19. Вычисление поверхностных интегралов первого рода.

Если – гладкая поверхность, заданная уравнением , , где – замкнутая ограниченная область, а – ограниченная функция, определенная на поверхности , то справедливо равенство

. (28)

П

Рис.16

ример. 14) Вычислим интеграл по части поверхности конуса , (рис. 16).

Поверхность S проектируется на плоскость XOY в область , представляющую собой кольцо . В этом кольце функции , , – непрерывны. Следовательно,

Задача 11. Вычислить интегралы по поверхности .

11.1. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.2. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.3. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.4. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.5. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.6. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.7. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.8. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.9. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.10. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.11. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.12. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.13. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.14. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.15. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.16. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.17. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.18. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.19. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.20. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.21. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.22. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.23. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.24. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.25. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.26. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.27. , – часть поверхности между плоскостями , .

11.28. , – часть поверхности между плоскостями , .