5. Контрольные вопросы по проделанной
РАБОТЕ
Дайте понятия “устойчивой” и “неустойчивой” САР.
Что такое “принцип аргумента”?
Сформулируйте и поясните критерий устойчивости Найквиста-Михайлова для замкнутых систем.
Какие точки на годографе САР считаются “характерными”? Как они определяются?
Как влияет на устойчивость САР звено задержки?
Как влияет на устойчивость САР форсирующее звено?
Как влияет на устойчивость САР интегрирующее звено?
Для чего может использоваться в САР дополнительное интегрирующее звено?
Лабораторная работа №4
Коррекция сар методом логарифмических характеристик
1. Цель работы
Целью работы является углубление знаний об основных методах коррекции линейных систем, приобретение навыков построения желаемой ЛАЧХ, практическое освоение принципов коррекции САР, практическое освоение метода логарифмических характеристик для получения ЛАЧХ корректирующих устройств.
2. Теоретические сведения
Синтез корректирующих устройств методом логарифмических частотных характеристик обеспечивает возможность упрощения корректирующего устройства по соображениям близости частотных характеристик, применяется для следящих систем с единичной главной обратной связью.
Рассмотрим подробнее основные этапы метода.
Формулировка исходных данных и технических требований к системе.
Построение ЛАЧХ Lн(ω) нескорректированной разомкнутой САР.
Построение желаемой ЛАЧХ Lж(ω) скорректированной системы.
Выбор схемы включения корректирующего устройства и расчет ЛАЧХ Lк(ω) корректирующего устройства.
Выбор принципиальной электрической схемы корректирующего устройства по его характеристике Lк(ω) и расчет электрических параметров этой схемы.
Проверочный расчет системы на удовлетворение заданным показателям.
Исходные данные о неизменяемой части системы могут быть заданы в виде передаточной функции нескорректированной разомкнутой САР Wн (s).
По передаточной функции строится характеристика
Lн(ω) = 20lg |Wн(jω)| (1)
Технические требования:
требования к точности;
показатели качества переходного процесса при ступенчатом задающем воздействии
Желаемая ЛАЧХ строится по техническим требованиям и условно делится на три участка:
низкочастотный (НЧ);
среднечастотный (СЧ);
высокочастотный (ВЧ).
Наклон НЧ-участка выбирается нулевой, если допустимая статистическая ошибка
(2)
где А0 – постоянное воздействие
Если δст недопустима, то наклон НЧ-участка – 20 дБ/дек и скоростная ошибка
(3)
где А1 – скорость линейно изменяющегося воздействия.
Коэффициент усиления разомкнутой САР К и при ω=1 НЧ-участок или его продолжение должны иметь ординату
20 lg K.
Рис. 9. ЛАЧХ желаемой системы
Если задана амплитуда δm ошибки при гармоническом воздействии, то находится
| W (jωmax) | ≈ Am / δm (4)
L(ωmax) = 20lg |W (jωmax)| (5)
где Аm – амплитуда задающего гармонического воздействия, ωmax – максимальная частота задающего гармонического воздействия.
Граничная частота НЧ-участка должна быть ω1 ≥ ωmax.
СЧ-участок начинает строиться со своего отрезка, прилегающего к частоте среза ωс. Наклон этого отрезка должен быть -20 дБ/дек, а его протяженность определяется из номограмм для типовых ВХЧ, образованных двумя (реже тремя) трапециями.
Построенный отрезок СЧ - участка сопрягается с НЧ – участком и ВЧ – участком отрезками, имеющими наклон – 40; - 60 дБ/дек. ВЧ – участок начинается при частоте ω4≈ 10 ωс.
При расчете последовательного корректирующего устройства ЛАЧХ определяется:
Lк.пс.(ω) = Lж(ω) - Lн(ω). (6)
Условие глубокой обратной связи:
|W0 (j ω) ·Wк.ос(j ω)|>>1, (7)
где W0 – передаточная функция охваченного участка.
Передаточная функция скорректированной разомкнутой САР примет вид:
Рис. 10
Полученная вычитанием по формуле (6) характеристика Lк.пс(ω) соответствует коррекции в области средних частот.
Рис. 11. ЛАЧХ Lк.пс(ω) и Lк.ос(ω) в расчетном диапазоне частот (0,5 ≤ lgω ≤ 2)