3.3. Способы соединения звеньев сау. Временные

и частотные характеристики

Материал, необходимый для изучения темы, содержится в литературе /2, с. 17-28, 5, с. 22-25/. При рассмотрении темы следует особое внимание уделить динамическим характеристикам и динамическим параметрам САУ. Процесс перехода элемента из одного установившегося состояния в другое называется переходным процессом (частный случай динамического режима). Одним из важнейших динамических показателей элемента является его динамическая характеристика, то есть зависимость выходной величины от времени.

Характер изменения выходной величины зависит от свойств самого элемента и от характера изменения его входной величины. Поэтому для сравнения динамических свойств разных элементов надо подавать на вход одинаково меняющиеся во времени сигналы..

Переходная характеристика h(t) – определяет реакцию звена на входной сигнал 1(t):

t _-1 W(p)

h(t)=  g(t) dt = L p , (3.5)

0

где L ^-1 - обратное преобразование Лапласа.

В процессе изучения частотных характеристик следует особое внимание уделить частотным характеристикам основных ЛДЗ САУ /4, с. 35-41/.

Вопросы для самопроверки

1. Какие способы соединения звеньев Вы знаете?

2. Как найти передаточную функцию системы по заданным передаточным функциям звеньев?

3. Перечислите динамические характеристики САУ.

4. Что называют переходной функцией?

5. Что такое постоянная времени?

6. Перечислите частотные характеристики САУ.

3.4. Устойчивость линейных систем

Любая САУ характеризируется переходным процессом, который возникает при выходе системы из состояния равновесия из-за некоторого воздействия. Основные идеи данного метода изложены в литературе /2/. При этом следует иметь ввиду, что уустойчивость – это свойство системы возвращаться к состоянию установившегося равновесия после устранения возмущения, которое вывело систему из этого состояния, является основным показателем качества САУ.

Рассматривая конкретные реализации методов оценки устойчивости линейных САУ: по корням характеристического уравнения, алгебраические и частотные критерии, необходимо уяснить назначение каждого метода, его особенности и связанные с ними преимущества и недостатки, рекомендуется использовать литературу /2, с. 84-91; 3, с. 71-89; 5/.

Вопросы для самопроверки

1. Чем вызвано ограниченное применение алгебраических критериев при оценке устойчивости линейных САУ?

2. Перечислите частотные критерии устойчивости.

3. В чем основная идея критерия Михайлова?

4. Почему наибольшее применение принадлежит критерию Найквиста?

5. Что такое годограф?

6. Поясните построение логарифмической системы координат.

7. Что такое ЛАЧХ и ЛФЧХ?

8. Как оценить устойчивость САУ по ЛАЧХ?

3.5. Методы коррекции сау

Для изучения темы студенты должны проработать необходимую литературу /2, 5/. Коррекция САУ выполняется в тех случаях, когда разрабатываемая система не удовлетворяет требованиям точности, устойчивости либо быстродействия. Наибольшее распространение получил метод логарифмических характеристик, в котором анализ свойств САУ и выбор корректирующего устройства основан на виде ЛАЧХ системы.

Прежде всего следует изучить методику построения асимптотической ЛАЧХ по заданным постоянным времени звеньев САУ. При этом ЛАЧХ строится в виде ломаной, имеющей изломы в частотах сопряжения звеньев (каждое звено особым образом меняет угол наклона характеристики к оси частот). Таким образом даже для большого количества звеньев САУ несложно построить ЛАЧХ системы.

По виду ЛАЧХ нескорректированной системы можно оценить точность и быстродействие САУ (анализ зоны низких частот), а также её устойчивость (по углу наклона в точке пересечения оси частот: он должен составлять -20 дБ/дек и сохраняться на участке не менее 75% декады) /5, с. 124-150/.

Особое внимание следует уделить методике построения ЛАЧХ желаемой системы, а также синтезу ЛАЧХ корректирующего звена в зависимости от его способа подключения: последовательного или в виде обратной связи.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое частота сопряжения?

2. Как построить асимптотическую ЛАЧХ?

3.Как по виду ЛАЧХ оценить необходимость коррекции?

4. Как определяется угол наклона ЛАЧХ желаемой САУ в зоне низких частот?

5. Как найти частоту сопряжения желаемой САУ?

6. Как найти границы среднечастотной зоны?

7. Что называют зоной сопряжения?

8. Почему нецелесообразна коррекция в зоне высоких частот?