Задача 4. Аналитическая группировка

Проведите аналитическую группировку Y и Z, используя X и Y как факторные признаки, для выявления зависимостей Y(X), Z(X), Z(Y). Сделайте выводы.

Методика решения

Аналитическая группировка данных ‑ это деление совокупности на группы единиц по какому-либо признаку с целью выявления зависимости. Такой признак называют факторным или группировочным. Группировка позволяет оценить характер зависимости между переменными путем вычисления условного среднего.

Построение аналитических группировок проходит следующие этапы:

• выбор группировочного признака;

• определение необходимого числа групп, на которые необходимо разбить изучаемую совокупность;

• установление границ интервалов группировки;

• составление аналитической группировки.

Выбор группировочного признака является одним из существенных и сложных вопросов теории статистической группировки и статистического исследования в целом. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать признаки, наиболее полно отражающие сущность изучаемых социально-экономических явлений и процессов в условиях поставленных целей и задач.

Для целей настоящей курсовой работы в качестве группировочного признака мы выбрали X и Y.

Определение числа групп и границ интервалов было подробно рассмотрено в задании №2. После расчета этих величин можно переходить к составлению вспомогательной таблицы для аналитической группировки (табл. 5).

Таблица 5

Вспомогательная таблица для аналитической группировки

Номер группы	Группы по факторному признаку	Номер единицы совокупности, попавшей в интервал
1	[ ; ]	4 29 12 30
	Итого	=4		
…	…	…	…	…
	Итого			
m	[ ; ]	2 5 10
	Итого	=3		
	Всего	N

По каждой группе (интервалу) в этой таблице необходимо отметить номера единиц совокупности, попадающих в указанный интервал, а также выписать соответствующие им значения факторного ( ) и результативного ( ) признаков. После чего производится расчет суммарных показателей по каждой группе: количество единиц в группе ( ), суммарное значение факторного признака ( ) и суммарное значение результативного признака ( ).

Для установления наличия связи на основе данных вспомогательной таблицы построим итоговую аналитическую группировку. Для чего перейдем от суммарных показателей по группам к средним величинам (табл. 6).

Таблица 6

Аналитическая группировка

№ п/п	Группы по факторному признаку	Частота	Х		Y
			Сумма по группе 	Групповая средняя	Сумма по группе 	Групповая средняя
1 … m	[ ; ] … [ ; ]	…
	Итого	N

Групповые средние по факторному признаку в этой таблице расположены в порядке возрастания. Как же ведет себя результативный признак при увеличении факторного? Если также растет, то налицо прямая зависимость между признаками. Если убывает, то связь – обратная. Если тенденция не видна, т.е. групповые средние по результативному признаку померено увеличиваются и уменьшаются, то однозначного вывода о наличии зависимости сделать нельзя.

Приведем пример. Пусть составлена следующая аналитическая группировка для выявления зависимости суммы выданных кредитов от размера процентной ставки (табл. 7).

Таблица 7

Зависимость суммы выданных кредитов от размера процентной ставки

№ п/п	Группы банков по величине процентной ставки	Число банков	Процентная ставка		Сумма выданных кредитов, млн руб.
			всего	средняя процентная ставка	всего	в среднем на один банк
1 2 3 4 5	11 – 14 14 – 17 17 – 20 20 – 23 23 - 26	4 7 10 6 3	50,7 108,8 179,7 126,8 73,6	12,7 15,5 18,0 21,1 24,5	103,5 134,75 127,32 42,75 6,75	25,9 19,25 12,73 7,1 2,25
	Итого	30	539,6	18,0	415,07	13,8

Мы видим, что по мере возрастания средней процентной ставки (12,7; 15,5; 18,0; 21,1; 24,5) происходит снижение средней суммы выданных ,кредитов (25,9; 19,25; 12,73; 7,1; 2,25), а значит, налицо обратная зависимость между этими показателями.