3.2. Распределение машин (комплектов машин) по объектам строительства (6 способов)
При выборе объемов работ на планируемый период строительная организация имеет определенную технику. Исходя из годовой выработки каждой машины, инженерно-техническая служба будет ограничиваться суммарным объемом работ при выборе объектов, равным суммарной годовой выработке машин. При этом количество объектов может быть не равным количеству машин, имеющихся в парке. Данные задачи не имеют на сегодняшний день окончательного решения одним методом.
Поэтому такие типы задач решаются шестью способами одновременно. Затем берут наиболее удачное решение с минимальными затратами и проверяют полученное решение на оптимальность. Для решения данных задач пользуются исходными данными приведенных затрат на выполнение единицы продукции либо по статистическим данным организации, либо по расчетным значениям проекта производства работ (ППР).
Пример решения задачи
Условие задачи. В строительной организации имеются 6 бульдозеров: (ДЗ-422 (А1); ДЗ-42Г (А2); ДЗ-42Г-1 (А3); ДЗ-110В (А4); ДЗ-116В (А5); ДЗ-117А (А6)),
у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 132 тыс. м3 разработанного грунта. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные с выполнением единицы работы каждой машиной.
Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация выбрала 4 объекта (В1, В2, В3, В4) с общим объемом земляных работ 132 тыс.м3.
Требуется расставить бульдозеры по строящимся объектам так, чтобы суммарные затраты были минимальны.
Исходные данные приведены в табл. 3.2.1.
Таблица 3.2.1
Марка бульдозера |
Затраты на выполнение единицы работы Сij по объектам Вj, руб./м3 |
Годовая выработка машин Пi, тыс. м3 |
|||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
||
ДЗ-422 (А1) |
20 |
38 |
51 |
16 |
18 |
ДЗ-42Г (А2) |
32 |
18 |
48 |
71 |
14 |
ДЗ-42Г-1 (А3) |
19 |
36 |
18 |
44 |
20 |
ДЗ-110В (А4) |
18 |
24 |
55 |
67 |
26 |
ДЗ-116В (А5) |
69 |
28 |
36 |
18 |
31 |
ДЗ-117А (А6) |
41 |
56 |
24 |
32 |
23 |
Годовой объем работ Vj, тыс.м3 |
19 |
33 |
46 |
34 |
132 |
Решение
Решение задачи возможно при основной закономерности:
.
Критерий оптимизации – суммарные затраты на выполнение всех работ – можно записать так:
min.
1. Решение задачи способом северо-западного угла
Сначала выполняют работы на 1-м объекте насколько возможно, затем на 2-м и т.д. (значение объема работ ставим в знаменатель, правая часть клетки) (табл. 3.2.2). При этом способе объемы работ располагаются от левого верхнего угла матрицы до нижнего правого. Вариантов такого распределения достаточно много (справа налево, снизу вверх и т.д.).
Таблица 3.2.2
Марка бульдозера |
Затраты на выполнение единицы работы Сij по объектам Вj, руб./м3 |
Пi, тыс. м3 |
|||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
||
А1 |
20 / 18 |
38 |
51 |
16 |
18 |
А2 |
32 / 1 |
18 / 13 |
48 |
71 |
14 |
А3 |
19 |
36 / 20 |
18 |
44 |
20 |
А4 |
18 |
24 |
55 / 26 |
67 |
26 |
А5 |
69 |
28 |
36 / 20 |
18 / 11 |
31 |
А6 |
41 |
56 |
24 |
32 / 23 |
23 |
Vj, тыс. м3 |
19 |
33 |
46 |
34 |
132 |
Суммарные затраты:
Y = 18×20+ 1×32 + 13×18 + 20×36 + 26×55 + 20×36 + 11×18 +
+ 23×32 = 360 + 32 + 234 + 720 + 1430 + 720 + 198 + 736 = 4430000 руб.