- •Глава III. Теория вероятностей
- •3.1. Основные понятия
- •1. Алгебра событий
- •2. Вероятностное пространство
- •3. Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •4. Независимость событий
- •5. Классическое вероятностное пространство
- •6. Элементы комбинаторики
- •7. Геометрические вероятности
- •Напомним соответствующие определения:
- •8. Упражнения и задачи
- •3.2. Контрольная работа №1 по теории вероятностей
- •3.3. Случайные величины
- •2. Дискретные случайные величины
- •3. Примеры дискретных случайных величин
- •Биноминальное распределение
- •Распределение Пуассона.
- •4. Непрерывные случайные величины
- •1. Свойства плотности распределения
- •2. Приведем примеры непрерывных распределений
- •5. Числовые характеристики случайных величин
- •1. Числовые характеристики дискретных случайных величин
- •2. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
- •3. Свойства математического ожидания случайной величины
- •4. Свойства дисперсии случайной величины
- •5. Рассмотрим практические упражнения.
- •6. Формула Лапласа
- •1. Локальная формула Муавра-Лапласа
- •2. Интегральная формула Муавра-Лапласа
- •7. Распределение Пуассона
- •8. Контрольная работа №2 по теории вероятностей
- •Основная литература
Основная литература
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, т.1, 1985.- 429 с.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, т.2, 1985.- 560 с.
3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1980. – 432 с.
4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения, кратные интегралы, ряды, функции комплексного переменного. – М.: Наука, 1985. – 464 с.
5. Артюнов Ю.С., Полозков А.П. Высшая математика. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. –М.: Высшая школа, 1985. -144 с.
6. Сборник задач по математике. Линейная алгебра и основы математического анализа.- М.: Наука, под редакцией А.В.Ефимова и Б.П. Демидовича, 1986 –464 с.
7. Сборник задач по математике. Для втузов. Специальные разделы математического анализа. -М.: Наука, под редакцией В.Ефимова и Б.П. Демидовича. 1986 – 366 с.
8. В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Москва, высшая школа, 2002.
9. В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, высшая школа, 1998.
10. Н.Ш. Кремер. Высшая математика для экономистов. Москва, 2000.
11. Под редакцией Ермакова. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Москва, ИНФРА, 2001
Дополнительная литература
1. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под редакцией Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1964-1978. – 472 с.
2. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. – М: Высшая школа, 1970 – 592 с.
3. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. – М: Высшая школа, 1981 – 584 с.
4. Бермант А.Ф., Арамонович И.Г. Краткий курс математического анализа. - М.: Наука, 1969. – 736 с.
5. В.П. Чистяков. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1987.
6. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.:Наука,1988.
7. Б.А.Севастьянов, В.П.Чистяков, А.М.Зубов. Сборник задач по теории вероятностей. М.:Наука,1980