Ответ: Задача 3, вариант № 30. Все промежуточные расчеты производить и записывать до 4-х значащих цифр!!!
1)
;
;
.
;
;
;
с 95 % вероятностью в выборке А
промахов нет; с 95 % вероятностью
выборка А
подчиняется нормальному закону
распределения.
2)
;
;
;
;
;
с 95 % вероятностью в выборке В
промахов нет; с 95 % вероятностью
выборка В
подчиняется нормальному закону
распределения.
3)
;
;
дисперсии обеих выборок с 95 %
вероятностью – однородны.
4)
;
;
различие в стойкости свёрл из сталей
обеих марок с
95 % вероятностью несущественно.
5) Заводу нет смысла покупать свёрла из марки стали В, так их качество такое же, как и у свёрл из марки стали А, а стоят они дороже. Следует по Интернету поискать базу, на которой есть свёрла из стали марки А.
Дополнительные вопросы для сдачи задачи № 3.
1. Напишите формулу для расчета выборочного среднего.
2. Напишите формулу для расчета выборочной дисперсии и ее числа степеней свободы.
3. Напишите формулу для расчета выборочного стандартного отклонения.
4. Сформулируйте алгоритм проверки случайных значений выборки на промах.
5. Сформулируйте алгоритм проверки случайных значений выборки на принадлежность их к нормальному закону распределения.
6. Сформулируйте алгоритм проверки 2-х выборочных дисперсий на однородность по критерию Фишера.
7. Сформулируйте алгоритм проверки 2-х выборочных средних на существенное (несущественное) различие по критерию Стьюдента.
Формулировки задач (30 вариантов).
Результаты испытаний свёрл из стали марки а
(стойкость сверл, мин)
№ вариантов |
Случайные значения выборки |
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
1 |
17.8 |
24.1 |
19.3 |
13.9 |
18.4 |
21.3 |
25.2 |
24.7 |
16.2 |
20.9 |
10.9 |
18.7 |
2 |
18.5 |
18.3 |
20.8 |
15.9 |
32.5 |
12.8 |
21.7 |
23.0 |
8.9 |
17.0 |
4.7 |
28.2 |
3 |
38.2 |
30.0 |
26.4 |
20.9 |
12.5 |
30.4 |
18.7 |
25.1 |
16.0 |
27.7 |
25.4 |
23.0 |
4 |
28.5 |
18.7 |
49.9 |
34.9 |
23.7 |
38.2 |
33.6 |
16.3 |
24.3 |
25.4 |
42.1 |
23.8 |
5 |
31.6 |
28.8 |
36.8 |
23.5 |
29.9 |
34.0 |
25.9 |
30.8 |
19.3 |
26.0 |
27.7 |
33.1 |
6 |
28.5 |
17.0 |
31.6 |
39.4 |
27.0 |
39.4 |
30.9 |
34.8 |
21.1 |
23.6 |
33.6 |
13.7 |
7 |
7.7 |
27.6 |
33.7 |
20.3 |
30.3 |
10.7 |
20.1 |
16.7 |
15.4 |
32.9 |
12.0 |
24.0 |
8 |
26.5 |
40.5 |
22.0 |
30.8 |
45.1 |
40.0 |
28.2 |
35.3 |
39.0 |
29.3 |
34.7 |
18.4 |
9 |
23.3 |
28.0 |
28.6 |
16.3 |
20.0 |
32.3 |
21.0 |
29.0 |
25.1 |
22.4 |
22.2 |
24.2 |
10 |
19.2 |
18.0 |
40.6 |
11.5 |
15.3 |
31.6 |
28.7 |
23.0 |
30.9 |
24.7 |
23.5 |
10.0 |
11 |
20.3 |
37.6 |
15.6 |
31.0 |
35.8 |
27.7 |
12.5 |
27.6 |
17.7 |
25.9 |
19.9 |
9.8 |
12 |
31.9 |
24.4 |
31.5 |
23.9 |
40.9 |
25.7 |
28.2 |
27.2 |
34.9 |
29.2 |
24.9 |
37.5 |
13 |
22.1 |
20.0 |
28.0 |
26.4 |
11.2 |
23.0 |
28.4 |
30.4 |
26.1 |
29.0 |
13.4 |
20.8 |
14 |
28.1 |
23.5 |
25.6 |
24.3 |
31.0 |
27.5 |
28.6 |
31.3 |
25.3 |
30.4 |
28.7 |
20.1 |
15 |
23.3 |
33.2 |
22.0 |
20.3 |
21.3 |
22.1 |
22.6 |
23.8 |
29.5 |
13.9 |
23.6 |
26.2 |
16 |
20.2 |
39.4 |
21.0 |
31.3 |
29.4 |
14.2 |
34.5 |
18.6 |
12.1 |
11.4 |
36.5 |
31.3 |
17 |
22.4 |
26.3 |
21.6 |
23.1 |
19.4 |
4.4 |
18.6 |
5.2 |
18.8 |
27.7 |
24.0 |
19.5 |
18 |
23.4 |
27.3 |
15.8 |
22.7 |
25.8 |
26.6 |
26.1 |
17.4 |
23.3 |
17.8 |
16.7 |
23.6 |
19 |
32.8 |
32.2 |
28.8 |
30.3 |
28.8 |
38.9 |
35.6 |
21.6 |
30.1 |
38.8 |
29.3 |
30.5 |
20 |
32.7 |
26.5 |
23.4 |
21.4 |
39.9 |
28.2 |
22.1 |
24.1 |
27.0 |
31.4 |
35.5 |
33.7 |
21 |
33.0 |
26.1 |
39.4 |
26.5 |
36.2 |
39.1 |
22.9 |
27.4 |
23.4 |
26.0 |
22.9 |
32.3 |
22 |
18.8 |
27.1 |
31.1 |
28.8 |
31.1 |
30.7 |
24.0 |
34.4 |
36.3 |
13.7 |
35.5 |
17.0 |
23 |
42.4 |
26.1 |
12.4 |
32.3 |
35.9 |
42.8 |
26.8 |
22.3 |
20.8 |
33.5 |
43.5 |
35.1 |
24 |
33.8 |
36.2 |
22.5 |
6.5 |
28.1 |
0.7 |
21.0 |
26.2 |
35.0 |
17.9 |
14.2 |
21.8 |
25 |
24.2 |
34.2 |
25.7 |
22.4 |
16.8 |
21.7 |
35.6 |
21.2 |
34.0 |
22.0 |
26.9 |
32.0 |
26 |
29.4 |
33.3 |
27.5 |
27.3 |
35.7 |
25.2 |
21.5 |
26.3 |
20.2 |
26.6 |
29.3 |
23.7 |
27 |
22.7 |
18.2 |
20.1 |
23.0 |
18.3 |
25.0 |
26.5 |
14.6 |
17.8 |
18.9 |
25.8 |
21.1 |
28 |
27.3 |
18.8 |
15.7 |
21.8 |
15.4 |
11.5 |
28.6 |
30.2 |
17.5 |
20.7 |
26.5 |
24.2 |
29 |
31.5 |
27.9 |
30.1 |
25.9 |
28.9 |
35.4 |
26.9 |
32.0 |
32.9 |
29.5 |
25.2 |
28.0 |
30 |
21.5 |
14.2 |
9.2 |
18.4 |
20.3 |
4.6 |
18.5 |
11.0 |
33.6 |
20.4 |
22.2 |
24.0 |