Как видим (рисунок 1.8), значимой является только переменная Х22 –

индекс обрабатывающих производств. Следовательно, предварительный анализ показывает, что на объём промышленного производства значимо влияет только обрабатывающее производство, что согласуется с частными коэффициентами корреляции.

Однако, подключив фактор времени (рисунок 1.9), получили, что зна-

чимой оказалась переменная Х32 (инвестиции в основной капитал) и фак-

тор времени. Уравнение регрессии стало более точным, а статистика Дар-

бина-Уотсона показывает, что автокорреляция в остатках уменьшилась,

что указывает на неправильную спецификацию первоначального уравне-

ния (в него не были включены значимые переменные).

Рисунок 1.9 – Уравнение множественной регрессии с фактором времени

Переменная Х12 не значима, что по-прежнему указывает на неправиль-

ную спецификацию этого уравнения. Этот вывод подтверждает и тот факт,

что в уравнении векторной авторегрессии все анализируемые переменные взаимосвязаны (с разными лагами).

11

Рисунок 1.10 – Система уравнений векторной авторегрессии

Здесь в квадратных скобках указаны t-статистики. Как видим, лаговые значения анализируемых переменных взаимосвязаны. В том числе наблюдается довольно тесная связь индекса промышленного производства с лаговыми значениями индекса добывающих производств (см. первый столбик на рисунке 1.10).

Приведём сравнительный анализ прогнозов индекса промышленного производства по уравнению регрессии со значимыми переменными (рисунок 1.9) и на основе линейного тренда с учётом сезонности (рисунок 1.11).

Рисунок 1.11 – Сравнение прогнозов и фактических данных за 2008 год

12

Здесь верхняя линия (в начале) – это фактические значения (она короче других), а две другие – прогноз по уравнению тренда и по уравнению ре-

грессии, Для сравнения ниже приведены подобные же расчёты для преды-

дущего года. Как видно, прогнозные значения и для 2007 г. и для 2008 г.

ведут себя аналогично. По сути дела, если верить статистическим данным,

мировой финансовый кризис никак не отразился на промышленности России.

Рисунок 1.12 – Сравнение прогнозов и фактических данных за 2007 год

Проверим сделанный вывод на основе других статистических методов,

проведя классификацию рассматриваемых периодов функционирования промышленности России на основе цепных индексов.

Сначала на основе кластерного анализа определим периоды, в которых анализируемые показатели были однородными (за период с 2004 по 2007 гг.).

При делении на 3 кластера получилась следующая сегментация рас-

сматриваемого периода (рисунок 1.13).

13

Рисунок 1.13 – Кластеры по методу Варда

Получили, что 1-й кластер включает в себя 4 месяца – это январь каждого года рассматриваемого периода (в этот период наблюдаются наиболее низкие темпы по всем показателям). 3-й кластер включает 8 периодов – это март и декабрь всех 4-х лет (характеризуются наиболее высокими темпами). 2-й кластер включает остальные 36 периодов и характеризуется средними уровнями анализируемых показателей.

Рисунок 1.14 – Кластеры по методу «дальнего соседа»

Другой метод кластеризации (рисунок 1.14) – метод «дальнего соседа» (Furthest Neighbor) дал аналогичную картину. Однако 3-й кластер получил более разнообразное наполнение: помимо марта и декабря за все 4 года

14

сюда переместились из 2-го кластера февраль 2-го года, май 3-го и 4-го годов, июнь 2-го и 4-го годов, август 3-го года и октябрь 3-го и 4-го годов. При этом 2-й и 3-й кластеры по уровню показателей различаются менее резко, чем в методе Варда.

Таким образом, анализируемый период функционирования промышленности России можно охарактеризовать следующим образом. Наиболее интенсивно промышленность развивалась в марте и декабре и резко снижала уровень производства в январе каждого года. Кроме того, в 2005 г. наблюдалось оживление производства в феврале и июне, в 2006 г. – в мае, августе и октябре, а в 2007 г. – в мае, июне и октябре.

При делении на 4 кластера картина становилась более размытой, но зато и более детальной. В четвёртый кластер в основном попали периоды, характеризуемые средними уровнями развития всех показателей, однако инвестиции в этом кластере имеют наивысший уровень.

А теперь проверим на основе дискриминантного анализа, изменилась ли сложившаяся сегментация периодов в 2008 году. При этом воспользуемся для обучения результатами кластерного анализа по методу Варда при делении периодов на 3 кластера. Посмотрим, как дискриминантный анализ проклассифицирует месяцы следующего 2008 г. (с января по октябрь).

Рисунок 1.15 – Классификация периодов «прогнозного» года

Результаты анализа показали (3-й столбик цифр – это номера кластеров, к которым дискриминантный анализ «отнёс» тот или иной месяц 2008 г.), что вне зависимости от метода «обучения» (по методу Варда или «дальне-

15

го соседа») январь 2008 года. (49-е наблюдение) был отнесён к 1-му кластеру, март – к 3-му, а февраль, апрель, май и июнь – ко 2-му. Данная классификация показывает, что если рассматривать классификацию по методу Варда, то никаких значимых изменений в динамике показателей в очередном году не произошло.

Классификация методом кластерного анализа всех периодов (включая и 2008 г.) дала точно такие же результаты.

Таким образом, и эти статистические методы не обнаружили какихлибо структурных изменений в динамике рассматриваемых показателей развития промышленности России ни до, ни после наступления финансового кризиса, хотя на официальном уровне утверждается, что в четвёртом квартале 2008 г. промышленность России снизила свои показатели по сравнению с четвёртым кварталом 2007 г. на 6%.

Глава 2 Календарное планирование объёма выпуска продукции

Цель данного исследования – построение динамической модели управления производством на «Корфовском» ликероводочном заводе» (КЛВЗ). В данной работе анализируется спрос и выпуск на отдельные виды водок класса «эконом», такие как «Плюснинка», «Чардымовка», «Поллитровка», «Хабаровка» и «Восточная столица», ёмкостью 0,5 литра. Данные виды водок имеют относительно схожий характер по консистенции. Затраты на отдельные виды сырья, входящие в состав этих видов водок, имеют эквивалентную стоимостную форму изменения. Сама постановка задачи носит дискретный характер, так как планирование осуществляется на год вперёд с разбивкой на календарные месяцы. Решение задачи получено применением метода Лагранжа.

Оптимальность полученных планов определяется исходя из анализа отдельных экономических, финансовых и субъективных показателей деятельности ООО «Корфовский» ликероводочный завод». Оптимальный план, полученный при реализации методов оптимального управления, подвергнут сравнению с методологией планирования объёмов выпуска на

16

предприятии ООО «КЛВЗ». Выявлены недостатки и преимущества различных стратегий управления производством.

К исходным данным необходимо отнести переменные затраты (VC), которые меняются в зависимости от объёма выпуска (Qs). К ним относятся основные и вспомогательные материалы, заработная плата рабочих, транспортные издержки, расходы электроэнергии на производственные цели, затраты на реализацию и т.п. Также к исходным данным необходимо отнести постоянные затраты (FC), которые не зависят от объёма выпускаемой продукции. Это арендная плата, затраты на охрану, налог на недвижимость, амортизация, обслуживание программного обеспечения, подписка и почтовые услуги и т.д. Однако постоянные затраты не требуют аналитического представления, так как в производственной модели они будут учитываться как константа, равная определённой величине, рассчитанная исходя из статистической отчётности ООО «КЛВЗ».

Обозначим через Qd - спрогнозированный объём спроса, который прогнозируется на основе статистических данных об объёмах реализации за предыдущие периоды.

Переменные затраты представлены в рублях на одну единицу выпускаемой продукции. На рисунке 2.1 изображена графически функция переменных затрат, зависящая от объёма выпуска продукции. Обработав стати-

Рисунок 2.1 – Подбор вида функции переменных затрат

17

Для определения постоянных затрат, приходящихся на данный класс водок, можно взять часть от постоянных затрат всего предприятия, равную удельному весу водок данного класса в общем объёме производства. Таким образом, постоянные затраты составят: FC 0,2661879,699 500 (тыс. руб.).

Реализация данных видов водок проанализирована за период с 1 января 2002 г. по 31 декабря 2006 года. График реализации представлен на рисунке 2.2. Можно заметить, что спрос на данный класс водок имеет сезонный характер с постепенным наращиванием объёмов продаж в течение года и резким спадом к началу следующего года.

По модели линейного экспоненциального сглаживания Холта показа-

тель МАРЕ (средняя абсолютная процентная ошибка) равен 0,88%, что указывает на очень хорошую точность прогноза. По показателю МЕ (сред-

няя ошибка) видно, что прогнозные значения в среднем немного завыше-

ны, но незначительно. Средняя процентная ошибка (МРЕ) не превышает

5%, что говорит о несмещённости прогноза. Следовательно, для прогнози-

18

рования временного ряда по реализации ликероводочной продукции лучше использовать данную модель. График прогноза по модели линейного экс-

поненциального сглаживания Холта представлен на рисунке 2.3.

Табличное представление спрогнозированного объёма выпуска ликероводочной продукции и доверительный интервал прогноза предлагается в таблице 2.1.

Рисунок 2.3 – График прогноза по модели линейного экспоненциального сглаживания Холта

Таблица 2.1 – Прогноз реализации ликероводочной продукции на 2007 г. (тыс.бут.)

19