- •Практические занятия по физике
- •Часть 1
- •Учебное пособие
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Величина полного ускорения
- •Поступательное движение
- •В случае равномерного вращательного движения угловая скорость
- •Алгоритм решения задач
- •Вращательное движение
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Уравнение движения при равноускоренном движении имеет вид
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Выражение (2.5) можно записать в виде
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Подставив это выражение в уравнение (2), найдём
- •Решение
- •Подставляя численные значения, получаем
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 3
- •Законы сохранения импульса и момента
- •Импульса. Энергия. Работа. Мощность
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Потенциальная энергия упруго деформированного тела
- •Полная механическая энергия:
- •Для переменного момента силы:
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Перепишем векторное уравнение (1) в скалярном виде
- •Кинетическая энергия начального положения тела
- •Решение
- •Подставив числовые значения, получим
- •Решение
- •Решение
- •Кинетическая энергия диска, вращающегося вокруг своей оси
- •Решение
- •Решение По закону сохранения энергии
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 4
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тогда – плотность газа равна произведению массы одной молекулы на концентрацию молекул. Получим
- •Отсюда получаем изменение давления при утечке газа
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 5
- •Явления переноса. Распределение молекул
- •По энергиям.
- •Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение Барометрическая формула
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 6 первое и второе начала термодинамики Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы Первое начало (закон) термодинамики выражает закон сохранения энергии:
- •На основании первого начала термодинамики
- •Адиабатный процесс
- •Работа, совершаемая газом при адиабатном процессе:
- •Теплоемкость одного моля и удельная теплоемкость при постоянном давлении:
- •Методика решения задач
- •I часть Примеры решения задач
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •II часть Примеры решения задач
- •Решение
- •Тогда работа
- •Вычислим
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Занятие 7 закон кулона. Теорема остроградского – гаусса Контрольные вопросы для подготовки к занятию
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. При адиабатическом сжатии кислорода массой т = 1 кг совершена работа А = 105 Дж. Какова будет конечная температура Т2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре t1 = 27 0С?
Ответ: Т2 = 454 К.
Задача 2. Водород при нормальных условиях имел объем V1 = 100 м3. На сколько изменилась внутренняя энергия газа при адиабатическом изменении его объема до V2 = 150 м3?
Ответ: U= 3,8 МДж.
Задача 3. Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре t2 = 800 0С. Начальная температура смеси t1 = 70 0С. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатическим. Принять для смеси
Ответ: раза.
Задача 4. Углекислый газ, находившийся под давлением = 1 атм при температуре t1 = 12 0С, был адиабатически сжат до давления = 2 атм. Какова температура t2 газа после сжатия?
Ответ: Т2 = 339 К.
Задача 5. Из баллона, содержащего водород под давлением = 10 атм при температуре t1 = 18 0С, выпустили половину находящегося в нем количества газа. Определить конечную температуру Т2 и давление , считая процесс адиабатическим.
Ответ: Т2 = 221 К, = 3,84 . 105 Па.
Задача 6. При адиабатическом сжатии газа его объем уменьшился в 10 раз, а давление увеличилось в 21,4 раза. Определить отношение теплоемкостей газа .
Ответ: = 1,33.
Задача 7. Воздух, находившийся под давлением = 1 атм, был адиабатически сжат до давления = 10 атм. Каково будет давление , когда сжатый воздух, сохраняя объем неизменным, охладится до первоначальной температуры?
Ответ: = 5,25 . 105 Па.
Задача 8. Определить работу адиабатического расширения водорода массой т = 4 г, если температура снизилась на Т = 10 К.
Ответ: А = 416 Дж.
Задача 9. Азот массой т = 2 г, имевший температуру t1 = 27 0С, был адиабатически сжат так, что его объем уменьшился в 10 раз. Определить конечную температуру Т2 газа и работу сжатия.
Ответ: Т2 = 754 К; А = 674 Дж.
Задача 10. Кислород, занимавший объем V1 = 1 л при давлении р = 12 атм, адиабатически расширился до объема V2 = 10 л. Определить работу расширения газа.
Ответ: А = 1820 Дж.
Задача 11. Масса 1 кг воздуха, находящегося под давлением = 150 кПа и температуре t1 = 30 0С, расширяется адиабатически, и давление при этом падает до = 100 кПа. Во сколько раз увеличился объем воздуха? Найти конечную температуру Т2 и работу, совершенную газом при расширении.
Ответ: = 1,33; Т2 = 270 К; А = 23 кДж.
Задача 12. В месте взрыва атомной бомбы температура воздуха повысилась от Т1 = 300 К до Т2 = 106 К. Найти изменение внутренней энергии 1 кмоль воздуха, считая процесс адиабатическим.
Ответ: U = 2 .1010 Дж.
Задача 13. 321 г гелия, находившегося первоначально при температуре 20 0С и давлении = 105 Па, сжимают адиабатически до давления = 107 Па. Определить: 1) температуру газа Т2; 2) работу, совершенную газом; 3) во сколько раз уменьшился объем газа.
Ответ: Т2 = 1826 К; 16; А = 1,56 . 106 Дж.
Задача 14. Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от 2 атм до 1 атм. Затем он нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры, причем его давление возрастает до 1,22 атм. Определить отношение для этого газа и построить график процесса в координатах р, V.
Ответ: = 1,4.
Задача 15. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях расширяется адиабатически от объема V1 до объема 5V1. Найти: 1) изменение внутренней энергии; 2) работу, совершенную при расширении.
Ответ: U = 2,69 . 106Дж, А = 2,69 . 106 Дж.
Задача 16. 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема 1,4 .10–3 м3. Найти давление и температуру кислорода после сжатия, если: 1) кислород сжимается изотермически; 2) кислород сжимается адиабатически. Найти работу сжатия в каждом из этих случаев.
Ответ: 1) = 5 атм, Т2 = 273 К, А= 1140 Дж; 2) = 9,5 атм, Т2 = 520 К, А = 1600Дж.
Задача 17. При адиабатическом сжатии одного киломоля двухатомного газа была совершена работа в 146 Дж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии,
Ответ: Т = 7 К.
Задача 18. Во сколько раз возрастает длина свободного пробега молекул двухатомного газа, если его давление падает вдвое. Рассмотреть случаи: 1) газ расширяется изотермически; 2) газ расширяется адиабатически.
Ответ: 1) .
Задача 19. Воздух, занимавший объем V1 = 10 л при давлении = 1 атм, был адиабатически сжат до объема V2 = 1 л. Под каким давлением находился воздух после сжатия?
Ответ: = 25,4 . 105 Па.
Задача 20. В детандере воздух, расширяясь адиабатически, снижает свою температуру в пределах +20…–141 0С. Каково должно быть начальное давление воздуха, если конечное 98 кПа?
Ответ: = 0,6 . 104 Па.
Задача 21. При адиабатическом сжатии 1 кмоль сероводорода его давление увеличилось в 2 раза. Определить конечные параметры газа, если до сжатия он занимал объем 0,3 м3 при температуре 27 0С.
Ответ: V2 = 0,178 м3, = 1,66 . 107 Па.
Задача 22. Определить необходимую степень сжатия воздуха в двигателе, работающем по циклу Дизеля, и конечное давление , если температура воспламенения топлива 630 0С. Перед сжатием воздух имеет параметры = 105 Па, t1 = 20 0С. Сжатие адиабатическое.
Ответ: = 16,5; р2 = 50,6 · 105 Па.
Задача 23. Азот, адиабатически расширяясь, совершает работу, равную 4,80 кДж. Определить конечную температуру газа, если до расширения он имел температуру Т1 = 362 К. Масса азота 12 кг.
Ответ: Т2 = 308 К.
Задача 24. При адиабатическом расширении 3,6 кг водяного пара его температура падает на 200 К. Определить работу расширения пара.
Ответ: А = 105 Дж.
Задача 25. При адиабатическом расширении 1 моль какого газа: одно-, двух- или трехатомного будет получена большая работа, если изменение температуры у всех газов одинаковое?
Ответ: А1 :А2 : А3 = 3 : 5 : 6.
Задача 26. Воздух при нормальных условиях занимал объем 100 л. Как изменилась его внутренняя энергия при адиабатическом расширении до объема 175 л?
Ответ: U = 5103Дж.
Задача 27. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объем V1 = 0,5 м3. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.
Ответ: 1) = 0,228 м3; 2) = 411 К;
3) .
Задача 28. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в п = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота.
Ответ: m = 28 г.
Задача 29. Кислород, занимающий при давлении р1 = 1 МПа объем V1 = 5 л, расширяется в п = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатный.
Ответ: 1) р = 1 МПа, А = 10 кДж; 2) р = 0,33 МПа, А = 5,5 кДж; 3) р = 0,21 МПа, А = 4,63 кДж.