11.3. Рабочее задание Исследование влияния массы груза и длины маятника на период его колебаний

1. Подвесьте самый легкий груз массой m₁ так, чтобы длина маятника l₁ была наибольшей.

2. Отклоните груз маятника на 3 – 5 см от положения равновесия и отпустите. Измерьте секундомером и запишите в табл. 11.1 время двадцати полных колебаний t. Эксперимент повторите 3 – 5 (по указанию преподавателя) раз.

3. Вычислите и запишите в табл. 11.1 среднее время двадцати колебаний (t) и период Т колебаний маятника.

Не изменяя длины нити, подвесьте второй, более тяжелый, груз массой m₂ и повторите пункты 2 – 4.

Не изменяя длины нити, подвесьте третий, самый тяжелый, груз массой m₃ и повторите пункты 2 – 4.

Уменьшите длину маятника в полтора – два раза (l₂) и повторите пункты 2 – 4.

Уменьшите длину маятника еще в полтора – два раза (l₃) и вновь повторите пункты 2 – 4.

Таблица 11.1

Изучение математического маятника

l	m	t1	t2	…	tN	t	T	 l	Tтeop
l1	m1
	m2
	m3
l2	m1
	m2
	m3
l3	m1
	m2
	m3

По измеренным данным на одном графике постройте зависимости Т( l) при массах грузов m₁, m₂ и m₃. На том же графике постройте теоретическую зависимость Т( l).

По измеренным данным на одном графике постройте зависимости T(m) при длинах l₁, l₂ и l₃.

11.4. Выводы

Дайте определение математического маятника. Чем он отличается от физического?

Выведите дифференциальное уравнение гармонических колебаний при больших и малых амплитудах. Как связана угловая частота с периодом колебаний?

Напишите уравнение гармонических колебаний маятника при

а) пуске после отклонения его рукой;

б) после толчка из положения равновесия.

Нарисуйте соответствующие графики.