17. Количественный поход и порядковый подход к анализу полезности и спроса. Равновесие потребителя. Функция индивидуального спроса.

Цель инд. – мах. суммарной полезности, которую он извлекает при потреблении различных благ, при фиксиров. уровне дохода. Инд. вынужден, опираясь на свои вкусы и предпочт., сравнивать между собой различные блага, оценивать их полезность и отбирать наилучшие. Первый подход - количественный (Джевонс, Менгер, Вальрас), а второй — порядковый (Эджуорт, Парето, Фишер)

1.Количественный (кардиналистский) подход к анализу полезности и спроса

Построен на предположении о возможности прямого, непосредственного измерения каждым индивидуумом полезности различных благ с помощью специальных гипот. единиц — ютилов

Общая полезность (ТU) (ФОРМУЛА) - сумма полезностей всех имеющихся у потребителя единиц блага.Функция общей полезности: где ТU_i — полезность i-й единицы блага, n – количество единиц блага

Функция ТU: (РИСУНОК) 1.возрастающая 2.выпуклая вверх 3.может иметь точку максимума (S), после которой становится убывающей.

Предельная полезность — прирост общей полезности при увеличении объема потребления товара на одну единицу

МU = ∆TU /∆ Q, где ∆TU — прирост общей полезности блага в результате увеличения его потребления на одну единицу; ∆Q — увеличение объема потребления блага на одну единицу.

Принцип убывающей предельной полезности: 1.С ростом потребл. какого-то блага (при неизм. объеме потребл. остальных) общая полезность, получ. потребителем, возрастает, но возр. более медл. 2.Математически - первая произв. функции общей полезности по количеству блага положительна, а вторая — отрицательна

Принцип убывающей предельной полезности (1 закон Госсена): (РИСУНОК)1) в одном непр. акте потребления полезность послед. единицы потребляемого блага убывает; 2) при повторном акте потреб. полезность каждой ед. блага уменьш. по сравнению с ее полезн. при первонач. потреблении

Для индивида стоит задача максимизации функции полезности

TU = U (Q_А, Q_В …Qn) → max; I = P_АQ_А +P_ВQ_В +…+P_nQ_n, где I – величина бюджета. Мах. функции позволяет сформулировать 2 закон Госсена: Второй закон Госсена: Потребитель при зад. ценах и доходе достигает мах совокупной полезн.. когда отношение пред. полезн. к цене по кажд. потребл. им благу окажется одинаковым, и в то же время равным предел. полезн. денег (дохода). Потребитель достигнет мах удовлетворения, если он распред. свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:1) для всех реально покупаемых им товаров А, В, ...Z имеет место MU_A / P_A = MU_B / P_B = … = MU_n / P_n = λ

2) для всех не покупаемых им товаров C, D ... имеет место MU_d / P_d ≤ λ , MU_c / P_c ≤ λ

2.Порядковый (ординалистский) подход к анализу полезности и спроса Потребитель упорядочивает разл. блага, представленные в виде соответствующих наборов, с позиции их «предпочтительности».

Аксиомы порядкового подхода.

1. Аксиома полной упорядоченности: потребитель в результате сравнения одного набора благ с другим всегда может сказать, какой из них предпочтительный или они оба равноценны: А>В, В>А или А~В

2. Аксиома транзитивности: если потребитель в результате изучения трех наборов благ А, В и С расставил их: А>В и В>С, то А>С

3. Аксиома ненасыщения: если два набора благ отличаются друг от друга лишь количеством единиц, одного блага, то потребитель всегда предпочтет набор, в котором этого блага больше

4. Аксиома независимости потребителя: удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

Кривая безразличия — это множ-во точек, каждая из которых представляет собой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. (РИСУНОК)

Свойства кривых безразличия 1.Кривая безразличия, лежащая выше и правее, представляет собой более предпочтительные для потребителя наборы товаров 2.Кривые безразличия имеют отрицательный наклон 3.Кривые безразличия никогда не пересекаются 4.Кривая безр. м/б проведена через любую т. простр. товаров. 5.Кривые безразличия выпуклы к началу координат

Предельной нормой замещения благом Х блага У (МRSху) (РИСУНОК) - количество блага У, которое должно быть сокращено «в обмен» на увеличение количества блага Х на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным: MRSxy = - ∆ Y/∆X | _{U = const}

По мере приближения точки А к точке В отношение АК/КВ будет приближ. к наклону касательной в точке В. Графически MRSxy в окрестностях В - это тангенс угла наклона касательной в этой точке. MRSxy убывает по мере замещения одного блага другим, потребитель соглашается отдавать все меньшее кол-во замещаемого блага за одно и то же кол-во замещающего. MRSxy уменьшается по мере движения вдоль кривой безразличия слева направо.

Бюджетная линия. Бюджетное ограничение потребителя: I = РхХ + РуУ (ФОРМУЛА)

Это уравнение бюджетной линии (линия цен) Бюджетная линия – линия, все точки которой представляют доступные потреб. при данном бюдж. комбинации двух товаров. (РИСУНОК) В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают наклон бюджетной линии равен – Рх/Ру наклон кривой безразличия равен – МRSху в точке оптимума выполняется равенство Px / Ру = МRSху

Реакция потребителя на изменение цен и дохода (РИСУНОК) Кривая «доход-потребление» представл. собой линию, соедин. множество всех оптим. наборов или комбинаций товаров при изменении дохода потребителя и неизменном соотношении цен.

Кривая доход-потребление имеет положит. наклон, с ростом дохода потребл. обоих товаров Х и У увелич. (нормальные товары)

Кривая «доход-потребление» ® индивидуальная кривая Энгеля, характеризует связь между объемом потребл. товара и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях.

18. РАВНОВЕСИЕ НА РЫНКЕ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ ПО ВАЛЬРАСУ И ПО МАРШАЛЛУ. УСТОЙЧИВОСТЬ И НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РЫНОЧНОГО РАВНОВЕСИЯ. ИЗЛИШЕК ПОТРЕБИТЕЛЕЙ. ПАУТИНООБРАЗНАЯ МОДЕЛЬ: ПОНЯТИЕ, СУЩНОСТЬ, ВИДЫ.

Совершенная конкуренция - форма организации рынка, при которой исключены все виды соперничества как между продавцами, так и между покупателями.

Отраслевое (рыночным) равновесие - состояние, при котором планы продаж и покупок блага совпадают. В состоянии равновесия рынок сбалансирован, нет внутренних побуждений к его нарушению

Существует два подхода к описанию достижения равновесия:

1. Равновесие по Вальрасу (РИСУНОК) Допустим цена отклоняется от равновесной: А) При Р₂>Р_е избыточное предложение, усилив конкуренцию продавцов, понижающее давление на цену, и она вернется к исходному уровню Б) При Р₁<Р_е избыточный спрос повышающее давление на цену, и она вернется к исходному уровню

2. Равновесие по Маршаллу (РИСУНОК)

Допустим объем отклоняется от равновесного:

При Q₂>Q_е цена спроса ниже цены предложения, продавцы получают убыток, поэтому начнут сокращать объем предложения, и объем рынка вернется к исходному уровню

При Q₁<Q_е цена предложения выше цены спроса, продавцы получают прибыль, поэтому увеличивают объем предложения, и он вернется к исходному уровню.

! По Вальрасу рыночные цены гибки и мгновенно реагируют на любые изменения конъюнктуры. Ведущая роль отводится избытку спроса или предложени

! По Маршаллу, цены недостаточно гибки, при возникновении диспропорций между спросом и предложением объемы рыночных сделок быстрее реагируют, чем цены. Ведущая роль отводится превышению цены спроса над ценой предложения, и наоборот.

Важной чертой рыночного равновесия яв-ся также характер его устойчивости: стабильное и нестабильное. Равновесие рынка стабильно, если после его нарушения (путем, например, отклонения рыночной цены от ее равновесного состояния) рынок способен сам за счет внутренних сил вернуться вновь в исходное положение. Если рынок такой способностью не обладает, то его равновесие считается нестабильным. (РИСУНОК) При равновесном объеме продаж сумма излишков потребителей и производителей (площадь треугольника P_maxEP_min) достигает максимума. Это значит, что в состоянии отраслевого равновесия суммарный выигрыш участников рыночных сделок – чистый выигрыш общества от состояния равновесия – максимален.

«ПАУТИНООБРАЗНАЯ» МОДЕЛЬ» – динамическая модель ценообразования Допущения:

1.покупатель, планируя в периоде объем спроса, знает цену периода

2. производитель в момент осуществления мероприятий, определяющих объем его предложения, не знает, какова будет цена к моменту выхода продукции на рынок

3.вся произведенная в периоде продукция должна быть реализована в этом периоде

4.объем спроса зависит от цен текущего периода, объем предложения — от уровня цен предыдущего:

Q_D = Q_D (P_t), Q_S = Q_S (P_t-1), где t — определенный период времени (t = 0, 1, 2 ... Т)

В простейшем случае, при линейных функциях спроса и предложения Q_Dt = a - bP_t, Q_St = c + dP_t-1 и дискретном времени (t = 0, 1, 2 …T), уровень рыночной цены в любой момент t определяется уравнением P_t = [P₀ – P_t] (-d/b)^t +P_E, где Р₀ — цена в начальный момент (t = 0); Р_Е — равновесная цена, при которой Q_Dt = Q_St (Р_Е =(а-с)/(d+b)).

Допустим, доходы покупателей выросли, и линия спроса в первом периоде перемещается в положение D₂. В первом периоде производители, ориентируясь на цену Р₀ предложат Q₁ =Q₀, но это слишком мало при возросшем спросе, дефицит толкает цену вверх до Р₁. Во втором периоде производители, ориентируясь на цену Р₁ предложат Q₂. Покупатели купят это количество лишь по цене Р₂, и т.д. (РИСУНОК) 1.Если абсолютный наклон линии предложения меньше, чем наклон линии спроса относительно оси цен, колебания постепенно затухают, нарушенное равновесие восстанавливается. Когда |d| < |b|, равновесие стабильное (устойчивое), паутинообразная модель – сходящаяся 2.Если абсолютный наклон линии предложения больше, чем наклон линии спроса, паутинообразная модель расходится. Когда |d| > |b|, равновесие не стабильное (не устойчивое) 3.Если |d| = |b|, начальное отклонение рыночной цены от равновесной будет постоянно воспроизводиться, равновесие не восстанавливается (РИСУНОК)