Задачи для самостоятельного решения

Задача № 3.2.1

В строительной организации имеются 5 кранов стреловых самоходных

(1 – КС-3575; 2 – КС-3577; 3 – КС-4573; 4 – КС-4574; 5 – КС-3577-2),

у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 800 тыс. тонн поднятого груза. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные с выполнением единицы работы каждой машиной.

Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация выбрала 6 объектов (В₁ – В₆)с общим объемом грузов 800 тыс. тонн.

Требуется расставить краны стреловые самоходные по строящимся объектам так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Исходные данные приведены в табл. 3.2.8.

Таблица 3.2.8

Марка крана	Затраты на выполнение единицы объема работы Сij по объектам Вj, руб./м3						Годовая выработка кранов Пi, тыс. м3
	В1	В2	В3	В4	В5	В6
КС-3575	17	19	21	32	23	18	182
КС-3577	21	20	28	30	26	19	230
КС-4573	31	21	26	19	23	25	70
КС-4574	19	31	30	24	26	31	165
КС-3577-2	28	25	23	28	19	26	162
Объем работ по объектам Vj, тыс. м3	210	116	83	200	150	50	800

Задача № 3.2.2

В строительной организации имеются 6 бульдозеров (1 – ДЗ-87-1;

2 – ДЗ-77А; 3 – ДЗ-149-5; 4 – ДЗ-77А-1; 5 – ДЗ-172.5-03; 6 – ДЗ-172.6-03),

у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 1400 тыс. м³ разработанного грунта. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные с выполнением единицы работы каждой машиной.

Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация выбрала 4 объекта (В₁ – В₄) с общим объемом земляных работ 1400 тыс. м³.

Требуется расставить бульдозеры по строящимся объектам так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Исходные данные приведены в табл. 3.2.9.

Таблица 3.2.9

Марки скреперов	Приведенные затраты на выполнение ед. объема работ Сij по объектам Вj, руб./м3				Годовая выработка машин Пi, тыс. м3
	В1	В2	В3	В4
ДЗ-87-1	21	24	20	28	164
ДЗ-77А	23	21	27	25	386
ДЗ-149-5	27	30	24	26	70
ДЗ-77А-1	21	28	32	18	480
ДЗ-172.5-03	24	19	26	20	150
ДЗ-172.6-03	24	19	26	20	150
Объем работ по объектам Vj, тыс.м3	360	680	240	120	1400

Задача № 3.2.3

В строительной организации имеются 6 одноковшовых экскаваторов (Э0-2625; ЭО-3122; ЭО-3222; ЭО-3326; ЭО-4121А; ЭО-4321Б), у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 860 тыс. м³ разработанного грунта. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные с выполнением единицы работы каждой машиной.

Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация выбрала 5 объектов (В₁ – В₅) с общим объемом земляных работ 860 тыс. м³.

Требуется расставить одноковшовые экскаваторы по строящимся объектам так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Исходные данные приведены в табл. 3.2.10.

Таблица 3.2.10

Марки экскаваторов	Приведенные затраты Cij по объектам строительства Вj, руб./м3					Годовая выработка машин Пi, тыс.м3
	В1	В2	В3	В4	В5
Э0-2625	0,92	0,86	0,94	0,90	0,85	96
ЭО-3122	1,20	1,18	1,06	1,21	1,15	140
ЭО-3222	1,l8	1,32	1,26	1,20	1,18	144
ЭО-3326	1,36	1,31	1,28	1,41	1,16	142

Окончание табл. 3.2.10

ЭО-4121А	1,18	1,26	1,20	1,36	1,40	186
ЭО-4321Б	1,05	1,08	0,95	1,36	1,26	152
Годовой объем работ по объектам Vj, тыс.м3	86	214	172	198	190	860

Задача № 3.2.4

В строительной организации имеются шесть гусеничных бульдозеров (ВгТЗ ДЗ-42; Т-4АП2.01; ДЗ-240С; ТС-10; Б10МБ; Б11), у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 762 тыс. м³ разработанного грунта. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные с выполнением единицы работы каждой машиной.

Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация выбрала 5 объектов (B₁ – В₅) с общим объемом земляных работ 762 тыс. м³.

Требуется расставить бульдозеры по строящимся объектам так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Исходные данные приведены в табл. 3.2.11.

Таблица 3.2.11

Марки машин	Приведенные затраты Cij по объектам строительства Вj					Годовая выработка машин Пi. тыс.м3 тыс.м3 тыс.м3, тыс.м3 тыс.м3 тыс.м3
	B1	В2	В3	В4	В5
ВгТЗ ДЗ-42	12	10	13	11	9	104
Т-4АП2.01	14	8	9	12	15	214
ДЗ-240С	10	12	11	13	16	96
ТС-10	12	10	9	14	13	118
Б10МБ	11	12	14	13	16	130
Б11	16	9	12	10	13	100
Объем работ по объектам Vj	136	128	198	214	86	762

Задача № 3.2.5

В строительной организации имеются шесть катков для уплотнения грунтов (RV-13DT; ДУ-100; DM-13-VC; RV-15DT; DM-10-VC; ДУ-94), у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 1704 тыс. м³ отсыпанного грунта. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные с выполнением единицы работы каждой машиной.

Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация выбрала 4 объекта (B₁ – В₄) с общим объемом земляных работ 1704 тыс. м³.

Требуется расставить катки по строящимся объектам так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Исходные данные приведены в табл. 3.2.12.

Таблица 3.2.12

Марки машин	Приведенные затраты Cij по объектам строительства Bj				Годовая выработка машин Пi
	В1	В2	В3	В4
RV-13DT	36	28	24	31	113
ДУ-100	35	30	28	26	126
DM-13-VC	28	29	30	28	141
RV-15DT	31	27	23	29	84
DM-10-VC	21	27	25	23	318
ДУ-94	28	24	30	36	292
Объем работ по объектам Vj, тыс. м3	218	430	330	96	1074

Задача № 3.2.6

В строительной организации имеются 8 одноковшовых экскаваторов (Э0-2625; ЭО-3122; ЭО-3222; ЭО-3326; ЭО-4121А; ЭО-4321Б; ЭКСКО ЭО – 5111Б; Твекс ЕК-14), у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 860 тыс. м³ разработанного грунта. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные с выполнением единицы работы каждой машиной.

Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация выбрала 5 объектов (В₁ – В₅) с общим объемом земляных работ 860 тыс.м³.

Требуется расставить одноковшовые экскаваторы по строящимся объектам так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Исходные данные приведены в табл. 3.2.13.

Таблица 3.2.13

Марки экскаваторов	Приведенные затраты Cij по объектам строительства Вj, руб./м3					Годовая выработка машин Пi, тыс. м3
	В1	В2	В3	В4	В5
ЭКСКО ЭО – 5111Б	2,1	2.4	1.8	1.9	2.0	44
Э0-2625	0,92	0,86	0,94	0,90	0,85	96

Окончание табл. 3.2.13

ЭО-3122	1,20	1,18	1,06	1,21	1,15	140
ЭО-3222	1,l8	1,32	1,26	1,20	1,18	100
ЭО-3326	1,36	1,31	1,28	1,41	1,16	142
ЭО-4121А	1,18	1,26	1,20	1,36	1,40	186
ЭО-4321Б	1,05	1,08	0,95	1,36	1,26	100
Твекс ЕК-14	1.2	1.1	1.26	1,23	1,33	52
Годовой объем работ по объектам Vj, тыс.м3	86	214	172	198	190	860

Задача № 3.2.7

В строительной организации имеются 6 бульдозеров(1. ДЗ-87-1; 2. ДЗ-77А; 3. ДЗ-149-5; 4. ДЗ-77А-1; 5. ДЗ-172.5-03; 6. ДЗ-172.6-03), у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 1400 тыс. м³ разработанного грунта. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные с выполнением единицы работы каждой машиной.

Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация выбрала 5 объекта (В₁ – В₅) с общим объемом земляных работ 1400 тыс.м³.

Требуется расставить бульдозеры по строящимся объектам так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Исходные данные приведены в табл. 3.2.14.

Таблица 3.2.14

Марки скреперов	Приведенные затраты на выполнение ед. объема работ Сij по объектам Вj, руб./м3					Годовая выработка машин Пi, тыс. м3
	В1	В2	В3	В4	В5
ДЗ-87-1	21	24	20	28	31	164
ДЗ-77А	23	21	27	25	28	386
ДЗ-149-5	27	30	24	26	24	70
ДЗ-77А-1	21	28	32	18	25	480
ДЗ-172.5-03	24	19	26	20	30	150
ДЗ-172.6-03	24	19	26	20	27	150
Объем работ по объектам Vj, тыс. м3	330	640	210	110	110	1400

Задача № 3.2.8

В строительной организации имеются пять катков для уплотнения грунтов (RV-13DT; ДУ-100; DM-13-VC; RV-15DT; DM-10-VC), у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 1704 тыс. м³ отсыпанного грунта. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные с выполнением единицы работы каждой машиной.

Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация выбрала 4 объекта (B₁ – В₄) с общим объемом земляных работ 1074 тыс. м³.

Требуется расставить катки по строящимся объектам так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Исходные данные приведены в табл. 3.2.15.

Таблица 3.2.15

Марки машин	Приведенные затраты Cij по объектам строительства Bj				Годовая выработка машин Пi
	В1	В2	В3	В4
RV-13DT	46	28	22	31	113
ДУ-100	35	30	28	26	126
DM-13-VC	38	29	30	32	141
RV-15DT	31	29	23	29	376
DM-10-VC	33	27	25	23	318
Объем работ по объектам Vj, тыс. м3	218	430	330	96	1074

Задача № 3.2.9

В строительной организации имеются шесть катков для уплотнения грунтов (RV-13DT; ДУ-100; DM-13-VC; RV-15DT; DM-10-VC; ДУ-94), у которых суммарная годовая выработка составила в прошлом году 1704 тыс. м³ отсыпанного грунта. При этом известны приведенные затраты Сij, связанные с выполнением единицы работы каждой машиной.

Формируя объемы работ на следующий год, строительная организация выбрала 4 объекта (B₁ – В₄) с общим объемом земляных работ 1044 тыс. м³.

Требуется расставить катки по строящимся объектам так, чтобы суммарные затраты были минимальны.

Исходные данные приведены в табл. 3.2.16.

Таблица 3.2.16

Марки машин	Приведенные затраты Cij по объектам строительства Bj.				Годовая выработка машин Пi.
	В1	В2	В3	В4
RV-13DT	36	28	24	31	113
ДУ-100	35	30	28	26	126
DM-13-VC	28	29	30	28	131
RV-15DT	31	27	23	29	84
DM-10-VC	21	27	25	23	318
ДУ-94	28	24	30	36	272
Объем работ по объектам Vj, тыс. м3	218	420	310	96	1044