2. Смо с отказами

Заявка, поступившая в систему с отказами и нашедшая все каналы занятыми, получает отказ и покидает систему не обслуженной. Показателем качества обслуживания выступает вероятность получения отказа. Предполагается, что все каналы доступны в равной степени всем заявкам, входящий поток является простейшим, длительность (время) обслуживания одной заявки ( ) распределена по показательному закону.

Формулы для расчёта установившегося режима.

1. Вероятность простоя каналов обслуживания, когда нет заявок ( ):

2. Вероятность отказа в обслуживании, когда поступившая на обслуживание заявка найдёт все каналы занятыми

3. Вероятность обслуживания:

3. Среднее число занятых обслуживанием каналов:

4. Доля каналов, занятых обслуживанием:

3. Абсолютная пропускная способность СМО:

3. Смо с неограниченным ожиданием

Заявка, поступившая в систему с неограниченным ожиданием и нашедшая все каналы занятыми, становится в очередь, ожидая освобождения одного из каналов.

Основной характеристикой качества обслуживания является время ожидания (время пребывания заявки в очереди). Для таких систем характерно отсутствие отказа в обслуживании, то есть и .

Для систем с ожиданием существует дисциплина очереди:

1) обслуживание в порядке очереди по принципу «первая пришла - первая обслужена»;

2) случайное неорганизованное обслуживание по принципу «последняя пришла- первая обслужена» (такой порядок может применяться, например, при извлечении для обслуживания изделии со склада , ибо последние из них оказываются часто более доступными);

3) обслуживание с приоритетами по принципу «генералы и полковники вне очереди» (когда в первую очередь обслуживаются наиболее важные заявки). Приоритет может быть как абсолютным, когда более важная заявка «вытесняет» из под обслуживания обычную заявку( например, в случае аварийной ситуации плановые работы ремонтных бригад прерываются до ликвидации аварии), так и относительным, когда более важная заявка получает «лучшее» место в очереди.

Формулы для установившегося режима

1. Вероятность простоя каналов, когда нет заявок ( ).

Предполагается, что

2. Вероятность занятости обслуживанием заявок:

2. Вероятность занятости обслуживанием всех каналов:

2. Вероятность того, что заявка окажется в очереди:

2. Среднее число заявок в очереди:

2. Среднее время ожидания заявки в очереди:

.

2. Среднее время пребывания заявки в СМО:

.

2. Среднее число занятых обслуживанием каналов:

.

2. Среднее число свободных каналов:

.

2. Коэффициент занятости каналов обслуживания:

11. Среднее число заявок в СМО: