- •Введение
- •Раздел 1. Теоретические основы спортивной метрологии и математико-статистические методы в физическом воспитании и спорте
- •1. Спортивная метрология как учебная дисциплина
- •1.2. Основы теории вероятностей. Случайное событие, случайная величина, вероятность.
- •1.3. Основы теории измерений
- •1.3.1. Генеральная и выборочная совокупность
- •1.3.2. Шкалы измерений
- •1.3.3. Точность измерений. Погрешности и их разновидности
- •1.4. Одинарные ряды результатов измерений и их статистические характеристики
- •1.4.1. Основные статистические характеристики положения центра ряда
- •1.4.2. Основные статистические характеристики рассеивания.
- •1.5.1. Нормальный закон распределения (сущность, значение).
- •1.5.2. Кривая нормального распределения и ее свойства
- •1.5.3. Правило трех сигм и его практическое применение.
- •1.6. Взаимосвязь результатов измерений
- •1.6.1. Виды взаимосвязи.
- •1.6.2. Основные задачи корреляционного анализа.
- •1.6.3. Коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона (назначение, свойства)
- •1.6.4. Условия выбора коэффициента корреляции
- •1.6.5. Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна
- •1.6.6. Тетрахорический коэффициент сопряженности
- •1.6.7. Оценка статистической достоверности коэффициента корреляции
- •1.7. Статистические гипотезы и достоверность статистических характеристик
- •1.7.1. Статистическая проверка гипотез (цель, сущность)
- •1.7.2. Принцип проверки статистических гипотез (критическая область)
- •1.7.3. Проверка статистических гипотез. Ошибка первого и второго рода
- •1.8. Доверительный интервал. Доверительная вероятность
- •1.9. Основы теории тестов
- •1.9.1. Тесты (определение, требования)
- •1.9.2. Надежность тестов.
- •1.9.3. Стабильность тестов
- •1.9.4. Согласованность тестов
- •1.9.5. Эквивалентность тестов
- •1.9.6. Информативность тестов (определение, общая характеристика).
- •1.9.7. Эмпирическая и логическая информативность.
- •1.10. Методы количественной оценки качественных показателей
- •1.10.1. Квалиметрия (определение, основные понятия).
- •1.10.2. Сущность метода экспертных оценок.
- •1.10.3. Характеристика метода анкетирования.
- •Раздел 2. Метрологические основы контроля в подготовке спортсменов и физическом воспитании
- •2.1. Основные положения комплексного контроля
- •2.2. Контроль за технической подготовленностью спортсменов
- •2.3. Контроль за тактическим мастерством.
- •2.4. Состояние спортсмена и разновидности контроля
- •2.4.1. Содержание и организация этапного контроля
- •2.4.2. Содержание и организация текущего контроля
- •2.4.3. Содержание и организация оперативного контроля
1.3.3. Точность измерений. Погрешности и их разновидности
Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения неизбежно содержит погрешность, величина которой тем меньше, чем точнее метод измерения и измерительный прибор. Например, с помощью обычной линейки с миллиметровыми делениями нельзя измерить длину с точностью до 0,01 мм.
Основная и дополнительная погрешность.
Основная погрешность—это погрешность метода измерения или измерительного прибора, которая имеет место в нормальных условиях их применения.
Дополнительная погрешность—это погрешность измерительного прибора, вызванная отклонением условий его работы от нормальных. Понятно, что приборы, предназначенный для работы при комнатной температуре будет давать не точные показания, если пользоваться им летом на стадионе под палящим солнцем или зимой на морозе. Погрешности измерения могут возникать в том случае, когда напряжение электрической сети или батарейного источника питания ниже нормы или непостоянно по величине.
Абсолютная и относительная погрешности.
Величина A = A—A0, равное разности между показанием измерительного прибора (A) и истинным значением измеряемой величины (A0), называется абсолютной погрешностью измерения. Она измеряется в тех же единицах, что и сама измеряемая величина.
На практике часто удобно пользоваться не абсолютной, а относительной погрешностью. Относительная погрешность измерения бывает двух видов—действительной и приведенной. Действительной относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:
A
Aд = —— * 100%
A0
Приведенная относительная погрешность—это отношение абсолютной погрешности к максимально возможному значению измеряемой величины:
A
Aп = —— * 100%
Aм
Систематическая и случайная погрешности.
Систематической называется погрешность, величина которой не меняется от измерения к измерению. В силу этой своей особенности систематическая погрешность часто может быть предсказана заранее или в крайнем случае обнаружена и устранена по окончании процесса измерения.
Способ устранения систематической погрешности зависит в первую очередь от ее природы. Систематические погрешности измерения можно разделить на три группы:
погрешности известного происхождения и известной величины;
погрешности известного происхождения, но неизвестной величины;
погрешности неизвестного происхождения и неизвестной величины.
Самые безобидные—погрешности первой группы. Они легко устраняются путем введения соответствующих поправок в результат измерения.
Ко второй группе относятся прежде всего погрешности, связанные с несовершенством метода измерения и измерительной аппаратуры. Например, погрешность измерения физической работоспособности с помощью маски для забора выдыхаемого воздуха: маска затрудняет дыхание, и спортсмен закономерно демонстрирует физическую работоспособность, заниженную по сравнению с истинной, измеряемой без маски. Величину этой погрешности нельзя предсказать заранее: она зависит от индивидуальных способностей спортсмена и его самочувствия в момент исследования.
Другой пример систематической погрешности этой группы—погрешность, связанная с несовершенством аппаратуры, когда измерительный прибор заведомо завышает или занижает истинное значение измеряемой величины, но величина погрешности неизвестна.
Погрешности третьей группы наиболее опасны, их появление бывает связано как с несовершенством метода измерения, так и с особенностями объекта измерения—спортсмена.
Случайные погрешности возникают под действием разнообразных факторов, которые ни предсказать заранее, ни точно учесть не удается. Случайные погрешности принципиально не устранимы. Однако, воспользовавшись методами математической статистики, можно оценить величину случайной погрешности и учесть ее при интерпретации результатов измерения. Без статистической обработки результаты измерений не могут считаться достоверными.