5.4. Расширение функциональных возможностей

В рамках ССЧ по схеме рис. 5.5 сетка выходных частот при вариации N равномерная с шагом _f, равным частоте сравнения на ФД. Если между источником опорного сигнала с частотой f₀ и входом ФД включён дополнительный ДПКД с коэффициентом деления частоты M, то шаг сетки частот для других значений М может быть сделан более мелким, что повлечёт за собой уменьшение частоты сравнения и соответствующее увеличение длительности переходного процесса. Однако при уменьшении _f затрудняется фильтрация ближайших к несущей частоте паразитных дискретных компонент спектра, которые отстоят от несущей на величину _f.

По существу обычно величина шага в ССЧ выбирается малой не из-за необходимости перехода с одной частоты на другую в процессе работы, а для обеспечения малой погрешности отклонения от заданного номинала частоты при фиксированной частоте эталонного генератора. В поисках разрешения этого противоречия используют в рамках схемы рис. 5.5 так называемый «интерполяционный» выбор значений коэффициентов деления M и N. Существо его состоит в том, что для каждого нужного значения выходной частоты f подбираются такие сочетания коэффициентов M_i и N_i, чтобы сами их значения были наименьшими и образовывали несократимую дробь, а полученное значение f (i) = (N_i/M_i)f_э отличалось от заданного на допустимую величину. Если при выбранном значении опорной частоты f_э этого сделать для всех нужных частот не удаётся, то можно изменить опорную частоту, что даст другой набор коэффициентов М и N.

Значения M и N c любой заданной погрешностью находятся с помощью конечной непрерывной (цепной) дроби, дающей аппроксимацию иррационального числа подходящим рациональным. Для этого используется алгоритм Эвклида, представляющий нужное число цепной дробью

. (5.24)

Вначале следует найти целые числа b₀, b₁,…, b_m, затем приведением цепной дроби к общему знаменателю получить значения M и N. Например, для числа M/N = 1,122… из (5.24) находим b₀ = 1, b₁ = 8, b₂ = 5, b₃ = 13, b₄ = 6, b₅ = 3,… Погрешность аппроксимации определяется первым отброшенным членом цепной дроби. Так для M/N = 1,122… получаются подходящие дроби , коэффициенты которых и являются нужными значениями M и N. В таком ССЧ длительность процесса установления частоты различна для номеров частотных точек i, приводящих к разным значениям М.

Для более точной установки выходной частоты без уменьшения частоты сравнения применяется схема ССЧ с «дробным» делением частоты (рис. 5.18). На этой схеме пунктирным прямоугольником показан узел делителя частоты с дробно-переменным коэффициентом деления ДДПКД. В состав ДДПКД входят цифровой накопительный сумматор НС с объёмом М, счётчик Сч с объёмом q и цифровой делитель частоты :N/(N+1) на N или на N + 1 в зависимости от значения управляющего сигнала в точке 4.

Рис. 5.18. Схема ССЧ с ФАПЧ, использующая делитель частоты с дробно-переменным коэффициентом деления

Узел ДДПКД работает следующим образом. Допустим, что в некоторый момент времени в накопительном сумматоре и в счётчике Сч записаны нули. Каждый импульс с выхода ГУН поступает одновременно на счётчик Сч и на делитель частоты :N/(N+1). До тех пор, пока число в Сч не превосходит значение q, выходной сигнал этого счётчика (точка 4) принимает значение +1, так что коэффициент деления частоты составляет N+1. Для последующих M-q импульсов выходной сигнал счётчика изменяется на 0, поэтому коэффициент деления принимает значение N. Когда накопительный сумматор НС заполнит свою ёмкость, то есть когда на его вход придёт М импульсов от генератора ОГ, то его выходной импульс переполнения (точка 2) сбрасывает счётчик Сч в исходное состояние и процесс счёта начинается вновь.

Таким образом, за M периодов следования импульсов ОГ M/f_э проходит q периодов выходного сигнала с частотой f/(N+1) и (M-q) периодов выходного сигнала с частотой f/N. Это логическое условие выражается следующим равенством . Выразив отсюда выходную частоту ССЧ через входную, получаем вместо (5.3):

. (5.25)

Допустим для примера, что выбраны N =123, M = 10⁵, q = 45678 и f₀ = 100 кГц. Тогда частота на выходе ССЧ по схеме рис. 5.9 составит 12 345 678 Гц и может изменяться с шагом 1 Гц при изменении q. Шаг сетки частот значительно меньше, чем в схеме рис. 5.5, т.к. значение М может составлять 2⁶…2¹². При этом длительность переходного процесса в кольце ФАПЧ, как и в схеме рис. 5.5, определяется частотой сравнения f₀/M.

На рис. 5.19 показан график изменения фазы выходного сигнала во времени на протяжении одного цикла работы цифрового автомата ДДПКД. Из рассмотрения этой зависимости следует, что ССЧ по схеме рис. 5.19 формирует колебание с заданной средней частотой f в виде последовательности отрезков времени с немного отличающимся интервалом следования: на одном из них выходная частота составляет Nf₀, на другом (N+1)f₀. Другими словами, моменты перехода выходного напряжения ГУН через нуль следуют неравномерно: в группе из q периодов они следуют несколько реже, а в последующей группе из (M-q) периодов несколько чаще, чем для равномерного закона. Соответственно ошибка по фазе относительно пунктирной линии периодически то увеличивается, то уменьшается.

Рис. 5.19. Изменение фазы выходного сигнала во времени для ССЧ с ФАПЧ и дробным делителем частоты (сплошная линия) и среднее значение частоты (пунктир)

Разработаны технические решения [7, 8], уменьшающие фазовые ошибки в ССЧ с дробным делителем частоты в кольце ФАПЧ. Одно из них предусматривает, что в ДДПКД используется более чем два значения коэффициента деления (например, N +1, N и N - 1). Схема управления коэффициентами деления выбирает такие последовательности и интервалы их переключения, при которых среднее квадратическое значение отклонения от пунктирной линии на рис. 5.19 будет наименьшим. В некоторых схемах применяют изменение коэффициента деления не на единицу, а на другое целое число. Выбирая его определённым образом, также можно для некоторых коэффициентов деления N уменьшить среднюю квадратическую фазовую погрешность. В схеме с дробным делителем частоты возникают регулярные погрешности из-за неравномерности следования переходов через нуль выходного колебания и, соответственно, паразитные спектральные составляющие ПСС. Для снижения их пиковой спектральной плотности иногда используют сигма-дельта корректор, который псевдослучайным образом нарушает регулярность циклов переключения узла N/(N+1), что снижает уровень ПСС. Одно из радикальных решений состоит в том, что на выходе ГУН включается линия управляемой задержки (УЛЗ) (см. п. 3.7), а сигнал переключения коэффициента деления подаётся одновременно на ДПКД и на вход управления УЛЗ. В этом случае можно так подобрать код управления УЛЗ, что положение каждого из дискретных выходных импульсов будет корректироваться до совпадения с желаемым, близким к пунктирной линии.

Стремление увеличить технологичность и управляемость ССЧ привело к разработке полностью цифровых систем фазовой синхронизации, в которых цифровыми методами реализуются все узлы системы ФАПЧ: фазовый детектор, делитель частоты, фильтр нижних частот и управляемый по частоте генератор [26]. В этом случае все сигналы в кольце ФАПЧ являются двухуровневыми, а управляемый генератор представляет собой источник импульсов, интервал следования которых во времени зависит от управляющего кода. Для управления значением выходной частоты в него включают устройство добавления/исключения импульсов выходной последовательности. Специфической проблемой в таких ССЧ является борьба с фазовыми погрешностями, возникающими из-за неравномерности следования выходных импульсов.