1. Рассеяния и поглощение электромагнитных волн отдельной частицей

Ослабление электромагнитного излучения большим скоплением случайно распределенных частиц, составляющих аэрозольные образования атмосферы и осадки, является результатом коллективного действия всей совокупности час­тиц, каждая из которых обладает индивидуальными рассеивающими и погло­щающими свойствами. Этому описанию взаимодействия электромагнитных волн с ансамблем частиц должен предшествовать анализ аналогичного взаимо­действия с одной частицей, взятой отдельно. Данный вопрос исчерпывающе освещен рядом авторов [1,2], поэтому ограничимся краткой сводкой основных результатов по рассеивающим и поглощающим свойствам одной частицы.

Эффект ослабления излучения при взаимодействии с частицей определя­ется сечением

(1)

складывающимся из сечений рассеяния _р и поглощения _п , которые измеря­ются в квадратных метрах. Сечения _р и _п , в свою очередь, зависят от про­ницаемости материала частицы, ее размеров и длины волны излучения. Отно­сительная диэлектрическая проницаемость является в общем случае комплекс­ной величиной  = + j. В зависимости от отношения характерных размеров частицы и длины волны чаще всего при расчетах используют приближения Рэлея и Ми.

Во многих реальных ситуациях, особенно при анализе распространения волн миллиметрового диапазона, размеры частиц оказываются много меньше длины волны. В этих задачах при определении рассеивающих и поглощающих свойств частиц хорошую точность расчетов обеспечивают простые выражения, вытекающие из приближенной теории Рэлея:

где r - радиус частицы, форма которой принимается сферической;  - длина волны.

Как следует из соотношения (3), наибольшее поглощение наблюдается при

 = + 2 и составляет

Сопоставление численных значений _р и _п показывает, что, когда справедли­во приближение Рэлея ( r   ) при конечной мнимой части диэлектрической проницаемости , сечения рассеяния и поглощения удовлетворяют неравен­ству _р  _п. Это означает, что рассеянием волн частицей при оценках ослаб­ления можно пренебречь. Обычно в качестве верхнего предела радиуса части­цы, до достижения которого приведенный вывод справедлив, принимают зна­чение r_max = 0,05. Использование теории Рэлея приводит в расчетах к ошибке, меньшей 4 %. В реальной ситуации волны взаимодействуют с большим скоп­лением частиц, объединенных в ансамбль. Возможность применения прибли­жения Рэлея определяется в этих случаях характером закона (функции) распре­деления частиц по размерам.

Данные задачи рассмотрим в гл. 3.

Строго говоря, выражения (2), (3) справедливы для частиц сферической формы. На практике частицы аэрозольных образований могут быть несфериче­скими. Лишь форму мелких капелек туманов и жидкокапельных облаков, не дающих осадков, можно принять за сферу. Учитывая большое разнообразие входящих в состав пыли, дымки, дождя, снега, града и т.д. форм элементарных частиц, наиболее оптимальной геометрической поверхностью (с точки зрения приближения к реальности и упрощения математического анализа), с помощью которой можно аппроксимировать их реальную форму, является эллипсоид вращения (сфероид). В сфероидных координатах, относящихся к классу орто­гональных, уравнения Максвелла могут быть разделены по переменным и све­дены к обычным дифференциальным уравнениям [З]. Это значительно упро­щает анализ поставленной задачи и позволяет найти решения для сечений рас­сеяния и поглощения одной частицы.