2.4. Многолучевое распространение.
В эфире сигнал претерпевает искажения, которые связаны с многолучевым распространением. Импульсная характеристика (ИХ) подобного канала:
,
(20)
где
,
- амплитуда и фаза импульса, а
- момент появления на приёмном конце
импульса при распространении по одному
из лучей [8,9];
- текущее время (так как параметры канала
могут меняться со временем).
В качестве модели используется канал с многолучевым распространением, предложенный в европейском стандарте EN 300 744 [19] цифрового наземного телевидения (DVB-T). Проще всего модель описывается с помощью формулы
(21),
где
и
- сигналы на входе и выходе модели
соответственно;
,
и
- ослабление, задержка и фаза соответственно
луча в канале. Причём
,
и
определяются экспериментально для
,
и представляют собой эхо - сигналы, а
соответствует наиболее мощному сигналу
(обычно прямому лучу без переотражений).
В работах [15,16] приведено более подробное
описание модели канала.
Найдём передаточную функцию канала как преобразование Фурье от ИХ из (20), т.е.
,
тогда
.
Таким образом,
представляет собой сумму лучей, амплитуды
и фазы которых зависят от времени и
частоты передаваемого сигнала. В общем
случае ЧХ канала является нестационарной
функцией.
2.5. Модель канала передачи.
В работе [15] исследована модель, согласно которой принятый сигнал при условии квазистационарной импульсной характеристике (ИХ) канала имеет вид:
, (22)
где
- отсчёты аддитивного шума в канале, а
ИХ канала совпадает по структуре с
многолучевой моделью. В работе [15]
показано, что при полной синхронизации
приёмника с передатчиком по времени и
частоте сигнал на выходе FFT
можно представить в виде
,
(23)
где
- частотная характеристика канала;
- отсчёты спектра шумового воздействия,
т.е.
,
где
- номера гармоник в спектре. Причём в
случае квазистационарной ИХ частотная
характеристика имеет вид
(24),
где
- константы, которые легко вычисляются
из формулы (21). Из выражений (22-24) можно
сделать вывод, что искажения сигнала
вызваны двумя факторами: прохождением
через канал и воздействием аддитивного
шума, причём эти эффекты возникают в
обеих схемах синхронизации. Очевидно,
что для компенсации искажения, вызванного
прохождением канала, нужно измерить
его частотную характеристику (ЧХ)
,
найти ЧХ корректирующего фильтра по
формуле
и сделать выравнивание.
Рис. 11. Функциональная схема системы коррекции ЧХ канала, где IFFT– блок обратного быстрого преобразования Фурье; FFT – блок прямого быстрого преобразования Фурье; КИХ – фильтр – фильтр с конечной импульсной характеристикой.
Однако проблема
заключается в том, что выравнивание
необходимо делать во временной области,
как показано на рис. 11, чтобы исключить
влияние канала на синхронизацию, а такое
решение при априорно неизвестном типе
ЧХ канала требует дополнительного блока
обратного преобразования Фурье (IFFT)
и значительных затрат на реализацию
фильтра, что не всегда оправдано.
Результаты имитационного моделирования
показали, что дисперсии
,
где
- относительный временной сдвиг, и
,
где
- относительная частотная расстройка,
при ОСШ>30 дБ определяются в основном
искажениями канала, а при ОСШ<20 дБ
действием аддитивного шума. Поэтому
если схема синхронизации рассчитана
на неблагоприятные условия приёма,
например, если при ОСШ=20 дБ на входе
обеспечиваются требуемые параметры по
точности и быстродействию, то влиянием
канала на алгоритм можно пренебречь,
т.к. его вклад незначителен. Таким
образом, выравнивание спектра на входе
первой схемы синхронизации не всегда
является обязательным требованием, и,
как будет показано далее, для второй
схемы выравнивание ещё более незначительно.