Учебное пособие 717

Шотки для тока эмиссии при наличии электрического поля

3.Определить константы уравнения термоэлектронной эмиссии. Сравнить полученное значение постоянной Ричардсона с рассчитанным значением постоянной Зоммерфельда.

4.Составить отчет по работе.

3. Индивидуальное задание

Рассчитать вольт-амперную характеристику вакуумного диода с коаксиальными вольфрамовым катодом и никелевым анодом диаметрами dа и dк соответственно и длиной L.

Порядок выполнения. Рассчитать температуру катода T при заданном напряжении накала Uн, исходя из того, что подводимая к катоду электрическая энергия расходуется на нагрев газа, излучение, отвод тепла через электрические вводы и сообщение энергии электронам:

λ(T T0)S /Lв [φ 2k(T T0 )/e]Iа ,

где R — сопротивление нити катода, R= L/S; — удельное сопротивление материала нити катода; 1 — коэффициент теплопроводности газа при давлении p=1 Па; — коэффициент теплоизлучения;— коэффициент теплопроводности материала вводов; T0 — температура окружающей среды; F — площадь поверхности катода, F= = dкL; S — площадь поперечного сечения нити катода, S= dк2/4; Lв

— длина вводов.

При пренебрежении первым, третьим и четвертым слагаемыми в правой части уравнения (9), при допущении, что = 1Ta и(T4–T04)= 1Tb, получаем

При этом ток накала

9

Ток термоэлектронной эмиссии (ток насыщения)

n — концентрация электронов, n=(NA/M) ; M, и l — молекулярная масса, плотность и температурный коэффициент линейного расширения материала нити катода; — снижение высоты потенциального барьера за счет эффекта Шотки,

— напряженность электрического поля, создаваемая приложенным между анодом и катодом напряжением Uа.

Анодный ток при напряжении на аноде меньшем напряжения насыщения U' (Iа=IТЭЭ при Uа=U')

где U'а=Uа+Uк.р.п–Uм — эффективное анодное напряжение, учитывающее контактную разность потенциалов Uк.р.п=( а– к)/ /e между разнородными анодом и катодом и наличие минимума потенциала Uм на расстоянии xмdк/2 от катода из-за распределения электронов по скоростям,

10

0,171 Вт/(см К); lW=(6—7) 10–6 К–1; W=19,1 г/см3; MW=183,85 г/моль;W=4,54 эВ; Ni=5,03 эВ; D=0,95.

5.Контрольные вопросы

1.В чем различие в описании модели двойного слоя по Шотки и по Ленгмюру?

2.В чем разница между полной, эффективной, внутренней работой выхода и электронным сродством?

3.Как влияет внешнее ускоряющее поле на термоэлектронную эмиссию металлов?

4.С чем связано снижение работы выхода пленочных като-

дов?

5.В чем сущность аномального эффекта Шотки для пленочных катодов?

6.Охарактеризуйте наиболее распространенные пленочные и оксидные катоды.

7.Опишите конструкции и технологии изготовления катодов.

8.Что такое диод, триод, тетрод, пентод; каковы их конструкция, назначение, вольт-амперные характеристики?

9.Опишите методы определения констант термоэлектронной эмиссии.

10.Нарисуйте распределение потенциала между катодом и анодом диода, когда катод не накален, накален слабо и сильно.

11

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФОТОЭЛЕКТРОНОВ ПО ЭНЕРГИЯМ

Цель работы: исследование влияния длины волны излучения на распределение электронов по энергиям.

1. Теоретические сведения

При облучении поверхности твердого тела электромагнитным излучением может происходить испускание им электронов — фотоэлектронная эмиссия (ФЭЭ). ФЭЭ наблюдается при энергиях фотонов, превышающих так называемый красный порог, соответствующий минимальной для данного материала энергии фотонов hν0, при которой обнаруживается эмиссия.

Кинетическая энергия, которую имеет покинувший катод электрон, определяется балансом энергии электронов и фотонов при ФЭЭ:

E+h = E+W0+mv2/2. (1)

Равенство (1) показывает, что энергия фотоэлектронов после выхода из металла зависит от их энергии E до поглощения фотона, а также от потерь энергии E на пути к поверхности металла при столкновениях с другими свободными электронами металла.. Существенность последнего фактора подтверждается тем, что для металлов наибольший квантовый выход (т. е. число выходящих электронов, приходящееся на один квант падающего света) имеет величину 10–5—10–3 электрон/квант. Очевидно также, что распределение фотоэлектронов по энергиям должно зависеть от вероятности поглощения фотона электронами с данной энергией.

При температуре абсолютного нуля наибольшей энергией обладают электроны, энергия которых соответствует уровню Ферми. Для этого случая уравнение (1) принимает вид

EF+h =W0+(mv2/2)макс, (2)

откуда максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

(mv2/2)макс=h –(W0–EF)=h –φ. (3)

Таким образом, согласно квантовой интерпретации фотоэлек-

тронной эмиссии, максимальная энергия вылетающих из фото-

12

электронного катода электронов зависит от длины волны (частоты) света и не зависит от интенсивности светового потока. При уменьшении частоты до некоторого порогового значения 0, определяемого равенством h 0–φ=0, электроны не смогут покинуть металл. Подставив значение φ=h 0 в уравнение (3), получим

(mv2/2)иакс=h( – 0). (4)

Это уравнение так же, как и уравнения (2), (3), справедливо только при температуре катода, равной нулю. При температурах, отличных от абсолютного нуля, в металле имеются, согласно статистике Ферми, электроны с энергией больше EF. Это значит, что и среди вылетающих фотоэлектронов будут электроны с кинетической энергией mv2/2>h( – 0), а также возможен выход некоторого числа электронов при частоте света меньшей, чем пороговая частота 0.

Наиболее распространенным методом исследования распределения фотоэлектронов по энергиям является метод тормозящего поля. В этом методе измеряют фототок с катода на коллектор С, имеющий отрицательный по отношению к катоду потенциал UC.

При плоских электродах и известном распределении электронов по составляющим скоростей в направлении оси x, перпендикулярной поверхности электродов, условие достижения электронами коллектора mvx2/2 eUC. При известном распределении по полным скоростям необходимо ещё знать распределение электронов по углам вылета из катода.

Использование фотоэлемента в виде сферического конденсатора с малым по размерам катодом в центре сферы (рис. 1) обеспечивает движение практически всех вылетающих из катода электронов по направлению, близкому к радиальному, т. е. против тормозящего поля. При отрицательном относительно катода потенциале коллек-

тора UC достигнут коллектора только те электроны, скорость v вылета которых из катода удовлетворяет соотношению

13

между коллектором и катодом. Однако действительная разность потенциалов отличается от измеренной на величину контактной разности потенциалов материалов коллектора и катода ΔφК=φС–φК. Обычно работа выхода коллектора больше работы выхода катода и, следовательно, при нуле на вольтметре действует тормозящее поле, а истинный нуль располагается правее, как показано пунктиром на рис. 2.

При потенциалах на коллекторе UC ист более отрицательных, чем U0ист, тока на коллектор нет, так как вылетающие из катода электроны имеют энергию меньше eU0ист. Это позволяет написать соотношение

eU0ист=(mv2/2)макс. (7)

При потенциале U0ист на коллектор приходят только электроны с максимальной энергией, вырванные с уровня Ферми и не потерявшие энергию внутри металла.

С уменьшением потенциала UC на коллектор могут попадать электроны с все меньшей и меньшей энергией, и ток на коллектор растет. При потенциале коллектора, соответствующем истинному нулю, все выходящие из катода электроны попадают на коллектор, и дальнейший рост тока прекращается.

Величина тока на коллектор при его тормозящем потенциале UC ист определяется электронами с энергией, большей или равной eUC ист, и может быть определена по формуле

14

где dNE — число электронов в единицу времени с энергиями в интервале от E до E+dE.

Таким образом, вольт-амперная характеристика при тормозящих потенциалах коллектора является интегральной кривой распределения фотоэлектронов по энергиям. Это значит, что графическое дифференцирование вольт-амперной характеристики даст кривую распределения фотоэлектронов по энергиям. При увеличении частоты света увеличивается максимальная энергия электронов, а, следовательно, и запирающий потенциал U0ист. Одновременно увеличивается и наивероятнейшая энергия, соответствующая максимуму распределения, т. е. вся кривая распределения электронов по энергиям растягивается в сторону больших энергий. При этом соотношение между наивероятнейшей энергией и максимальной остается примерно таким же.

Метод задерживающего потенциала является также одним из методов определения порога фотоэлектронной эмиссии (а, следовательно, и работы выхода металлов, поскольку hν0=φ) и постоянной Планка. Действительно, сопоставляя (4)

и (2), можно записать

eU0ист=hν–hν0

или

U0ист=(h/e)(ν–ν0). (9)

Таким образом, если измерить запирающие потенциалы U0ист при нескольких значениях частоты света ν и построить график U0ист=f(ν) (рис. 3), то получим прямую линию, отсекающую

на горизонтальной оси отрезок, соответствующий пороговой частоте ν0. По углу наклона прямой, определяемому соотношением tg =h/e, находится постоянная Планка. Совпадение величины постоянной Планка и работ выхода металлов, найденных этим способом, с величинами, получающимися при использовании других методов, служит подтверждением правильности закона Эйнштейна.

15

2.Выполнение работы

1.Используя схему рис. 1, измерить ток на коллектор при освещении катода светом определенной длины волны при разных потенциалах на коллекторе.

2.Построить семейство вольт-амперных характеристик IС/e= =f(UC) при различных длинах волн света, располагая каждый раз истинный нуль правее измеренного вольтметром на величину контактной разности потенциалов материалов коллектора и катода.

3.Графически продифференцировать полученные зависимости в диапазоне от 0ист до U0ист и построить кривые распределения фотоэлектронов по энергиям dNE/dE—E, где E=e|UCист|, для материала катода при различных длинах волн света. Оценить по построен-

ным распределениям значения наивероятнейшей и максимальной энергии электронов.

4.Построить зависимость истинного запирающего потенциала от частоты света и определить по ней красную границу фотоэффекта для материала катода, его работу выхода, постоянную Планка.

5.Составить отчет по работе.

3.Контрольные вопросы

1.В чем сущность фотоэлектронной эмиссии?

3.Что такое красная граница фотоэффекта?

3.Нарисуйте спектральную характеристику исследованного

фотокатода. От чего зависят величина фототока, чувствительность фотокатода?

4. Почему в технических элементах применяют не металлические, а полупроводниковые фотокатоды? С чем связан механизм эмиссии полупроводниковых фотокатодов?

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ

Цель работы: изучение методов оценки основных параметров газоразрядной плазмы.

16

1. Теоретические сведения

Одним из главных диагностических средств для определения как основных параметров низкотемпературной плазмы (электронной концентрации ne и температуры Te), так и других ее характеристик являются электрические зонды. Технически процедура зондовых измерений весьма проста — в плазму вводят металлический электрод, соединенный со стенками камеры или другими проводящими телами, контактирующими с плазмой. Регистрируют либо потенциал такого измерительного электрода (далее — зонда) относительно тел — опорных электродов и тогда такой электрический зонд называют потенциальным, либо ток Ip, протекающий по низкоомной цепи при подаче напряжения U на измерительный электрод относительно опорного (рис. 1). Именно в последнем варианте подключения цепи зонда его называют ленгмюровским зондом (ЛЗ). Опорным электродом может быть либо один из электродов газоразрядной системы, либо специально введенный противозонд (опорный зонд). Если зонд и плазма удовлетворяют ряду требований, результаты измерений вольтамперной характеристики Ip(U) зонда могут быть связаны с параметрами плазмы.

В нейтральной плазме отрицательной заряд электронов полностью компенсируется положительным зарядом ионов. Электрическая нейтральность плазмы имеет место лишь в среднем, т. е. в достаточно больших объемах и за достаточно большие отрезки времени. Всякое случайное разделение зарядов в плазме приводит к колебаниям плотности электронов и ионов. Колебания электронов происходят с плазменной частотой

электрод

17

Пространственный масштаб разделения зарядов можно оценить, рассматривая распределение потенциала, создаваемого в плазме точечными зарядами. Каждая заряженная частица вызывает поляризацию плазмы, так как в окружающем ее слое возникает избыток частиц противоположного знака, экранирующих поле исходного заряда. Компенсация заряда была бы полной, если бы не тепловое движение экранирующих частиц. Расчет показывает, что заряд ze создает в плазме потенциал, распределенный в пространстве по закону

носит название дебаевского радиуса экранирования. Дебаевский радиус определяет расстояние, на котором кулоновское поле экранируемого заряда убывает в 2,718 раза. Плазму можно считать нейтральной на участках, размер которых существенно превосходит величину дебаевского радиуса.

Геометрические критерии теории зондов Ленгмюра. Пусть электроны движутся в призондовом слое без столкновений в потенциальном поле, создаваемым внешним источником зондового тока. Требование бесстолкновительного слоя дает соотношение между минимальной длиной свободного пути электронов мин и дебаевской длиной экранирования rD. Тем сам определяется нижняя граница концентрации электронов в плазме, когда rD<< мин: ne>>5 105kTe(N (E) )2, где N — концентрация тяжелых частиц,(E) — зависящее от энергии электронов E среднее значение сечения столкновений электронов с тяжелыми частицами.

Введение зонда в плазму ведет к экранировке им одних участков плазмы относительно других. Критерий малости возмущений плазмы зондом: rp< мин, где rp — характерный размер зонда. Таким образом, для зондов Ленгмюра должно выполняться условие

мин>> >>rp+rD.

Основные соотношения теории зондов Ленгмюра. Ток Ip зон-

да определяется разностью между его потенциалом и локальным потенциалом окружающего ЛЗ пространства Usp (потенциалом

18