Исследование линейных динамических звеньев сар
1. Цель работы
Целями работы являются:
освоение методики представления инерционных свойств функциональных элементов САУ линейными динамическими звеньями;
ознакомление с практическими схемами типовых корректирующих звеньев и закрепление знаний свойств элементарных звеньев.
Актуальность изучения линейных динамических звеньев (ЛДЗ) обусловлена тем, что статические характеристики (параметры) САР и ее отдельных звеньев не отражают некоторых очень важных свойств системы, обусловленных инерционностью реальных объектов.
Инерционность, в частности, проявляется в том, что изменения воздействий, наблюдаемые на входе системы, не приводят к мгновенной реакции системы наблюдаемой на ее выходе, то есть будет иметь место переходной процесс, характер и параметры которого зависят от типа звеньев, входящих в систему, и их конкретных числовых характеристик. Другим важным аспектом в изучении ЛДЗ является их использование в качестве корректирующих звеньев САР.
2. Лабораторно-практические задания
И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
2
.1.
Задание
первое.
Исследовать возможности получения
элементарных линейных динамических
звеньев: интегрирующего, дифференцирующего,
инерционного, форсирующего из схемы
универсального корректирующего звена
на операционном усилителе (рис. 1) путем
изменения значений сопротивлений и
емкостей в этой схеме.
Рис. 1
Указания по выполнению. Для выполнения задания следует воспользоваться выражением передаточной функции для схемы рис. 1 (для обозначения передаточной функции используется обозначение К(р)):
(1)
где T1=R1C1, T2=R2C2, и выражениями передаточных функций для элементарных типовых звеньев:
- интегрирующего:
(2)
-
входной сигнал САР,
-
выходной сигнал.
- дифференцирующего:
(3)
- инерционного апериодического звена:
(4)
- дифференцирующего форсирующего звена первого порядка:
(5)
Изменяя значения параметров в схеме рис. 1 (R1, R2. C1. C2. Kоу), получите выражения для передаточных функций (2), (3), (4) и (5) из формулы (1).
2.2. Задание второе. Записать выражения переходной характеристики h(t) для звеньев, рассмотренных в первом задании. Построить графики полученных функций.
Указания по выполнению. При выполнении задания можно воспользоваться таблицами преобразований Лапласа или использовать обратное преобразование Лапласа для определения импульсной переходной характеристики g(t):
(6)
и интегрирование импульсной переходной характеристики для получения переходной характеристики:
(7)
Однако более простой алгоритм расчёта предполагает нахождение переходной характеристики по передаточной функции:
h(t)=L-1[K(p)/p] (8)