635_Nosov_V.I._Optimizatsija_parametrov_setej__

Для распределения каналов в сети необходимо определять координационное расстояние между полезным и мешающим передатчиками Dk (рис.

3.6).

Рис.3.6 Определение координационного расстояния

Координационное расстояние Dk получается при выполнении в точке N , кроме условия (3.27), условия

Для известных значений параметров передатчиков, приемных антенн для HA = 150 и 300 м по (3.27) и (3.30) определялось координационное расстояние между передатчиками при различных значениях . В таблице 3.6 приведен пример расчета координационных расстояний для систем радиовещания РВ-1, РВ-З и РВ-5 для HA = 300 м и шаге 30 кГц.

Относительные координационные расстояния

Таблица 3.6

Таблица 3.6 определяет частотнопространственные ограничения, которые необходимо учитывать при назначении частот.

При дальнейших рассуждениях будем представлять передатчики вершинами графа – множеством точек на плоскости. Присваиваемые частоты представляют собой линейно упорядоченный интервал I = ( a, b ) дискретных значений.

Обозначим d ( x, y ) расстояние в модулях сети между точками плоскости x и y , f ( x) и f ( y ) - номера присваиваемых точкам x и y частот, которые являются целыми неотрицательными числами. Для введения частотнопространственных ограничений используем таблицу 3.7.

Частотно-пространственные ограничения

Из таблиц 3.6, 3.7 и выражения (3.31) следует, что при расстоянии между передатчиками x и y d ( x, y ) = 0,99 R при моно вещании для выполнения требуемого защитного отношения, необходимый разнос частот между ними составляет 210 кГц, что при шаге сетки частот = 30 кГц составляет

Для стерео вещания эта величина ( таблица 3.6 ) составляет 9 частотных каналов. Построение координационных колец заканчивается при условии

r0 = d ( x, y ) / R0 1.

3.3.2 Исследование влияния технических параметров на величину оптимального шага сетки частот

На основе вышеизложенного можно рассчитать величину требуемого частотного разноса между каналами (3.32) для различных относительных расстояний ro между передатчиками. Результаты расчетов для системы моно вещания и HA = 300 м приведены в таблице 3.8.

133

Величина разноса каналов

Таблица 3.8

В такой постановке рассматриваемая задача может быть решена на основе нового метода координационных колец, предложенного автором для оптимизации частотного плана сети радиовещания [3.8], что поясняется на рис. 3.7.

Нахождение наименьшего интервала (минимальной полосы) частот (3.23), удовлетворяющего частотно-пространственным ограничениям (3.31) является общей задачей обобщенной раскраски графов, где под цветами понимаются номера частот [3.8]. Такая задача весьма сложна уже потому, что она содержит как весьма специальный случай задачу Эрдеша раскраски точек плоскости так, что точки, находящиеся на единичном расстоянии, получают разные цвета. Она же является обобщением классической задачи раскраски вершин графа, которая как известно, относится к NP – трудным [3.16].

Эмпирическим путем с использованием частично упорядоченных множеств и диаграмм Хасса получены конструкции, которые дают возможность строить раскраски сети и получать оценки хроматического числа ( k1, k2, k3, ..., kr ), так например, для ситуации приведенной в таблице 3.8 для реальной сети, где передатчики могут располагаться на любом расстоянии друг от друга ro 1, можно записать ( 7,6,5,4,3,2,1,0 ).

В сети регулярной структуры передатчики располагаются в узлах решетки

ком расстоянии будут располагаться координационные кольца в сети регулярной структуры рис. 3.8.

На основании рис. 3.8 для данных, приведенных в таблице 3.6 ( моно вещание ) для сети регулярной структуры оценка хроматического числа бу-

дет иметь вид ( 7,3,2,1,1,0 ).

По выражениям ( 3.23 – 3.32 ) для условий: Диапазон частот – 66 – 74 МГц; Мощность передатчика – 4 кВт;

Минимальная напряженность поля – моно – 46 дБ, стерео – 54 дБ; Защищенность приемной антенны – 12 дБ; Усиление передающей антенны – 7,8 дБ; Погонное затухание фидера – 0,0024 дБ; Защитное отношение для постоянной помехи;

134

3

r0 =3.00

2

2.56

К= 1

Рис.3.8 Координационные кольца для сети ре-

Рис.3.7 Координационные кольца

135

С учетом множественности помех, для частотных разносов между каналами от 2 до 280 кГц с шагом = 2 кГц были рассчитаны необходимые защитные отношения, координационные расстояния, оценки хроматического числа , ширина занимаемой полосы частот l = . В результате проведенного большого объема вычислений и распределений каналов с использованием частично упорядоченных множеств и диаграмм Хасса были определены значения хроматического числа или его верхняя оценка, там где не удалось получить его точное значение.

При проведении расчетов исходные данные брались для различных систем ОВЧ ЧМ звукового радиовещания, характеристики которых приведены ниже.

Система РВ-1 – монофоническая, в которой радиочастотный сигнал состоит из несущей, модулированной по частоте предварительно искаженным звуковым сигналом. Характеристика предыскажения звукового сигнала идентична кривой полной проводимости по частоте, параллельной резистив- но-емкостной схемы, постоянная времени которой равна 50 мкс. Максимальная девиация частоты в этой системе ± 50 кГц.

Система РВ-2 — монофоническая, отличающаяся от системы РВ-1 только значением максимальной девиации частоты равным ± 75 кГц.

Система РВ-З — стереофоническая с полярной модуляцией, в которой сигнал состоит из несущей, модулированной по частоте групповым сигналом, который в данном случае называется комплексным стереосигналом (КСС). Этот сигнал формируют следующим образом: из сигналов левого А и правого В каналов формируют сигналы М=(А+В)/2 и S=(A—В)/2, которые так же, как и в монофонических системах, подвергают предыскажению в цепи с постоянной времени 50 мкс. Сигнал S используют для амплитудной модуляции поднесущей на частоте З1,25 кГц. Спектр AM поднесущей формируют так, что амплитуда поднесущей подавляется на 14 дБ. Спектр КСС системы РВ-З представлен на рис. 3.10,а.

Отношение амплитуд различных составляющих КСС к максимальной амплитуде данного сигнала, %, соответствующее максимальной девиации частоты:

Для сигнала М при равных и синфазных сигналах А и В, а также для S

при равных, но противофазных сигналах А и В....................................... 80;

Для частично подавленной поднесущей на частоте 31,25 кГц ....... 20; Максимальная девиация частоты, кГц, комплексным стереосигналом ±50.

Система РВ-4 — стереофоническая с пилот-тоном, в которой радиочастотный сигнал состоит из несущей, модулированной по частоте групповым КСС, который в свою очередь формируют следующим образом: сигналы М и S — аналогично системе РВ-З (см. рис. 3.10,б). Сигнал S используют для амплитудной модуляции поднесущей на частоте 38 кГц при полностью по-

136

давленной поднесущей. Для ее восстановления включают пилот-тон с частотой равной половине частоты поднесущей, т. е. 19 кГц.

Отношение амплитуд различных составляющих КСС к максимальной амплитуде данного сигнала, %, соответствующее максимальной девиации частоты:

Для сигнала М при равных и синфазных сигналах А и В, а также для

Максимальная девиация частоты,кГц,комплексным стереосигналом

±75.

Система РВ-5. Параметры этой системы полностью адекватны парамеграм систем РВ-4 за исключением значения максимальной девиации частоты комплексным стереосигналом, равной ± 50 кГц.

X

Рис. 3.10 Распределение каналов при

(9,3,5,2,1,6,1,1,3,2,6) 37

X

Рис.3.11 Распределение каналов при

(4,2,1,1,1,4,2,2) = 19

Из таблиц 3.9 – 3.16 следует, что с увеличением высоты подвеса антенн уменьшается полоса используемых частот. Для системы вещания моно РВ-1 оптимальный шаг сетки составляет 26 кГц при HA = 150 м и 20 кГц при HA = 300 м, а в настоящее время используется шаг 30 кГц. Для стерео РВ-5 оптимальным шагом является 110 кГц. При HA = 150 м и 130 кГц при HA =

140

300 м, а используется шаг 30 кГц. Для системы стерео РВ-4 оптимальным шагом при HA = 300 м является 100 кГц, который и используется в сети.

Предложенная методика может быть использована для повышения эффективности использования спектра частот, выделяемого для радиовещания, как в действующих, так и во вновь вводимых диапазонах частот.

3.4 Метод оптимизации единичных частотных присвоений в сетях звукового радиовещания

В случае поступления единичных заявок на частотные присвоения так же возникает проблема их оптимизации. В данном подразделе излагается один из возможных методов решения такой оптимизационной задачи, разработанный при участии автора.

Математическое описание расчета ОВЧ ЧМ сети. В данной задаче производится расчет используемой напряженности поля (Еисп ) в месте расположения исследуемой ОВЧ ЧМ станции на частоте F методом квадратичного сложения напряженностей полей по формуле

где Еj - используемая напряженность поля j ОВЧ ЧМ станции в месте расположения исследуемой ОВЧ ЧМ станции, (мкВ/м);

l - число мешающих ОВЧ ЧМ станций;

Емин - минимально-допустимая напряженность поля сигнала. Значение Еj в дБ рассчитывается по формуле

где Е(50,T,d,HЭ) - напряженность поля помехи для 50% мест и Т% времени приема помехи на расстоянии d от ОВЧ ЧМ станции для эффективной высоты ее передающей антенны Hэ , (дБ);

Р j - эффективная излучаемая мощность мешающей станции; Аз - защитное отношение.

Значения Т и Аз зависят от режима работы (моно, стерео), вида помехи (постоянная, тропосферная), кроме того Аз есть функция разноса частот исследуемой и мешающей ОВЧ ЧМ станций.

Математическая модель может быть представлена в виде следующей оптимизационной задачи. Дано дискретное множество частот F ={fi}, i = 1,t в диапазоне (FN, FV), которое возможно для присвоения исследуемой ОВЧ ЧМ станции. Необходимо найти такое множество частот F0 F, упорядоченное по возрастанию используемой напряженности поля Еисп в месте расположе-

141