Описание оборудования и методики эксперимента

В работе исследуется плоское электрическое поле в листе бумаги, смоченном в слабом растворе медного купороса и лежащем на диэлектрической пластине. Макет установки показан на рис. 9.1. От выпрямителя на клеммы 1 и 2 и на соответствующие электроды, поставленные на мокрую бумагу, подается напряжение (U):

, (9.1)

где ₁ — потенциал электрода 1; ₂ = 0 — потенциал электрода 2 (считаем его равным 0).

К клеммам 3 и 2 подключен микроамперметр с дополнительным сопротивлением R_д = 100 кОм, что позволяет использовать прибор в ка­честве вольтметра, предел измерения которого 10 В соответствует пока­занию прибора 100 мкА.

Рис. 9.1. Схема установки для исследования плоского

электростатического поля

Потенциалы электрода 1 и произвольных точек поля относительно электрода 2 измеряют с помощью зонда, подсоединенного к клемме 3.

Измеряя потенциалы  разных точек плоского электрического поля относительно электрода 2, можно найти ряд точек с одинаковым потен­циалом и построить эквипотенциальные поверхности (линии) и перпенди­кулярные им силовые линии поля, плотность которых должна быть пропорциональна напряженности электрического поля Е. В малом объеме между двумя эквипотенциальными линиями электрическое поле (рис. 9.1) приближенно можно считать однородным, и если потенциалы линий равны  и , а расстояние между ними d, то напряженность электрического поля (E) в выбранном объеме

(9.2)

Поскольку проводимость металла электрода значительно выше проводимости электролита в бумаге, то поверхность электрода является част­ным случаем эквипотенциальной поверхности, а на ее поверхности элек­трическим полем индуцируется избыточный заряд с поверхностной плот­ностью  = dq/dS, где dq — избыточный индуцированный заряд на площадке dS электрода.

Используя теорему Остроградского – Гаусса для однородного электрического поля, получим

(9.3)

и найдем поверхностную плотность индуцированных зарядов

(9.4)

Для ориентировочного расчета можно принять относительную диэлектрическую проницаемость   _ВОДЫ = 80.

9.3. Рабочее задание Измерение  и построение эквипотенциальных линий

1. Получите у лаборанта диэлектрическую пластину, электроды, провода и соберите схему, изображенную на рис. 9.1.

2. Положите на диэлектрическую пластину мокрый лист бумаги, на бумагу — электроды (по указанию преподавателя). Обведите карандашом контур (положение) электродов. Включите питание схемы и посредством зонда измерьте и запишите около электродов их потенциалы.

3. Выберите точки, делящие расстояние между электродами на равные отрезки размером порядка 1 см. С помощью зонда измерьте и запишите на бумаге около выбранных точек их потенциал.

4. Перемещая зонд вдоль линий постоянного потенциала в пределах всего листа, сделайте отметку 7-10 точек для каждого потенциала. Проведите через них плавную эквипотенциальную линию для каждого потенциала.

По указанию преподавателя снимите электроды и повторите пункты 1 – 4 на другом листе мокрой бумаги.