5652

тической среде, приспосабливая внутренние, подконтрольные предприятию параметры к её динамике. Такую концепцию управления, предложенную Ф. Фидлером, называют ситуативной. Согласно этой концепции, необходимо создать такие ситуативные модели управления производством, которые способны быстро и точно реагировать на динамику рынка, приспосабливать внутренние производственные параметры к конкретной рыночной ситуации. В свою очередь, для того чтобы разработать подобные модели, надо определить и сформулировать конечные экономические показатели предприятий и проследить их связи с предварительно установленными и вычисленными параметрами рынка. Одним из таких показателей является продолжительность рабочего дня, которая способна обеспечить представление о затратах труда на предприятии и создать условия для рациональной организации производственного процесса. Гораздо сложнее наладить связь рабочего времени с параметрами рынка. Проблема скорее заключается не в сложности установления такой связи, а в непривычности для отечественных специалистов видеть в продолжительности рабочего дня некую форму реакции производственных структур на динамику рынка. Кроме того, в условиях рыночной экономики предприятие существует в среде жёсткой конкурентной борьбы предполагающей, кроме всего прочего, постоянное снижение издержек производства, в первую очередь за счёт снижения затрат живого труда. В этих условиях без целенаправленного регулирующего воздействия руководства фирмы на повышение эффективности использования рабочего времени просто не обойтись. Рабочим временем надо управлять в соответствии с требованиями рынка.

Для предприятий важнейшими внешними параметрами является спрос, его объёмы и уровни цен. Связь между ними носит устойчивый и чётко выраженный характер, что позволяет говорить о наличии в рыночной экономике закона спроса. Он отражает процесс изменения объёма спроса от изменения уровня цены на данный конкретный товар и показывает производителю, какое количество произведённого товара и за какую цену будет востребовано рынком. По каждому товару или товарной группе на основе этого закона можно вывести чёткую функциональную зависимость:

Qd = f(P),

где Qd – объём спроса; P – цена.

Спрос на рынке тесно взаимодействует с предложением, в динамике кото-

рого также прослеживаются закономерные тенденции. Закон предложения

41

отражает характер изменения объёма предложения от изменения цены, со-

гласно чему производители всегда будут стремиться увеличивать объёмы производства, если цены на выпускаемый ими товар будут расти. По каждо-

му товару на основе этого закона можно записать функциональную зависи-

мость следующего вида:

Qs = f(P),

где Qs – объём предложения.

Взаимодействуя на рынке, спрос и предложение формируют свободные рыночные цены, которые как для производителей, так и для потребителей являются основой для принятия решений, например увеличивать объёмы производства или сокращать (для производителей) увеличивать или со-

кращать (для потребителей) объёмы закупок.

По приведённой выше функции спроса, если цены в ближайшее время не изменятся, можно определить его объём, превышать который при про-

изводстве данного товара не имеет смысла. Но если под воздействием ры-

ночных факторов (изменение цен, увеличение уровня доходов населения и некоторые другие) спрос возрастает, то увеличение объёмов производства в целом ряде случаев будет вполне оправдано. Следовательно, будут оправда-

ны совершенствование организации труда, внедрение новых технологий,

позволяющие сократить нормы времени на изготовление единицы товара и уложиться в отведённые рынком временные рамки для удовлетворения возросшего спроса.

Безусловно, могут возникнуть самые различные ситуации. Например,

возросший спрос способен так взвинтить цены на данный товар, что уве-

личивать объём его предложения на рынке производителям будет невы-

годно. В этом случае искать резервы для сокращения потерь рабочего вре-

мени нет смысла. Однако может случиться, что предприятию будет выгод-

но увеличивать объёмы производства за счёт наиболее полного использо-

вания своих внутренних резервов. Насколько тесна зависимость объёма

42

производства товаров от динамики спроса, можно убедиться на примере следующей графической модели (рисунок 4.1).

P S

Рисунок 4.1 – Зависимость объёма производства товара от динамики спроса и предложения

Q – объём продаж; P – цена; d1, d2 – кривые спроса; s – кривая предложения;

E1 – точка равновесия до изменения спроса; E2 – точка равновесия после изменения спроса;

N – точка дефицита после изменения спроса; Q1 – равновесный объём продаж; Q2 – равновесный объём продаж после изменения спроса;

Р1 – цена равновесия до изменения спроса; Р2 – цена равновесия после изменения спроса;

Рn – цена дефицита после изменения спроса.

Согласно графической модели, в изменившейся ситуации предприятие

Доход D1 обусловлен состоянием дефицита, доход D2 – изменением равновесия. При ориентации на доход D1 объём производства увеличивать не нужно, продолжительность рабочего дня устанавливается таким обра-

43

пути изыскания внутренних резервов для решения этой задачи.

На рисунке 4.1 рассмотрен пример, когда увеличение объёмов произ-

водства обеспечено исключительно за счёт совершенствования организа-

ции труда без каких-либо капитальных затрат в технологию.

В случае, когда эти же показатели появляются за счёт совершенствова-

ния технологии, ситуация на графике будет выглядеть по-другому: про-

изойдёт сдвиг вправо не только кривой спроса, но и кривой предложения,

цена при этом будет ниже, чем в первом, однако объём производства спо-

собен существенно возрасти и доход, вследствие этого, превысить величи-

ны D1 и D2. (рисунок 4.2). В данной ситуации следует пересмотреть нормы труда и продолжительность рабочего времени.

P

S

Рисунок 4.2 – Зависимость объёмов производства товара от динамики спроса и предложения

Наличие конкуренции в рыночной экономике может повлиять на то, что объёма спроса как конкретной численно выраженной величины будет недостаточен для обоснования продолжительности рабочего времени. По-

44

этому необходимо учитывать действия конкурентов, так как в объёме спроса суммируется результат деятельности всех фирм, производящих данный товар. Конкуренция приводит к тому, что каждая фирма, производящая однотипный товар, занимает на рынке только некоторую его часть – долю. Если необходимо учесть действия конкурентов, то изначально нужно исходить не из объёма спроса, а из доли рынка для расчёта продолжительности рабочего времени на предприятии.

Таким образом, по нашему мнению, объективные законы спроса и предложения могут служить базой для маркетингового обоснования продолжительности рабочего дня.

Нам представляется, что при обосновании и расчёте продолжительности рабочего времени следует руководствоваться следующими принципами:

–принцип двунаправленности – первоначально на основе внешних параметров (параметров рынка), а затем на основе внутренних параметров (параметров производства);

–принцип экономической рациональности, который заключается в экономии трудовых затрат, эти затраты не должны превышать среднеотраслевых, то есть средних затрат конкурентов;

–принцип повышения качества трудовой жизни, который вытекает из закона повышения потребностей и закона возмещения затрат рабочей силы.

Руководствуясь принципом повышения качества трудовой жизни, необходимо учитывать технические, психофизиологические и социальные параметры предприятия.

Основная задача, логически вытекающая из принципов обоснования продолжительности рабочего времени, заключается в обеспечении такой организации труда, при которой затраты рабочего времени позволили бы предприятию выпускать объёмы продукции, соответствующие объёмам спроса на рынке, или его доли, при наличии конкуренции.

Параметры маркетингового обоснования позволяют формировать критерии оптимальности в математических моделях оптимизации затрат рабочего времени.

На первом этапе, исходя из рыночной ситуации, определяется оптимальный объём выпуска продукции. Минимально допустимый объём про-

45

изводства должен обеспечивать его безубыточность. Мы предлагаем за минимально допустимый объём производства принять объём, при котором достигается нулевая рентабельность. Максимально допустимый объём производства должен гарантировать соблюдение антимонопольных требований.

На втором этапе определяется оптимальный размер производства исходя из существующей производственной мощности и на основе маркетинговых исследований.

Месячный объём спроса Qd приравнивается к месячному объёму производства V , Qd V (4.1) с учётом рассмотренных условий оптимизации выпуска продукции.

Расчёт рабочего времени можно осуществлять по следующей схеме.

Разделив V на число рабочих дней N в месяц, определяем дневную вы-

час одним рабочим. В качестве временного интервала необязательно ис-

пользовать один месяц, как показано в первых трёх формулах. Иногда бу-

дет возникать необходимость в увеличении или в уменьшении этого вре-

менного интервала, величина его будет определяться свойствами товара,

условиями производства и сбыта.

Полученная таким образом продолжительность рабочего дня не может быть обоснованной ни по одному другому параметру, кроме маркетинго-

вого. Для этого необходимо выполнить множество расчётов и сравнений,

которые удобно выполнять на базе модели оптимизации рабочего времени.

Критерием оптимизации выступает максимизация прибыли. Цена товара определяется как среднерыночная.

выработка товара группы i , N i – число рабочих дней в периоде; Yi –

число работников, задействованных на производстве товара i ; Ai – ча-

совая выработка одного рабочего; K i – коэффициент выполнения норм выработки; ti – норма затрат времени на единицу продукции; Bi – об-

щий нормативный фонд рабочего времени одного рабочего; Si – сред-

няя отраслевая трудоёмкость изготовления товаров группы i .

Z(X) – целевая функция, отражающая критерий коммерческого успеха в форме дохода.

Уравнение (4.5) представляет собой процедуру обоснования продолжи-

тельности рабочего дня по параметрам рынка. Ограничение (4.6) показы-

вает соответствие дневной выработки Vid числу работников на предприя-

тии для производства X i . В ограничении (4.7) устанавливается соответ-

ствие между трудоёмкостью на предприятии и общепринятой в отрасли.

Неравенство (4.8) показывает, что общая трудоёмкость не должна превы-

шать реального суммарного рабочего времени.

Порядок использования модели (4.5) – (4.8) в задачах обоснования про-

должительности рабочего времени сводится к оценке вариантов значений рабочего времени с целью выбора одного из них, в наибольшей степени соответствующего реалиям рынка и возможностям предприятия.

Таким образом, методика обоснования продолжительности рабочего времени представляет собой всестороннюю системную оценку вариан-

тов нормативных значений в оптимизационных процедурах приспособ-

ления внутренних факторов производства к динамике внешней среды.

Продолжительность рабочего времени получается действительно си-

стемно обоснованной как со стороны внешних, рыночных, так и внут-

ренних производственных факторов.

47

Глава 5 Асимптотические оценки аппроксимативных чисел оператора Римана – Лиувилля в квазибанаховых пространствах 2

§1 Введение. Основные результаты

Квазинормированным пространством называется линейное про-

Квазибанахово пространство называется q -банаховым пространством,

если его квазинорма является q -нормой.

Пространство Лебега Lq (R ) всех измеримых функций с конечной нормой

2 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ. Проект 08-01-98500-Р-восток-а.

48

его аппроксимативные числа, (a-числа), определяемые как расстояние между оператором T и подпространством конечномерных операторов:

(iii) Если F является q-банаховым пространством (0 < q ≤ 1), тогда

49

В последние годы значительное внимание в было уделено изучению ап-

проксимативных чисел оператора Харди [25], [26], [27], [29] и его однове-

сового обобщения – оператора Римана-Лиувилля.

где Lq (x, ) , для любого х > 0 и N. В статье [28] получены точ-

ные двусторонние асимптотические оценки аппроксимативных и энтро-

пийных чисел операторов (5.1) при 1< p, q < ∞. Настоящая работа дополня-

ет основные исследования [28] новым случаем 0 < q < 1< p ∞.

Для N положим

Введём следующие обозначения:

где

Основные результаты работы представлены в следующей теореме.

Теорема 5.2. Пусть 0 < q < 1 < p < ∞, N и оператор Tα,∞: Lp(0, ∞)→ Lq

(0, ∞) компактен. Тогда с некоторыми константами c, абсолютными, или за-

висящими только от p, q и α, выполняются следующие оценки:

50