Приклади розв'язання практичного завдання
Приклад 1. Акції компаній мають наступні ціни закриття :
|
День 0 |
День 1 |
День 2 |
День 3 |
Кол-во |
X |
12 |
13 |
10 |
11 |
8000 |
Y |
80 |
77 |
85 |
85 |
5000 |
Z |
32 |
76 |
80 |
75 |
15000 |
А. Побудувати індекс методом зважування ціни. Чому дорівнює значення індексу в дні 1,2,3? Чому дорівнює прибутковість індексу в день 2 в порівнянні з днем 1, а також прибутковість індексу в день 3 в порівнянні з днем 2? Зробити висновки на основі отриманих результатів.
.
.
.
Висновок: За результатакми проведенного аналізу було визначено, що значення індексів розраховане методом зважування ціни має позитивну динаміку протягом днів 0-1-2. Негативним є незначне його скорочення у день 3 на 2,28 відсоткових пункти.
Б. Побудувати індекс методом зважування вартості. Чому дорівнює значення індексу в дні 1,2,3, якщо значення індексу в день 0 дорівнює 100? Чому дорівнює прибутковість індексу в день 2 в порівнянні з днем 1, а також прибутковість індексу в день 3 в порівнянні з днем 2? Зробити висновки на основі отриманих результатів.
Висновок: За результатакми проведенного аналізу було визначено, що значення індексів розраховане методом зважування вартості має позитивну динаміку протягом днів 0-1-2. Негативним є незначне його скорочення у день 3 на 3,92 відсоткових пункти.
Приклад 2. Припустимо, нам треба розрахувати індекс, в який включено три цінні папери, - А, Б і В. У перший день розрахунку (день 0) акції А, Б і В мали ціни:
А - 10 доларів.
Б - 20 доларів.
В - 30 доларів.
Наступного дня (день 1) сталося дроблення акції А відносно 1:2 і дроблення акції З відносно 1:3.
Отже, в день 0 індекс буде рівний:
(10+20+30)/3 = 20.
Ціни закриття торгів в другий день склали:
А - 6 доларів
Б - 21 долар
В - 11 доларів
Величину індексу у день 2 розрахуємо наступним чином:
((6*2)+21+(11*3))/3=22.
Потім розрахуємо новий дільник.
((6+21+11)/d=22.
d=1,7273.
Отже, новий дільник після двох дроблень акцій дорівнюватиме не 3, а 1,7273.
Розрахуємо індекс ще на один день (день 2). Ніяких дроблень більше не сталося, а ціни були такі:
А - 7 доларів.
Б - 20 доларів.
В - 10 доларів.
Індекс в день 2 дорівнює:
(7+20+10)/1,7273=21,42.
В перший день відлік індексу ведеться не від нуля, а від заданого рівня, наприклад 100. Тоді величина індексу в день 0, день 1 і день 2 складе:
День 0 – 120.
День 1 – 122.
День 2 - 121,42.
На ідкритому ринку обертається наступна кількість акцій компаній А, Б і В:
А - 100 000 акцій.
Б - 200 000 акцій.
В - 300 000 акцій.
Їхня початкова капіталізація складе:
А - 100 000*10= 1 000 000 доларів.
Б - 200 000*20= 4 000 000 доларів.
В - 300 000*30= 9 000 000 доларів.
Розрахунок індексу, заснованого на зважуванні вартості акцій, розраховується наступним чином:
1. Підраховується сумарна капіталізація в день 0:
(100 000*10)+(200 000*20)+ (300 000*30)=14 000 000 доларів;
2. Величина індексу в день 0 береться за умовну величину, наприклад 100;
3. Підраховується сумарна капіталізація в день 1 з урахуванням дроблення:
(200 000*6)+(200 000*21)+(900 000*11)=15 300 000 доларів.
4. Капіталізація в день 1 ділиться на капіталізацію в день 0 і множиться на величину індексу в день 0, тобто на 100:
(15 300000/14 000 000) *100=109,29 - така величина індексу в день 1.
5. Процедура повторюється для усіх наступних днів. Так, для дня 2:
(200 000*7)+(200 000*20)+(900 000*10)=14 400 000 доларів.
(14 400 000/14 000 000)*100=102,86.
Звідна таблиця індексу виглядатиме так:
День 0 – 100,
День 1 - 109,29,
День 2 - 102,86.
Арифметичний індекс розраховується по наступному алгоритму:
1. Спершу обчислюється відносна зміна ціни кожної акції в порівнянні з днем попереднім:
На день 1 з урахуванням дроблення:
А - (6*2)/10=1,2.
Б - 21/20=1,05.
В - (11*3)/30=1,10.
2. Вираховується середньоарифметична величина відносних змін :
(1,2+1,05+1,10)/3=1,1167
3. Умовне значення індексу в день 0 помножують на отриману середньоарифметичну величину:
100*1, 1167=111,67 - величина індексу в день 1.
4. Процедура повторюється в усі наступні дні:
На день 2:
А - 7 /6=1,1667,
B - 20/21=0,9524,
C - 10/11=0,9091.
(1,1667+0,9524+0,9091)/3=1,0094.
111,67 *1, 0094=112,72.
Звідна таблиця індексу :
День 0 – 100.
День 1 - 111,67.
День 2 - 112,72.
Алгоритм розрахунку геометричного індексу:
1. Вираховується среднегеометрична величина відносних змін в день 1:
=
Розрахунок індексу на день 2:
Звідна таблиця індексу :
День 0 - 100.
День 1 - 111,49.
День 2 - 111,87.
Висновок: За результатакми проведенного аналізу було визначено, що значення індексів розраховане методами зважування вартості та зважування ціни має позитивну динаміку протягом днів 0-1 днів та негативну протягом 1-2 днів. Значення середньоарефметичного та середньогеометричного індексів розраховане методами ціни мають позитивну динаміку протягом днів 0-2 днів.