Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 400179.doc

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

2.2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

4.2.6 Активная длина коллектора

(4.8)

4.2. 7 Полная длина коллектора

, (4.9)

где – диаметр провода обмотки якоря.

Толщина тела малого коллектора (рисунок 4.1) обычно составляет

(4.10)

Далее в поверочном расчете необходимо выполнить проверку коммутации и теплового состояния коллектора. Если нагрев будет превосходить допустимые значения, следует уменьшить плотность тока под щеткой, увеличить длину коллектора или улучшить охлаждение.

4.3 Магнитная система электродвигателя

Магнитные системы электродвигателей постоянного тока с полым якорем отличаются большим разнообразием (раздел 3). Это объясняется тем, что постоянным магнитам, не имеющим обмоток, легко придавать различные конструктивные формы. При конструировании магнитной системы необходимо учитывать способ намагничивания постоянных магнитов /14/.

Обычно магнитная система электродвигателей постоянного тока с полым якорем выполняется в виде сплошной стальной станины, к которой крепятся постоянные магниты, щеточно-коллекторный узел и подшипниковые щиты.

4.4 Поверочный расчет электродвигателя

4.4.1 Определение магнитного потока в электродвигателе

Расчет магнитной системы машины наиболее точно выполняется при помощи программы ELCUT (QuickField) /15/.

ELCUT (QuickField) - программа расчета методом конечных элементов плоских и осе-симметричных электромагнитных полей, распределения температуры и механических напряжений в средах. Программа позволяет решать задачи электростатики, линейной и нелинейной магнитостатики, линейной и нелинейной теплопередачи, линейного анализа механических напряжений. Для задач электростатики, магнитостатики и теплопередачи используется до 500 узлов (версия общего пользования) или 100000 узлов (профессиональная версия), а для анализа напряжений 250 или 50000 узлов соответственно.

После запуска программы открывается Окно Student’s QuickField (рисунок 4.2). В верхней части окна - опции Главного меню, в нижней части - Строка сообщений, поясняющая текущее состояние и дальнейшие действия пользователя. В средней части - информация о текущей задаче.

Решение задачи состоит из четырех основных этапов:

- графический ввод моделируемого объекта;

- ввод базы данных;

- непосредственный расчет;

- анализ полученного решения.

Данные этапы позволяют выполнить моделирование и расчет нелинейного постоянного магнита. В результате определяется картина распределения магнитного поля и уточненное значение рабочего магнитного потока в электродвигателе.

Альтернативные методы расчета / 2 / имеют меньшую точность и более трудоемки.

Рисунок 4.2 – Окно программы моделирования магнитного поля

ELCUT (QuickField)

4.4.2 Уточненные параметры обмотки якоря

4.4.2.1 ЭДС якоря при номинальной частоте вращения

(4.11)

4.4.2.2 Число активных проводников обмотки якоря

, (4.12)

где – уточненный рабочий магнитный поток в электродвигателе.

Число витков в секции

- целое число (4.13)

Принимается W_c равное ближайшему целому числу.

Уточненное число активных проводников

(4.14)

4.4.2.3 Средняя длина полувитка обмотки якоря

, (4.15)

где – активная длина якоря;

– поправочный технологический коэффициент

( = 1.11.3).

4.4.2.4 Требуемое сопротивление якоря

, (4.16)

где – жесткость механической характеристики, %.

4.4.2.5 Диаметр проводников обмотки якоря

, (4.17)

где – удельное сопротивление проводников обмотки якоря при рабочей температуре .

Выбирается ближайший стандартный провод со следующими параметрами:

– номинальный диаметр изолированного провода, мм;

– площадь поперечного сечения неизолированного провода, мм²;

– номинальный диаметр неизолированного провода, мм.

4.4.2.6 Уточненное сопротивление обмотки якоря

(4.18)

4.4.2.7 Сопротивление коммутируемой секции

, (4.19)

где – число витков в секции.

4.4.2.8 Коэффициент заполнения полого якоря

Сечение якоря

, (4.20)

где – внешний диаметр якоря;

– внутренний диаметр якоря.

Суммарное сопротивление медных проводников

(4.21)

Коэффициент заполнения полого якоря медью

(4.22)

4.4.3 Потери и коэффициент полезного действия

4.4.3.1 Масса якоря

В соответствии с разработанной конструкцией якоря определяется объем стакана якоря , объем торцевой части якоря со стороны коллектора , объем коллектора , объем вала электродвигателя .

Масса якоря определяется как сумма масс его составных частей, определяемых по формуле

, (4.23)

где – масса i-го участка, кг;

– плотность материала участка, кг/м³;

– объем якоря i-го участка, м³.

Плотность материала отдельных частей якоря определяется в соответствии со справочными данными в зависимости от физических свойств, применяемых материалов

, (4.24)

где – масса якоря;

– масса стакана якоря;

– масса торцевой части якоря со стороны коллектора;

– масса коллектора;

– масса вала.

4.4.3.2 Потери на трение в подшипниках

, (4.25)

где – коэффициент, зависящий от типа применяемых подшипников (=1.051.4);

– вес якоря электродвигателя, кг;

– номинальная частота вращения, об/мин.

4.4.3.3 Потери на трение щеток о коллектор

, (4.26)

где – число щеток;

– площадь щетки;

– удельное давление щеток;

– коэффициент трения;

– окружная скорость коллектора

. (4.27)

Параметры щеток и определяются выбранной маркой щеток.

4.4.3.4 Потери на трение якоря о воздух

(4.28)

где – средний радиус полого якоря, м;

- коэффициент

(4.29)

– частота вращения якоря, об/мин.

4.4.3.5 Суммарные механические потери

(4.30)

4.4.3.6 Момент холостого хода

(4.31)

где – частота вращения при холостом ходе, об/мин.

4.4.3.7 Ток холостого хода

(4.32)

4.4.3.8 Ток при номинальной нагрузке

(4.33)

4.4.3.9 Потребляемый ток при номинальной нагрузке

(4.34)

4.4.3.10 Плотность тока в проводниках обмотки якоря

(4.35)

4.4.3.11 Плотность тока под щеткой

, (4.36)

где n – число щеток включенных параллельно.

4.4.3.12 Электрические потери в обмотке якоря

, (4.37)

где - сопротивление обмотки якоря при рабочей температуре.

4.4.3.13 Переходные потери в контактах щеток и коллектора

В упрощенном виде

, (4.38)

где – падение напряжения в щеточно-коллекторном контакте определяется выбранной маркой щеток /5/.

Для более точных расчетов необходимо иметь зависимость для каждой из щеток (рисунок 4.3).

4.4.3.14 Коэффициент полезного действия

, (4.39)

где P – суммарные потери в машине при номинальной нагрузке, Вт

. (4.40)

4.4.4 Электромеханическая постоянная

4.4.4.1 Момент инерции полого якоря

, (4.41)

где – среднее значение плотности полого якоря

(  5300 кг/м³).

4.4.4.2 Электромеханическая постоянная времени

, (4.44)

где

. (4.43)

0 6 12 J_щ, А/см²

Рисунок 4.3 – Падение напряжения в контакте щетка-коллекторная

пластина

ΔU,В

1,0

4.4.4.3 Напряжение трогания на холостом ходу

При отсутствии нагрузки на валу электромагнитный момент якоря уравновешивается моментом трения в подшипниках и моментом трения щеток о коллектор

. (4.44)

Нагрузка, действующая на подшипник

, (4.45)

где m_Я - масса якоря, кг;

g - ускорение свободного падения, м/с².

Момент трения одного подшипника

, (4.46)

где – момент трения одного подшипника, Н м;

P – нагрузка, Н;

d – диаметр вала, мм;

f – коэффициент трения (для шариковых однорядных радиальных подшипников f = 0.0015).

Момент трения щеток о коллектор

, (4.47)

где – момент трения щеток, Н м;

– давление щеток, Па;

– сечение щеток, м²;

m – число щеток;

– диаметр коллектора, мм.

Требуемый электромагнитный момент для преодоления сил трения в электродвигателе

(4.48)

Требуемый ток якоря

(4.49)

Плотность тока под щетками

(4.50)

В соответствии с характеристикой для выбранной марки щеток (рисунок 4.3) получаем напряжение трогания

, (4.51)

где – сопротивление обмотки якоря при температуре окружающей среды (40 С).

4.4.5 Проверка коммутационных параметров

4.4.5.1 Ширина зоны коммутации

, (4.52)

где

(4.53)

(4.54)

(4.55)

Для благоприятной коммутации желательно выполнение следующего условия

, (4.56)

где – полюсное деление

; (4.57)

– коэффициент полюсного перекрытия

, (4.58)

где и – среднее и максимальное значения в воздушном зазоре.

Для явнополюсных систем

. (4.59)

4.4.5.2 ЭДС в коммутируемой секции

Качество коммутации в электрических двигателях постоянного тока малой мощности оказывает влияние на срок службы машины и ее надежность. Оценить качество коммутации можно по величине ЭДС, возникающих в коммутируемой секции.

Исчерпывающую информацию о величинах ЭДС можно получить только на основе расчета магнитного поля машины. Наиболее точно такой расчет может быть выполнен метолом конечных элементов /15/.

ЭДС самоиндукции

(4.60)

ЭДС взаимоиндукции коммутируемых секций

, (4.61)

где L_С – индуктивность секции

, (4.62)

где – число витков секции;

Ф – магнитный поток, проходящий через контур секции;

– ток в секции;

M_С– коэффициент взаимоиндукции коммутируемых секций.

Коэффициент взаимоиндукции коммутируемых секций А и Б

, (4.63)

где – поток, проходящий через секцию Б, когда в секции А протекает ток .

Секции А и Б – секции участвующие одновременно в коммутационном процессе.

Время коммутации, входящее в выражения (4.60) и (4.61)

, (4.64)

где K – число коллекторных пластин;

– коллекторное деление;

– ширина щетки;

– угловая скорость.

Обычно ЭДС и объединяют в общую, так называемую реактивную ЭДС

(4.65)

ЭДС поля поперечной реакции якоря

, (4.66)

где – среднее значение радиальной составляющей индукции в зоне коммутации от поперечной реакции якоря;

– окружная скорость якоря

. (4.67)

В упрощенном виде

, (4.68)

где – линейная нагрузка якоря

; (4.69)

– средняя длина магнитной силовой линии в межполюсном пространстве машины.

ЭДС от внешнего магнитного поля индуктора

. (4.70)

Результирующая ЭДС в коммутируемой секции

(4.71)

Значение ЭДС должно быть меньше допустимого значения ( ). При выполнении этого условия коммутационный процесс можно считать удовлетворительным.

В электродвигателях с полым якорем обычно . Это условие можно использовать для приближенной оценки коммутационного процесса.

4.4.6 Рабочие характеристики электродвигателей

К рабочим характеристикам двигателей относятся зависимости частоты вращения, потребляемой мощности, тока якоря, полезной мощности, коэффициента полезного действия от полезного магнитного момента на валу двигателя