- •Опорный конспект лекций по инженерной графике
- •Введение
- •1.1. Предмет и метод начертательной геометрии
- •1.2. Символы и обозначения
- •1.3. Метод проекций. Точка
- •2. Отображение точки и прямой на эпюре
- •2.1. Комплексный чертеж точки
- •2.2. Аксонометрическое проецирование
- •2.3. Отображение прямой линии
- •2 Рис. 13 .4. Взаимная принадлежность точки и прямой
- •2.5. Взаимное положение двух прямых
- •3. Отображение плоскостей на эпюре
- •3.1.Способы задания и классификация
- •3.1.2. Плоскости частного положения
- •3.2. Принадлежность прямой и точки плоскости
- •3.2.1. Плоскость и прямая
- •3.2.2. Плоскость и точки
- •3.3. Позиционные задачи с прямыми и плоскостями
- •3.3.1.Основная позиционная задача
- •3.3.2. Пересечение прямой с плоскостью общего положения
- •3.3.3. Взаимное пересечение плоскостей
- •3.3.4 Прямая линия, перпендикулярная плоскости
- •3.3.5. Взаимно перпендикулярные плоскости.
- •4. Изображение поверхностей на эпюре
- •4.1. Способы задания и классификация
- •4.2.Гранные поверхности и многогранники
- •4.3. Изображение поверхностей вращения
- •5. Способы преобразования комплексного чертежа
- •5.1. Способ замены плоскостей проекций
- •5.2.4. Проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня
- •5.3. Способ вращения вокруг проецирующей оси
- •6. Пересечение поверхностей с плоскостью и прямой
- •6.1. Пересечение гранных тел проецирующей плоскостью
- •6.2. Пересечение кривых поверхностей проецюючими плоскостями
- •6.2.1. Пересечение цилиндра плоскостью
- •6.2.2. Пересечение конуса плоскостью
- •6.2.3. Пересечение конуса плоскостью, наклонной ко всем образующим
- •6.2.4. Пересечение сферы плоскостью
- •6.3. Пересечение прямой с гранными телами
- •6.4. Пересечение прямой с поверхностями вращения
- •7 . Разрезы и сечения
- •8. Взаимное пересечение поверхностей
- •8.1. Способ секущих плоскостей
- •8.2. Способ секущих концентрических сфер
- •8.3. Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка
- •Министерство образования и науки Украины одесская национальная академия пищевых технологий
- •Инженерная графика
- •Часть 1 опорный конспект лекций
- •Инженерная графика
- •Часть 3 руководство по выполнению контрольной работы №2 »проекционное черчение»
- •Инженерна графіка Частина 2 посібник до виконання контрольної роботи № 2 з нарисної геометрії (де 1,2,3)
3.3.5. Взаимно перпендикулярные плоскости.
Две плоскости перпендикулярны между собой, если одна из них проходит через прямую линию, перпендикулярную к другой плоскости (рис 33), т. е. построение взаимно перпендикулярных плоскостей сводится к построению взаимно перпендикулярных прямой и плоскости.
n
d
Вспомним школьную геометрию: прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. В качестве этих прямых в плоскости ∆ (АВС) выбираем фронталь и горизонталь.
Через произвольную точку К на прямой ℓ проводим прямую n(n1 n2), перпендикулярную к прямым уровня плоскости: n1h1 и n2 f2, а, следовательно, и к плоскости Σ. Пересекающиеся ℓ∩n(ℓ1∩n1 и ℓ2∩n2) определяют искомую плоскость Σ.
4. Изображение поверхностей на эпюре
Ключевые слова: Определитель. Образующая. Направляющая.Многогранники (пирамида, призма). Грани. Вершины. Ребра. Очерковая линия. Кривые поверхности (линейчатые, нелинейчатые).Поверхности враще-
ния – цилиндр, конус, сфера, тор. Линии поверхностей вращения: параллель, экватор, меридиан, горло.
4.1. Способы задания и классификация
Задать поверхность на эпюре можно аналитическим или кинематическим способом. При аналитическом способе задания поверхности записывают уравнением, которое отображает ее. Он применяется для создания программных модулей, которые реализуются с помощью ЭВМ.
В начертательной геометрии пользуются кинематическим способом образования поверхности. Поверхность можно рассматривать как непрерывное множество последовательных положений какой-то линии, которая перемещается в пространстве. Эту линию l называют образующей. Она может быть кривой или прямой.
Закон перемещения ее в просторанстве также задается линиями m. их называют направляющими. Таким образом, при передвижении l по направляющим m, можно создать заданную поверхность (рис.35). Совокупность независимых геометрических условий, которые одновременно определяют данную поверхность в пространстве, называют определителем поверхности. Определитель состоит из двух частей: геометрической и алгоритмической.
В зависимости от формы образующей l поверхности разделяются на линейчатые (образующая - прямая линия) и нелинейчатые (образующая - кривая линия).
Р азвертка – это фигура, полученная от совмещения поверхности с плоскостью. Линейчатые поверхности делятся на развертываные и неразвертываемые. Поверхность называют развертываемой, если каждой точке на плоскости (на развертке) отвечает единая точка на поверхности. Прямые линии на поверхности остаются прямыми на развертке. Линейчатые и не линейчатые поверхности, которые не могут быть развернуты в плоскость, называют неразвертываемыми.
Рис. 35
Проекция поверхности на плоскости проекций изображают контурной линией на П1, П2, П3. Проекции этого контура называют очерком поверхности. На эпюре поверхность имеет горизонтальное на П1, фронтальное на П2, и профильное на П3 очертания поверхности.