3.6. Цифровые сау. Методы анализа импульсных систем

В результате изучения темы студенты должны четко представлять себе методологию синтеза цифровых САУ /2, 4, с. 98-112/. Начать изучение темы целесообразно с рассмотрения синтеза импульсных САУ и построения решетчатых функций /3, с. 53-60/. Рассмотрим прохождение непрерывного сигнала через цифровое вычислительное устройство. В контур управления дискретных САУ часто входит микропроцессорное устройство (МПУ). Схема, имитирующая прохождение сигнала через МПУ, включает ключ (Кл или импульсный элемент), преобразующий непрерывный сигнал в аналоговый дискретный; аналоговоцифровой преобразователь (АЦП), МПУ, цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) и экстраполятор – Э. Следует различать аналоговый дискретный сигнал на выходе Кл от дискретного. Первый может принимать любые значения в заданном амплитудном диапазоне, в то время как амплитуда дискретного сигнала ограничена разрядностью МПУ.

При анализе дискретной системы необходимо решение разностных уравнений, устанавливающих связь между её входом и выходом. Z – преобразование сводит это решение к алгебраическим операциям. Преобразование Лапласа превращает непрерывные функции времени t в функции комплексного переменного S, а Z – преобразование – функции дискретного времени (последовательность чисел ) в функции комплексной переменной , . Z – преобразование позволяет ввести понятие Z – передаточной функции, имеющей аналогию с обычной передаточной функцией для непрерывных систем.

Изучая методы синтеза цифровых САУ на основе аналогового прототипа необходимо рассмотреть метод синтеза по заданной импульсной реакции и метод синтеза по заданной АЧХ. При этом важно уяснить преимущества и недостатки данных методов, а также особенности их применения при синтезе цифровых САУ.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое импульсная система?

2. Приведите пример построения решетчатой функции

3. Что такое Z-преобразование?

4. Как разложить функцию на простые дроби?

5. Что называют характеристическим уравнением САУ?

6. От чего зависит его порядок?

7. В каких случаях следует применять метод синтеза по заданной импульсной реакции?

9. В чем причина погрешности метода синтеза по заданной АЧХ?

10. Как построить схему микропроцессорной реализации по передаточной функции цифровой САУ?

3.7. Нелинейные системы

Задача анализа и синтеза нелинейных САУ существенно сложнее линейных. Поэтому всегда, если это возможно, проводят линеаризацию /2/, за исключением тех случаев, когда нелинейность была введена намеренно введена в систему. При изучении данного раздела следует детально изучить основные виды нелинейностей: реле, люфт, зона нечувствительности, зона насыщения, насыщение с петлёй гистерезиса /3/. Также необходимо изучить общую методологию анализа и коррекции нелинейных систем.

Вопросы для самопроверки

1. Какие принципы линеаризации Понтрягина Вы знаете?

2. Перечислите основные типы нелинейностей.

3. Как производится оценка точности нелинейных САУ?

4. Можно ли применять принцип суперпозиции для нелинейных САУ?

5. Какие понятия устойчивости применяют для нелинейных систем?