2.4. Методы корректировки механических параметров при гальваноконтактном восстановлении

Проводимые исследования в ходе восстановительных работ путем нанесения хромового покрытия методом ГКО показали, что не вся поверхность цилиндрического образца подвергается механической обработке. Иногда необработанными остаются скошенные полосы вблизи основания цилиндра и лепестковые зоны на боковой поверхности детали.[23; 24; 25; 116] Причины возникновения дефектов обработки поверхности цилиндрических тел, как показано ниже, заключаются в следующих обстоятельствах: несовпадении оси симметрии цилиндра с его осью вращения и отсутствия согласования между угловой скоростью вращения образца и скоростью возвратно-поступательного движения инструмента вдоль оси заготовки.

Рассмотрим цилиндр высотой Н и радиусом основания R, вращающийся вокруг своей оси ВВ₁, смещенной относительно оси цилиндра, как показано на рис. 2.5. Вводим следующие расчетные ограничения ОВ = ₁, О₁В₁ = ₂ и В₁О₁С = . Тогда вектор, направленный по оси вращения цилиндра, определяется параметрами ошибок ₁, ₂,  следующим соотношением:

(2.25)

в котором единичные векторы е₁, е₂, е₃ направлены вдоль осей OX, OY, OZ соответственно.

Угол между осью вращения и осью цилиндра из направляющего косинуса оси ВВ₁:

(2.26)

где р = R/H

 = ₁/R – малый параметр;

 = ₂/₁ = 1 + O_(), O_() – величина, имеющая тот же порядок малости, что и .

Из равенства (2.26) получим величину угла между осью вращения и осью цилиндра

(2.27)

Отметим, что в соответствии с формулой (2.27) значение  пропорционально линейной ошибке . Зависимость же от угловой ошибки  при малых углах слабее:

(2.28)

Получим теперь уравнение линии – следа перемещающегося параллельно оси вращения контакта инструмента, представляющего собой плоскую пластину с боковой поверхностью цилиндра. Для этого найдем параметры эллипса, ограничивающего площадь сечения нормальной к оси вращения плоскости, проходящей через точку контакта.

Перейдем к системе координат, связанной с плоскостью сечения, выбирая начало новой системы на каждой такой плоскости на оси цилиндра. Направим ось абсцисс так, чтобы ее проекция на основание цилиндра была параллельна вектору В₂В, а ось ординат перпендикулярна этому вектору.

Тогда угол между новой осью абсцисс ОХ и вектором В₂В равен  как это видно из рис. 2.5. На этом рисунке представлено сечение цилиндра плоскостью S, проходящей через центр нижнего основания цилиндра параллельно плоскости ВВ₁В₂. Вектор ОВ направлен по оси вращения. Отрезок СС перпендикулярен линии пересечения плоскости S с некоторой плоскостью, нормальной к оси вращения.

Отсюда, учитывая формулу (2.26), получаем уравнение для алгебраического определения длины полуосей эллипса в системе координат ХОУ, находящейся на любой плоскости, перпендикулярной к оси вращения цилиндра:

где a и b - длины полуосей эллипса в системе координат ХОУ, находящейся на любой плоскости, перпендикулярной к оси вращения цилиндра.

При вращении цилиндра с угловой скоростью  точка контакта поверхности цилиндра и инструмента, движущегося параллельно оси вращения со скоростью v, будет описывать винтовую линию. В координатной системе XYZ уравнение этой линии имеет вид

(2.29)

В формуле (2.29) положительный знак соответствует движению точки контакта в положительном направлении оси OZ, знак «минус» - движению против оси OZ.

Таким образом, при проходе пластин по рабочему циклу точка контакта описывает пересекающиеся винтовые линии с характерными лепестковыми областями.

В действительности из-за продавливания инструментом наращиваемого слоя на поверхности покрытия, контакт осуществляется не в точке, а в некоторой зоне, шириной l. В этом случае для минимизации площади необработанной поверхности цилиндра необходимо согласование угловой скорости вращения цилиндра и скорости поступательного движения инструмента

Если глубина продавливания покрытия равна h, и контакт происходит на кромке инструмента, имеющего в плане форму сегмента круга радиуса r, то ширина зоны контакта легко находится. В этом случае условие согласования скоростей принимает вид