4.2. Структурная схема цвс

Простейший ЦВС представляет собой (рис. 4.1) последовательно включённые накопительный сумматор НС (аккумулятор кода фазы), преобразователь ПК кода фазы k_ в код ординаты k_s и цифроаналоговый преобразователь ЦАП. Все цифровые узлы тактируются от опорного генератора ОГ с частотой f_т. На вход НС поступает код частоты k_f, а в регистр НС записан код начальной фазы k_0. С каждым импульсом тактовой частоты в НС к текущему коду фазы прибавляется код частоты k_f, так что на выходе НС накапливается (рис. 4.2) код выходной фазы

, (4.1)

где i – текущий номер тактового импульса. Если N_ - количество разрядов кода частоты и - объём счётчика, то за один цикл накопления до переполнения в НС пройдёт целых тактовых интервалов.

Рис. 4.1. Базовая структура ЦВС

Рис. 4.2. Процесс накопления кода фазы в ЦВС

Форма выходного колебания на периоде записана в преобразователе ПК в виде таблицы соответствия кодов фазы k_ и выходной ординаты k_s (рис. 4.3). Разрядность k_s обычно ниже, чем разрядность k_, так как требования к погрешностям установки фазы выходного колебания значительно выше, чем требования к амплитудному шуму дискретизации по ординатам. Если возникает необходимость формирования двух гармонических ортогональных колебаний одинаковой частоты, то часть разрядов ПК может соответствовать, например, функции k_s(i) = sin [k_(i)], а другая - функции k_c(i) = cos [k_(i)]. Для второго банка преобразователя кодов используется ещё один ЦАП.

Рис. 4.3. Преобразование кода фазы k_ в код ординаты k_s

Выходное колебание ЦВС имеет ступенчатый характер и аппроксимирует с фиксированной погрешностью дискретизации по уровням и по времени нужную периодическую функцию времени. Уровень фазового шума, обусловленный квантованием фазы, характеризуется [6, 46] величиной

, (4.2)

где q_ф – шаг квантования фазы. Квантование по уровням в ПК создаёт амплитудный шум величиной

, (4.3)

где n – количество выходных разрядов ПК, то есть разрядность ЦАП.

В стандартных ЦВС используются выходные сигналы прямоугольной, треугольной, пилообразной или гармонической формы; заменой таблицы преобразователя кодов ПК можно создать синтезатор сигналов иной формы.

В схеме ЦВС (см. рис. 4.1) фактически отсутствуют частотно-зависимые узлы, поэтому диапазон значений частоты выходного сигнала может быть чрезвычайно широким: минимальная частота формируется при k_f = 1, а максимальная приближается к половине частоты дискретизации . Серийно выпускаются интегральные ЦВС с разрядностью фазы в НС от 32 до 48 при тактовой частоте до (300…1000) МГц. Таким образом, выходная частота ЦВС может быть установлена с относительной погрешностью до 10^-14 в диапазоне от сотых долей герца до сотен мегагерц при неизменной относительной погрешности формы сигнала u(t) на периоде.

Средняя частота выходного сигнала ЦВС

f = f_т k_f/R (4.4)

не превышает половины частоты тактирования f_т.

Форма выходного сигнала ЦВС с частотой (4.4) приближается к расчётной (например, к гармонической), если выходная частота значительно ниже, чем тактовая , а код частоты k_f в целое число раз меньше, чем объём счётчика R. В этом случае в конце каждого цикла заполнения НС нет остатка. Если k_f сравнимо по величине с R, то форма выходного колебания отличается от заданной гармонической. На рис. 4.4 в качестве примера приведены варианты последовательности отсчётов выходного сигнала ЦВС при f_т = 1000 МГц и различных соотношениях f/f_т, а круглыми точками отмечены моменты выборок n, которые следуют через 1 нс. На трёх верхних диаграммах рис. 4.4 код частоты в целое число раз меньше объёма счётчика, а на рис. 4.4,г отношение является несократимой дробью. Период такого колебания определяется наименьшим общим кратным чисел k_f и R (для сигнала на рис. 4.5,г он составляет 407000 интервалов тактирования. Таким образом, выходной сигнал ЦВС всегда будет периодическим, если время наблюдения достаточно велико.

Рис. 4.4. Выходной сигнал ЦВС при значениях кода частоты, сравнимых с объёмом накопительного сумматора (точками отмечены моменты выборок в ПК)

При рассмотрении вариантов формы выходного сигнала ЦВС на рис. 4.4 при значениях рабочей частоты, сравнимых с f_т/2, надо иметь в виду, что на этих графиках соседние отсчёты, обозначенные круглыми точками, условно соединены между собой полигональной линией. На выходе реального ЦВС, кроме эквивалентной схемы ЦАП с запоминанием уровня предшествующего отсчёта, включают фильтр нижних частот с частотой среза, близкой к половине частоты дискретизации. Такой фильтр может быть реализован явно включёнными сосредоточенными реактивными компонентами или отражать ограниченность полосы пропускания выходной цепи ЦВС. В результате этого форма выходного колебания ЦВС приближается к гармонической: На рис. 4.5,а показан вид вычисленной на модели осциллограммы сигнала на выходе ЦВС, синтезирующего частоту 333,(3) МГц при частоте тактирования 1000 МГц, а на рис. 4,5,б – на выходе ФНЧ 6-го порядка с АЧХ типа Чебышева при частоте среза 350 МГц. Из их сопоставления видно, что форма сигнала на выходе ФНЧ заметно ближе к гармонической. Технические погрешности реализации ЦАП могут приводить к дополнительным искажениям выходного сигнала в виде выбросов напряжения («глитчей») в моменты перехода на новый отсчёт.

Рис. 4.5. Осциллограммы сигнала с частотой 333,(3) МГц при тактовой частоте 1000 МГц на выходе ЦВС (а) и на выходе ФНЧ типа Чебышева 6-го порядка с неравномерностью 0,01 дБ при частоте среза 350 МГц (б)

Степень близости формы выходного сигнала ЦВС к гармонической принято оценивать по чистоте спектра Фурье для большого отрезка реализации сигнала. Наличие остатка от деления R на k_f приводит к погрешностям, которые искажают форму выходного сигнала ЦВС, а в спектре создают паразитные спектральные составляющие (ПСС). Для корректной оценки ухудшения качества выходного сигнала ЦВС из-за ПСС дробности используют в качестве параметра величину свободного от искажений динамического диапазона (Spurious-Free Dynamic Range - SFDR), т.е. превышение СПМ основной спектральной линии над СПМ наибольшей дискретной ПСС. На рис. 4.6,а показан спектр мощности сигнала ЦВС на микросхеме AD9834 при тактовой частоте 50,00 МГц для f_вых = 50/3 = 16,667 МГц, а на рис. 4.6,б - для f_вых = 4,8 МГц. Из их сопоставления видно, что хотя частота выходного сигнала в первом случае более чем в 3 раза выше, чем во втором, его динамический диапазон составляет 82 дБ. В то же время для сигнала с частотой 4,8 МГц он снижается до 50 дБ. Причина такого противоречия в том, что для получения выходной частоты 4,8 МГц при тактировании с частотой 50 МГц установлен код частоты, не кратный объёму накопительного сумматора.