Раздел 9.

Неопределенный интеграл (6 часов).

Лекция 21. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям (2 ч.).

Лекция 22. Разложение дробно-рациональной функции на простейшие дроби. Интегрирование простейших дробей. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Комплексные числа и действия над ними (2 ч.).

Лекция 23. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции. Интегрирование некоторых иррациональных выражений (2 ч.).

Раздел 10.

Определенный интеграл (6 часов).

Лекция 24. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл, как предел интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла (2 ч.).

Лекция 25. Производная интеграла по верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла методом интегрирования по частям. Замена переменной в определенном интеграле (2 ч.).

Самостоятельное изучение. Методы приближенного вычисления определенного интеграла по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона (2 ч.).

Лекция 26. Геометрические приложения определенных интегралов к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кривых и объемов тел. Физические приложения определенного интеграла (2 ч.).

Лекция 27. Несобственные интегралы: с бесконечными пределами и от неограниченной подынтегральной функции. Теоремы сравнения. Абсолютная и условная сходимости (2 ч.).

3. Учебно-методическое обеспечение дисцплины

(Рекомендуемая литература)

1. Пискунов Н.С. Ч. 1. Дифференциальное и интегральное исчисления. М. 2001.

2. Пискунов Н.С. Ч. 2. Дифференциальное и интегральное исчисления. М. 2001.

3. Беклемишев Д.Е. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М. 1987.

4. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа / Под ред. Ефимова А.В., Демидовича Б.П. М. 1987. Ч. 1.

5. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч.1, 2. 1980.

6. Данко Л.Е., Попов А.П., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II. М. 1986.

7. Мантуров О.В., Матвеев Н.М. Курс высшей математики. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. М. 1986.

8. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука. 1986.

9. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука. 1985.

10. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука. 1988.

11. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М. 1984.

12. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. Харьков. 1973.

13. Проскуряков В.И. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука. 1984.

14. Катрахова А.А., Федотенко Т.В. Элементы линейной алгебры и аналитическая геометрия. Учебное пособие. Воронеж. ВГТУ. 2008.

15. Федотенко Т.В., Катрахова А.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебное пособие. Воронеж. ВГТУ. 2009. (в электронном виде)

16. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты. М.: Высшая школа. 1994.

17. Семенов М.П., Катрахова А.А. Основы численных методов Учебное пособие. Воронеж. ВГТУ. 2005.

18. Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А., Купцов В.С., Купцов А.В. Mетодические указания для выполнения типовых расчетов по курсу «Математика» для студентов cпециальностей 220201, 140604, 14601, 110302 дневного обучения. Линейные пространства. Воронеж. ВГТУ. 2009.

19. Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А., Купцов В.С., Купцов А.В. Mетодические указания для выполнения типовых расчетов по курсу «Математика» для студентов cпециальностей 220201, 140604, 14601, 110302 дневного обучения. Аналитическая геометрия. Воронеж. ВГТУ. 2009.

20. Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А., Купцов В.С., Купцов А.В. Mетодические указания для выполнения типовых расчетов по курсу «Математика» для студентов cпециальностей 220201, 140604, 14601, 110302 дневного обучения. Пределы.

Воронеж. ВГТУ. 2009.

21. Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А., Купцов В.С., Купцов А.В.Mетодические указания для выполнения типовых расчетов по курсу «Математика» для студентов cпециальностей 220201, 140604, 14601, 110302 дневного обучения. Дифференцирование. Воронеж. ВГТУ. 2009.

22. Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А., Купцов В.С., Купцов А.В. Mетодические указания для выполнения типовых расчетов по курсу «Математика» для студентов cпециальностей 220201, 140604, 14601, 110302 дневного обучения. Графики. Воронеж. ВГТУ. 2009.

23. Федотенко Г.Ф., Катрахова А.А., Купцов В.С., Купцов А.В. Mетодические указания для выполнения типовых расчетов по курсу «Математика» для студентов cпециальностей 220201, 140604, 14601, 110302 дневного обучения. Интегралы. Воронеж. ВГТУ. 2009.