- •5. Диэлектрики в электрическом поле
- •5.1. Поляризация диэлектрика
- •5.2. Возникновение связанных зарядов в диэлектрике, помещенном в электрическое поле
- •5.3. Вектор поляризации диэлектрика
- •5.4. Поле в диэлектрике
- •5.5. Емкость конденсатора с диэлектриком
- •5.6. Вектор электростатической индукции
- •5.8. Сегнетоэлектрики
- •5.9. Пьезоэффект, явление электрострикции
- •6. Постоянный электрический ток. Основные определения. Сила и плотность тока. Электродвижущая сила
- •6.1. Закон Ома для однородной цепи
- •6.2. Закон Ома для неоднородной цепи
- •6.3. Работа тока. Закон Джоуля-Ленца
- •6.4. Мощность, выделяемая в электрической цепи. Коэффициент полезного действия источника тока
- •6.5. Разветвленные электрические цепи. Законы Кирхгофа
5.2. Возникновение связанных зарядов в диэлектрике, помещенном в электрическое поле
При помещении диэлектрика в электрическое поле на его поверхности и в объеме возникают наведенные поляризационные заряды, они появляются в результате поляризации диэлектрика. В отличие от свободных зарядов в металле поляризационные заряды диэлектрика связаны с конкретными молекулами вещества. Это связанные заряды, они не могут свободно перемещаться по объему диэлектрика. В каждой точке диэлектрика имеются положительные и отрицательные заряды, связанные с ядрами и электронами атомов. Обозначим через + и – модули объемной плотности положительных и отрицательных зарядов в веществе. При отсутствии внешнего поля + = , так как диэлектрик электрически нейтрален. Будем считать, что рассматриваемый диэлектрик имеет форму неоднородной пластины толщиной . Концентрация молекул по толщине пластины неодинакова, она возрастает с ростом координаты x (рис.5.6, а).
Рис.5.6
В этом случае при увеличении координаты х будет увеличиваться локальная объемная плотность как положительных +, так и отрицательных зарядов. При отсутствии внешнего электрического поля распределение плотности положительных зарядов + совпадает с распределением отрицательных зарядов (рис.5.6, б)). Включение внешнего поля приводит к смещению положительных зарядов по полю, а отрицательных – против поля, распределение сместится по отношению к распределению + (рис.5.6, в)). В итоге на поверхности диэлектрика и в его объеме появятся нескомпенсированные отрицательные заряды, так как для любого х плотность отрицательных зарядов (х) будет больше плотности положительных зарядов +(х). При изменении направления поля на противоположное в объеме неоднородного диэлектрика появится нескомпенсированный положительный заряд.
При помещении однородного диэлектрика в электрическое поле нескомпенсированных зарядов в его объеме не возникает. В этом случае распределения +(х) и (х) имеют П-образную форму, и при их относительном смещении в поле возникают только поверхностные нескомпенсированные заряды.
Заряды, появляющиеся в диэлектрике в результате его поляризации, в дальнейшем мы будем обозначать теми же значками, что и обычные заряды, снабжая их штрихами (q, , ).
5.3. Вектор поляризации диэлектрика
В качестве величины, характеризующей степень поляризации диэлектрика, обычно берут электрический дипольный момент единицы объема диэлектрика. Для вычисления степени поляризации диэлектрика нужно выбрать в нем небольшой объем V, найти суммарный дипольный момент p этого объема и разделить его на величину объема V.
Дипольный момент единицы объема называется вектором поляризации диэлектрика. Он равен:
. (5.1)
Вектор поляризации направлен вдоль направления вектора напряженности электростатического поля , в котором находится диэлектрик (поскольку дипольный момент каждого электрического диполя направлен от отрицательного заряда к положительному). Для изотропных диэлектриков в не слишком сильных полях величина вектора поляризации пропорциональна величине напряженности поля:
. (5.2)
Дипольный момент p имеет размерность произведения ql, следовательно, размерность вектора поляризации диэлектрика ql –2 ([pn] = Клм–2), т.е. она совпадает с размерностью произведения 0Е. В соответствии с этим выражение (5.2) можно переписать следующим образом:
,
где безразмерный множитель (каппа) называется диэлектрической восприимчивостью данного вещества и зависит от его строения.