Сечение меди провода

, (3.13)

где – сечение меди, мм²;

– ток якоря, А;

2a – число параллельных ветвей;

– допустимая плотность тока, А/мм².

Допустимая плотность тока в медных проводниках лежит в пределах

= 411 А/мм²,

в алюминиевых проводниках

= 38 А/мм².

При проектировании электродвигателя целесообразно выбирать, на предварительном этапе, меньшие значения плотности тока, что позволяет более просто выполнить коррекцию размеров на последующих этапах проектирования.

По сечению определяется ближайшее сечение провода соответствующее существующим государственным стандартам (рисунок 3.2). Сечение соответствует диаметру провода выбранной марки и его коэффициенту заполнения

, (3.14)

где – коэффициент заполнения изолированным медным проводом;

– площадь меди провода, мм².

– площадь, занимаемая проводом, мм².

Диаметр провода также может быть определен по формуле

. (3.15)

3.1.8 Средний радиус полого якоря

, (3.16)

где , (3.17)

где , (3.18)

где С – средний радиус полого якоря, м;

М – момент электромагнитный номинальный, нм;

а – число пар параллельных ветвей;

– диаметр провода, м;

 – отношение активной длины якоря к его диаметру

( = /2С);

 – коэффициент полюсного перекрытия;

– номинальный ток двигателя, А;

– число слоев обмотки (обычно =2);

– индукция в воздушном зазоре, Тл;

К_З – коэффициент заполнения полого якоря медью.

Технологический коэффициент К зависит от плотности укладки проводников обмотки якоря.

Коэффициенты заполнения близкие к максимальному (К_З = 0,39  0,64) могут быть получены лишь при механизированной укладке провода.

В электродвигателях серии ДПР коэффициент заполнения находится в пределах

К_З = 0,320,39.

Отношение активной длины якоря к его диаметру

(3.19)

оказывает основное влияние на момент инерции якоря при заданном моменте . Этот коэффициент может быть выбран в приделах

 = 1,52,5.

При проектировании исполнительных быстродействующих электродвигателей стремятся к увеличению .

Фактором, ограничивающим относительную длину , является механическая устойчивость конструкции.

Исходя, из условия минимального расхода провода необходимо иметь минимальный периметр секций при заданной площади полюса. Это условие выполняется при

, (3.20)

где р – число пар полюсов.

Коэффициент полюсного перекрытия α находится в пределах .

Максимальное значение индукции в воздушном зазоре принимается в зависимости от конструкции магнитной системы.

Если постоянный магнит не имеет концентраторов магнитного потока (например, магнитные системы 1, 2, 3, 4, 6 на рисунках 1.2 и 1.3), индукция выбирается равной индукции , при которой энергия постоянного магнита достигает максимума.

В случае применения концентраторов магнитного потока (магнитные системы 8, 9, 10 на рисунках 1.2 и 1.3) магнитная индукция ограничивается степенью насыщения магнитопроводов и выбирается в зависимости от характеристик применяемых материалов.

Целесообразно в предварительном расчете выбирать значение в соответствии с рисунком 3.3.

Степень концентрации магнитного потока постоянного магнита можно характеризовать коэффициентом

. (3.21)

Следует помнить, что увеличение коэффициента концентрации приводит к увеличению размеров машины и ее массы.

3.1.9 Число активных проводников

, (3.22)

H

B

B_c

0

Рисунок 3.3 – Кривая намагничивания материала концентратора

где ρ_t – удельное электрическое сопротивление материала провода при температуре t.

Далее определяется число секций S.

3.1.10 Диаметр коллектора

Коллектор в двигателях с полым якорем выполняется на пластмассе. Для получения малого момента инерции необходимо иметь возможно малый диаметр коллектора. Однако чрезмерное уменьшение его связано с большим ростом числа витков в секции, вызванным уменьшением числа коллекторных пластин. Кроме того, площадь наружной поверхности коллектора может быть недостаточной для подвода тока и по тепловым параметрам.

На предварительном этапе можно принять, что диаметр коллектора соответствует среднему значению между диаметром вала под коллектором D_ВК и диаметром якоря D_a = 2C, приведенных на рисунке 3.4.

В зависимости от конструкции вала (гладкий или ступенчатый) диаметр вала под коллектором равен

. (3.23)

Следовательно

. (3.24)

3.1.11 Определение числа секций обмотки якоря

Предварительная величина коллекторного деления может быть определена по допустимой плотности тока, для выбранной марки щеток. Выбор марки щеток выполняется по тем же правилам, что и в обычных машинах постоянного тока / 13 /.

Коллекторное деление

, (3.25)

где – толщина межламельной изоляции ( мм);

D_a

D_к

D_вк

Рисунок 3.4 - Предварительное определение диаметра коллектора

– ток якоря, А;

– допустимая плотность тока под щеткой, А/мм².

Число коллекторных пластин K_П

_. (3.26)

Число коллекторных пластин равняется числу секций обмотки якоря S

_. (3.27)

3.1.12 Уточнение числа активных проводников

Число витков в секции

. (3.28)

Полученное число округляется до целого числа .

Уточненное число активных проводников

, (3.29)

где S – число секций (по пункту 3.1.11);

– целое число витков секции.

3.1.13 Уточненное активное сопротивление обмотки якоря

. (3.30)

3.1.14 Определение требуемого магнитного потока в машине

Магнитный поток определяется на основе уравнения, описывающего механическую характеристику машины

, (3.31)

где С - коэффициент

; (3.32)

– номинальная частота вращения, рад/с;

– магнитный поток, Вб.

U – падение напряжения, В

, (3.33)

где – падение напряжения в щеточно-коллекторном

контакте, В;

– номинальное напряжение питания, В;

M – номинальный вращающий момент электродвигателя, Нм;

– уточненное активное сопротивление обмотки якоря.

, (3.34)

где

, (3.35)

. (3.36)

После расчета магнитного потока определяется необходимый коэффициент полюсного перекрытия и уточняется индукция в воздушном зазоре. Проверяется раскладка проводников по окружности якоря с допустимым коэффициентом заполнения.

3.1.15 Главные размеры электродвигателя

Главные размеры электродвигателя определяются через средний радиус полого якоря С и его обмоточные данные.

Толщина стакана якоря

, (3.37)

где – технологический размер, зависящий от конструкции якоря

. (3.38)

Величина воздушного зазора

, (3.39)

где – конструктивный воздушный зазор между якорем и индуктором ( = 0.1÷0.5 мм).

Внутренний радиус якоря

. (3.40)

Внешний радиус якоря

. (3.41)

Внутренний радиус индуктора

. (3.42)

Внешний радиус индуктора

. (3.43)

Активная длина якоря

. (3.44)

Высота постоянного магнита

. (3.45)

Коэффициент полюсного перекрытия

. (3.46)

Для явнополюсных магнитных систем возможно определение длины полюсной дуги.

Длина полюсной дуги внешнего полюса

. (3.47)

Длина полюсной дуги внутриякорного полюса

. (3.48)

Остальные размеры электродвигателя определяются на основе главных размеров в зависимости от конструкции магнитной системы.

3.2 Уточнение основных геометрических размеров машины

Целесообразно привести полученные размеры в соответствие с государственными стандартами и нормальными рядами чисел / 2 /.

3.3 Уточнение основных параметров электродвигателя

3.3.1 Проверка раскладки проводников по поверхности якоря

, (3.49)

должно выполняться условие .

, (3.50)

должно выполняться условие .

3.3.2 Магнитный поток в электродвигателе

. (3.51)

3.3.3 ЭДС якоря

. (3.52)

3.3.4 Ток якоря при номинальной нагрузке

. (3.53)

3.3.5 Плотность тока в проводниках обмотки якоря при номинальной нагрузке

. (3.54)

3.3.6 Ток якоря при пуске

. (3.55)

3.3.7 Плотность тока при пуске

. (3.56)

3.3.8 Ток при реверсе под номинальной нагрузкой

. (3.57)

3.3.9 Максимальная плотность тока в проводниках обмотки якоря

. (3.58)

Примечание – Такая плотность тока может быть достигнута лишь при условии, что напряжение обеспечивается источником питания.

3.4 Предварительный расчет рабочих характеристик

Расчет рабочих характеристик выполняется при следующих допущениях:

- механические потери в электродвигателе не изменяются при изменении нагрузки;

- сопротивление обмотки якоря рассчитывается при рабочей температуре 75 ⁰С ( ).

Данные расчета сводятся в таблицу 3.1.

3.5 Оценка теплового состояния обмотки якоря