- •Министерство образования и науки республики казахстан
- •Учебная программа дисциплины – Syllabus
- •Данные о дисциплине:
- •1.5 Описание дисциплины
- •1.6 Контроль и оценка знаний.
- •Оценка знаний студентов
- •Содержание Активного раздаточного материала
- •Тематический план курса
- •2.2. Конспект лекционных занятий
- •Ранг матрицы
- •Определение. Системой из m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными называется система вида:
- •Векторы и линейные операции над ними. Скалярное и векторное произведения. Смешанное произведение трех векторов.
- •Первый замечательный предел
- •Второй замечательный предел
- •1. Дифференцирование сложной функции
- •Асимптоты графика функции
- •1. Замена переменной в неопределенном интеграле.
- •2. Метод подведения под знак дифференциала
- •3. Метод интегрирования по частям
- •4. Интегрирование рациональных функций
- •4.1. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен.
- •4.2. Интегрирование рациональных функций
- •5. Интегрирование некоторых тригонометрических функций
- •Определение определенного интеграла
- •Дифференциальные уравнения первого порядка
- •Задача Коши. Теорема существования и единственности
- •Рассмотрим дифференциальное уравнение вида , где правая часть есть произведение функции, зависящей только от , на функцию, зависящую только от .
- •2.3 Планы практических занятий
- •Практическое занятие № 9. Исследование поведения функций и их графиков. Приложения дифференциального исчисления к геометрии.
- •Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов (срс)
- •2.7. Варианты тестовых заданий для самоконтроля
- •2.9 Экзаменационные вопросы по курсу
2.7. Варианты тестовых заданий для самоконтроля
1. Определитель второго порядка равен
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
2. Если к элементам какойлибо строки прибавить соответствующие элементы другой строки умноженные на число , то определитель
A) не изменится; B) изменит знак; C) не изменит знак; D) увеличится в раз;
E) уменьшится в раз.
3. Система линейных уравнений называется однородной, если
A) свободные члены всех уравнений системы равны нулю;
B) свободные члены всех уравнений системы не равны нулю;
C) она имеет единственное решение; D) она имеет бесконечное множество решений;
E) имеет тривиальное решение.
4. Скалярное произведение векторов то равно
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
5. Указать необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов и
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
6. Тангенс угла между прямыми и равен:
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
7. Если плоскость проходит через точку перпендикулярна вектору , то ее уравнение
A) ; B) ;
C) ; D) ; E) .
8. Найти , если ;
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
9. Найти , если
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
10. Найти , если даны: .
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
11. Написать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору
A) ; B) ; C) ;
D) ; E) .
12. Определить расстояние от точки до плоскости
A) 2; B) -2; C) 1; D) 0; E) -1.
13. Найти точку пересечения плоскости с осью
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
14. Найти точку пересечения прямых
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
15. Вычислить предел:
A) 0; B) 1; C) -1; D) 2; E) 3.
16. Вычислить предел:
A) ; B) C) D) E)
17. Вычислить предел:
A) B) C) D) 0 Е)
18. Вычислить предел:
A) –2; B) 0; C) 5; D) ; E)
19. Указать формулу дифференциала функции
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
20. Найти производную функции
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
21. Используя правило Лопиталя, найти предел
A) 1; B) ; C) 1; D) ; E) 0.
22. Найти производную функции , заданной параметрически:
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
23. Чему равен , если
A) ; B) ; C) ; D) ;
E) .
24. Вычислить интеграл
A) ; B) ; C) ; D) ;
E) .
25. Вычислить интеграл
A) ; B) ; C) ; D)
Е) .
26. Вычислить интеграл
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
27. Вычислить интеграл
A) ; B) ; C) ;
D) ; E)
28. Найдите интеграл
A) ; B) ; C) ; D) ; E) правильного ответа нет
29. Вычислите интеграл
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
30. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .
A) ; B) ; C) 1; D) 1,5; E) правильного ответа нет.
-
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
ответы
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
-
№
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
ответы
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А
А