2 Методы расчетного проектирования

2.1 Особенности расчета

При расчете электродвигателей с полым якорем, как и любой другой электрической машины, число уравнений значительно меньше числа параметров, которые требуется получить в соответствии с конкретным техническим заданием.

Конструктивные особенности электродвигателей постоянного тока с полым якорем не позволяют воспользоваться, в полной мере, накопленным опытом проектирования обычных машин постоянного тока. При расчете целесообразно ориентироваться на уже эксплуатируемые электрические машины такого же типа и приблизительно отвечающие тем же требованиям, что и рассчитываемая машина.

Однако существующие рекомендации не могут отразить всего многообразия требований, предъявляемых и данным электрическим машинам. Кроме этого предъявляемые требования могут быть настолько противоречивыми, что требуется отступление от принятых норм и оптимальных соотношений. В данном случае целесообразно воспользоваться семантической моделью процесса проектирования, представленной на рисунке 2.1 / 6 /.

2.2 Ограничения и целевые функции в проектном расчете микродвигателей постоянного тока

Параметры проектирования микродвигателей обычно имеют ограничения, относящиеся к следующим группам / 2 /.

1. Массогабаритные требования:

по размерам электрической машины;

по массе электрической машины.

2. Эксплуатационно-технические требования:

по превышению температуры обмотки якоря над температурой окружающей среды;

по скорости нарастания температуры якоря;

по перегрузочной способности;

по пусковому току;

по жесткости механической характеристики;

по быстродействию;

по коэффициенту полезного действия;

по допустимым механическим напряжениям.

Рисунок 2.1 - Семантическая модель процесса проектирования микродвигателей постоянного тока

3. Технологические требования:

по коэффициенту заполнения полого якоря медью;

по размерам проводников и т. п.

4. Требования государственных стандартов и конкретного технического задания.

Целевые функции или критерии оптимальности выбираются в зависимости от назначения машины и условий эксплуатации.

В качестве наиболее характерных критериев оптимальности можно отметить следующее:

1. Максимум удельного момента ( , Нм/кг)

, (2.1)

где – номинальный момент электродвигателя, Нм.

2. Минимум удельной массы (, кг/Вт)

, (2.2)

где m – масса электродвигателя, кг;

– номинальная мощность электродвигателя, Вт.

3. Коэффициента полезного действия (, о.е.).

4. Минимум электромеханической постоянной времени (Т_эм, с).

5. Минимум приведенной стоимости машины (П, р./год )

П = ( )К + Сt, (2.3)

где – нормативный коэффициент эффективности капиталовложений, 1/год;

– коэффициент амортизационных отчислений, 1/год;

К – сумма расходов на материалы и основных трудовых затрат, р.;

С – затраты, обусловленные эксплуатацией машины в течении часа, р./ч;

t – число часов работы машины в течение года, ч/год.

2.3 Основные способы проектирования электрических машин

В настоящее время можно выделить следующие основные способы проектирования:

1. Синтез машины, подобной базовой модели изготовленного электродвигателя / 7 /.

Получаемое решение отличается высокой степенью достоверности, однако, необходимо наличие хорошей базовой модели близкой по характеристикам к проектируемой машине.

2. Синтез электрической машины на основе определения объема воздушного зазора по удельной мощности / 8 /.

В электродвигателях с полым якорем, как и в других электрических машинах, энергия магнитного поля концентрируется в подавляющей мере в воздушном зазоре.

Удельная плотность энергии в воздушном зазоре

, (2.4)

где – удельная плотность энергии, Вт/м³;

– объем воздушного зазора, м³.

В сериях электрических машин при изменении мощности в пределах от 13 кВт до 250 кВт удельная плотность энергии меняется от 0,4510⁶ кВт/м³ до 0,5210⁶ кВт/м³ / 7 /.

В электродвигателях серии ДПР этот параметр изменяется в пределах от 0,4710⁷ Вт/м³ до 0,8610⁷ Вт/м³ при изменении мощности от 6 Вт до 45 Вт (рисунок 2.2).

Синтез электрической машины удобно начинать с выбора удельной мощности воздушного зазора, а затем, определив объем воздушного зазора, проектировать магнитную систему и обмотку якоря. Однако задача осложняется неопределенностью выбора величены для электрических машин малой мощности.

3. Синтез, основанный на уравнении Арнольда / 8 /.

, (2.5)

где С_А – постоянная Арнольда;

0 6 14 24 45 P,Вт

Рисунок 2.2 – Зависимость удельной плотности энергии в воздушном зазоре электродвигателей серии ДПР

ДПР-72

ДПР-62

ДПР-52

ДПР-42

p·10⁷, Вт/м³

0.86

0.745

0.67

0.47

D – диаметр якоря машины, М;

n – частота вращения, об/мин;

Р – расчетная мощность, Вт;

А – линейная нагрузка, А/м;

В_ – магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл;

k – коэффициент

k =     k_об  k_В , (2.6)

где  – коэффициент полюсного перекрытия;

k_об – обмоточный коэффициент;

k_В – коэффициент формы магнитного поля.

Проектирование электрической машины начинают с выбора электромагнитных нагрузок – индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки А.. Для машин малой мощности эти величины лежат в широких интервалах неопределенности. При этом способе проектирования также как и в предыдущем случае присутствует неоднозначность выбора.

4. Синтез по заданным характеристикам.

Этот метод предусматривает учет таких показателей как жесткость механической характеристики и пусковой момент на ранней стадии проектирования. По этой причине сначала определяется сопротивление якоря машины, а затем находится вариант реализации этого сопротивления из условия обеспечения приемлемых электромагнитных нагрузок / 9 /.

5. Синтез, основанный на сочетании оптимизационной процедуры с поверочным расчетом / 10 /.

Этот метод предусматривает использование в качестве параметров оптимизации конструктивных размеров проектируемой машины. Применение ЭВМ позволяет использовать поверочный расчет в сочетании с оптимизационной процедурой и в процессе решения задачи переходить от худшего варианта к лучшему вплоть до достижения оптимума.

6. Синтез, основанный на использовании касательной силы, действующей на единицу поверхности ротора.

Касательная сила с увеличением мощности машины возрастает, но даже у самых крупных машин она обычно не превосходит (3 – 4) Н/см². Предельное значение силы ограничивается нагревом машины / 11 /.

Очевидно, что существуют и другие методы проектирования. Выбор того или иного метода зависит от решения конкретной задачи и определяется спецификой последней.