (3.65)
,
(3.66)
где
– кинематический коэффициент вязкости.
Число Rе безразмерное. Многочисленными опытами было определено, что течение жидкости будет ламинарным, если число меньше 2300 (для труб) и турбулентным, если оно больше 2300. Число Rе=2300 назначается критическим Rе кр. Оно согласуется с критической скоростью:
.
(3.67)
С физической точки зрения критерий Рейнольдса есть отношение сил инерции к силам трения. Действительно, силы инерции:
,
(3.68)
а сила трения:
.
(3.69)
Их отношение:
, (3.70)
где V – объем, занимаемый жидкостью;
S – площадь соприкосновения слоев жидкости;
l – характерный линейный размер в потоке, например, диаметр трубопровода при движении жидкости по трубам;
ρ – плотность;
μ – динамический коэффициент вязкости;
ν – кинематический коэффициент вязкости.